La proportionnalité : grandeurs proportionnelles
Ce n'est pas une situation de proportionnalité. Raisonner en « parallèle » sur les deux grandeurs. Exemple : 12 œufs identiques pèsent 720 g.
Organisation et gestion des données Situation de proportionnalité
Quand on peut passer d'une série de nombres à une autre en multipliant ou en divisant par un même nombre
PROPORTIONNALITÉ I. Reconnaître une situation de proportionnalité
I. Reconnaître une situation de proportionnalité. Méthodes : Pour calculer le coefficient de proportionnalité on fait par exemple : 180 : 50 =3
Chapitre 2 La situation de proportionnalité (rappels)
Dans notre exemple pour passer de la 1ère série de nombres (les numérateurs) à la 2ème série. (les dénominateurs)
Reconnaitre un tableau de proportionnalité Compléter un tableau
Dans une situation de proportionnalité on peut utiliser un tableau pour organiser et calculer des grandeurs. Exemple. Léa marche toujours à la même vitesse.
NUM21 RECONNAITRE UNE SITUATION DE PROPORTIONNALITE
toujours la même pendant un trajet c'est une situation de proportionnalité. Exemple : La voiture de Paul consomme 6 litres aux 100 km. Elle consomme donc 12
Enseigner la proportionnalité
Utiliser des exemples de tableaux de proportionnalité. Nombres et calculs. Page 8. Connaissances et compétences associées. Exemples de situations.
MATHÉMATIQUES Résoudre des problèmes de proportionnalité au
Exemple : Un manuel de mathématiques pèse 340 g. Combien pèsent 5 manuels identiques ? Ces problèmes préparent les élèves à la reconnaissance de situation de
1) Situation de proportionnalité Exemple 1 : A lâge de 60 ans une
1 oct. 2013 On dit que le prix d'achat des bananes est proportionnel à la masse achetée. Exemple : La taille d'une personne est proportionnelle à son âge.
CyCles
proportionnalité. Les situations proposées amèneront en particulier les élèves à : • appliquer un pourcentage (par exemple un taux de TVA sur un prix) ;.
LA PROPORTIONNALITE – EXERCICES (1/2) - Académie de Poitiers
Problèmes – Situations de proportionnalité Exercice n°11 : 4 mètres de tissu ont coûté 675 € Combien coûtent 7 mètres du même tissu ? Exercice n°12 : Deux kilogrammes de sucre pour trois kilogrammes d’abricots c’est la proportion indiquée sur le livre de recettes pour faire cette confiture
Les problèmes de proportionnalité 200 problèmes corrigés
catégorie de problèmes de proportionnalité avec une méthode standard telle que la règle de trois À la fin de la scolarité obligatoire les élèves doivent pouvoir résoudre des problèmes variés de manière plus pertinente plus rapide plus efficace Ils doivent approcher le paradigme de la proportionnalité Comment atteindre ces
Fiche n°7 MOBILISER LA PROPORTIONNALITE : PROPORTIONS
A l’aide du tableau de proportionnalité ci-dessous calculer le plus simplement possible les nombres A B C et D Solution Plusieurs démarches possibles Colonne 1 > En multipliant une « colonne » par un nombre non nul Comme 5×3 = 15 on a donc : A = 7×3 = 21 Colonne 2 > En multipliant par le coefficient de proportionnalité B = 3
RECONNAITRE ET EXPLOITER DES SITUATIONS DE PROPORTIONNALITE
Il s’agit d’une situation de proportionnalité où les produits en croix sont donc égaux On a donc : P = 19 × 100 ÷ 497 ? 38 Le pourcentage de la population atteinte d’allergie respiratoire est donc d’environ 38
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divisant les valeurs de l’autre par un même nombre non nul appelé « coefficient de proportionnalité » Dans ce cas on dit qu’on a une « situation de proportionnalité » Exemples: - Le prix payé pour de la viande est proportionnel au poids acheté - La taille n’est pas proportionnelle à l’âge
Qu'est-ce que la proportionnalité ?
MATHÉMATIQUES Proportionnalité Infor CYCLES2 3 4 eduscol.education.fr/ressour2Ministre de l’Éducation nationale, de l’Enseignement supérieur et de la Recherche Mars 2161 Retrouv Résoudre des problmes de proportionnalité au cycle 3 Objectifs La proportionnalité est une notion autour de laquelle peuvent être pensés et organisés de
Comment étudier une situation de proportionnalité ?
Utiliser un tableau pour étudier une situation de proportionnalité tableau de proportionnalité. Attention, tous les tableaux ne sont pas des tableaux de proportionnalité ! Il faut d’abord étudier la situation, comme dans les exemples du paragraphe I. pour savoir s’il y a une situation de proportionnalité.
Quels sont les thèmes de la proportionnalité ?
thèmes « Nombres et calculs », « Grandeurs et mesures » et « Espace et géométrie ». L’élève enrichit le champ des problèmes multiplicatifs en croisant diverses situations relevant de la proportionnalité auxquelles il peut donner du sens. Il apprend à repérer des situations relevant ou non de la proportionnalité.
Quelle est la différence entre un tableau et une situation de proportionnalité ?
Il y a proportionnalité. Pour le deuxième tableau: Les nombres calculés sont différents, il n'y a pasproportionnalité. Définition : Un tableau correspond à une situationde proportionnalité lorsqu'on obtient
1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr PROPORTIONNALITÉ Exercices conseillés Exercices conseillés p98 n°1 et 2 p98 et 99 n°1, 2 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2014 I. Reconnaître une situation de proportionnalité Méthodes : 1) Le filet de 3kg d'oranges est vendu 2€70. Mme Econome demande à l'épicier d'ouvrir un filet car elle ne souhaite acheter que 5 oranges dont le poids est de 2kg100. Elle paye 1€89. Elle voudrait savoir si le prix payé est proportionnel à la quantité achetée ? 2,7 : 3 = 0,9 1,89 : 2,1 = 0,9 Les quotients sont égaux. Le prix payé est donc proportionnel à la quantité achetée. 0,9 est le coefficient de proportionnalité. 2) Des stylos sont vendus par lots de trois, de six ou de neuf. Le prix est-il proportionnel au nombre de stylos achetés ? 3 + 6 = 9 0,90 + 1,80 = 2,70 ≠ 2,50 En additionnant le prix de 3 stylos et le prix de 6 stylos, on ne trouve pas le prix de 9 stylos. Le prix des stylos n'est donc pas proportionnel à leur nombre. 3) Les tarifs pour faire des tours de manèges sont présentés dans le tableau suivant : Le prix est-il proportionnel au nombre de tours de manège ? 1 x 2 = 2 2 x 2 = 4 3 x 2 = 6 5 x 2 = 10 10 x 2 = 20 Le prix est 2 fois plus grand que le nombre de tours. Il s'agit bien d'une situation de proportionnalité. 2 est le coefficient de proportionnalité. Nombres de stylos 3 6 9 Prix du lot en € 0,90 1,80 2,50 Nombres de tours 1 2 3 5 10 Prix 2 4 6 10 20
2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr - Deux grandeurs sont proportionnelles si l'on peut passer de l'une à l'autre en multipliant par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. - Dans un tableau de proportionnalité, les nombres de la 2e ligne sont obtenus en multipliant les nombres de la 1er ligne par un même nombre : le coefficient de proportionnalité. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p106 n°18 à 24 p106 n°25, 26 p104 n°18 à 25 p104 n°26, 27 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2014 II. Appliquer une situation de proportionnalité Méthodes : 1) Un cycliste a parcouru 50km en 3 heures. En supposant qu'il roule toujours à la même vitesse, compléter le tableau : Comme le cycliste roule toujours à la même vitesse, il y a proportionnalité entre la distance et le temps. Pour calculer le coefficient de proportionnalité, on fait par exemple : 180 : 50 =3,6 2) Compléter le tableau de proportionnalité suivant : 3 : 35 et 35 : 3 ne donnent pas de valeur exacte. Exprimons le coefficient de proportionnalité sous une écriture fractionnaire : Distance en km 100 150 110 30 Temps en min 270 72 Distance en km 50 100 150 75 110 30 20 Temps en min 180 360 540 270 396 108 72 x3,6 x2 x2 :2 :2 Durée de communications du forfait téléphonique en h 3 7,5 Prix du forfait en € 35 + +
3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr 35 : 3 =
353 7,5 x 35
3
= 7,5 : 3 x 35 = 2,5 x 35 = 87,5 3) Pour faire des crêpes pour 5 personnes, on a besoin de 400g de farine, 3 oeufs et 1 litre de lait. Quelle quantité de farine sera nécessaire pour 4 personnes ? Revenons à l'unité en calculant la quantité de farine nécessaire pour une personne : 400 : 5 = 80g Pour 4 personnes, il en faut 4 fois plus, soit : 4 x 80 = 320g. Exercices conseillés En devoir Exercices conseillés En devoir p102 n°1 à 8 p107 n°31 à 33 p107 n°35, 36 p110 n°58, 59 p107 n°29, 30 p110 n°62 p102 n°1 à 8 p105 n°32 à 36 p108 n°61, 62 p109 n°69, 71 p105 n°30, 31 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2014 TICE TICE p104 n°1 p105 n°2 p110 n°1 p111 n°2 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2009 MYRIADE 6e BORDAS Edition 2014 Durée de communications du forfait téléphonique en h 3 7,5 Prix du forfait en € 35 87,5 x
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