Untitled PDF A quelle distance de Marseille

Au bout de combien de temps vont-ils se rejoindre ? L'avion de chasse volant à la vitesse de 1800 km/h à quelle heure rejoindra-t-il l'avion de ligne ?

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3 juin 2014 moyenne de 60 km/h à quelle heure vont-ils se croiser ? a) 7h 26 b) 7h30 c) 7 h 34. 13 - Combien de centilitres représentent 44 litres de ...

801 énigmes. . . de Âne à Zèbre

logiciels de calcul formel ont eu de belles heures dans mes classes pour Lorsqu'ils se croisent l'homme a franchi une distance deux fois plus.

CHAPITRE I : FORCES ET MOUVEMENTS

A quelle heure le Soleil a-t-il émis la lumière qui vous parvient à cet instant ? Déterminer l'instant auquel les deux véhicules vont se croiser.

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A quelle distance de Marseille les trans se croisent-ils l'heure. Un deuxième train partant de Besançon à 3h05 se dirige vers Lille

Semaine des Mathématiques Situation problème proposée : Ecole

Ils se donnent rendez-vous à 20h devant l'entrée du Colisée. A quelle heure doivent-ils partir de Marseille. Document 1 : Voiture. -arrêt de 15 minutes toutes

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10 nov. 2017 A quelle heure les deux bus partiront de nouveau en même temps pour la première fois ? Pour le bus A qui part toutes les 36 min

Les horaires rotatifs chez les policiers – Étude des approches

Les policiers ont été évalués pendant 48 heures en laboratoire de sommeil avant et ils se sentaient plus alertes après 8 à 10 et 12 à 14 heures d'éveil ...

La distance entre Paris et Lyon est de 512 km. - Un train de

- Un autre train quitte Lyon à 8 h. Il roule à 69 km/h. A quelle heure et à quelle distance de Paris vont-ils se rencontrer ? Les questions ci

Corrigé des exercices MÉCANIQUE

A) A quelle distance de A les deux véhicules vont-ils se croiser ? sur elle-même est de 24 heures de 3600 secondes (T = 86'400 s). Vitesse =.

A retenir Pour Convertir Des km/h et Des M/S
m/s × 3,6 = km/h km/h ÷ 3,6 = m/s Savoir convertir instantanément les fractionsd’heures en minutes ou les minutes en secondes :
Trajet à Plusieurs étapes et Vitesse Moyenne
Pour déterminer une vitesse moyenne sur un trajet comportant plusieurs étapes, il ne faut absolument pas faire la moyenne des vitesses de chaque étape. Il faut la distance totale parcourue ainsi que le temps total mis. On a donc : =

Quelle est l’horaire des heures creuses?

L’horaire des heures creuses varie en fonction de votre gestionnaire de réseau et de votre lieu de fourniture. Vous êtes producteur et votre installation est équipée de panneaux solaires. En fonction de votre choix de tarification, vous aurez 2 ou 4 index (mono ou bi-horaire) :

Comment choisir les heures pleines / heures creuses ?

En effet, le principe de l’option heures pleines / heures creuses est de vous proposer un prix du kWh plus bas pendant 8h par jour. Enfin, plutôt par nuit puisque les heures creuses durent en général de 22h à 6h. Cette plage horaire peut cependant varier en fonction de votre lieu de résidence.

Comment calculer le temps de croisement d'un avion ?

Avant que le second ne décolle. Il a parcouru 500 km en une heure (v = 500 km/h), donc en deux heures, il parcourt 1 000 km. On calcule le temps de croisement : = = = 3 h Ils se croisent au bout de 3h mais attention 3h après que les 2 avions volent, donc 3 h après 11 h, soit à 14 h. Une moto et une voiture font un même trajet.

Quelle est la différence entre les heures heures journaliers et creuses de l'électricité?

Les heures heures EDF journaliers sont en général réparties sur une plage horaire de 8 heures consécutives. Les heures creuses EDF peuvent également être divisées en 2 plages horaires de 8 heures entre 12h et 17h et entre 21h30 et 7h30. Les heures creuses ont normalement lieu au moment où la demande de l'électricité est faible.

Vitesse,temps,distance-croisement

l'autremanièredefaire. e-orthophonie*... la référence !

Vousposez:

Vousmettezletoutenéquation.

Vousposezl'équationetlarésolvez.

Bontravail!

d'Auxerrepourunemêmedurée.

Boncourage.

quelesdistancesparcourues etsontrespectivementproportionnellesauxvitesses et.d'ou:/= /.soit /200=/300 /200=/300=(+ )/(200+300)=700/500=1,4(cen'estautrequeleaqueSteve de=280kmet=420km. e-orthophonie*... la référence !

Enigmesurlestrains

lesmatinsporsemettreenforme^^).

1)Aucun,lesdeuxsontaumêmeendroit.

enpartquiestleplusproche.... sontalamemedistance....

2)Unchoc.

e-orthophonie*... la référence !

HAMEL.

carjen'aipastouscompris.Merci! enarrière. e-orthophonie*... la référence !

Train-train

Problème

Unegaredontlequaiestlongde500mètres.

Solution

par60,1kmen1minute.

Plusieursétapes:

T 0 T 1 T 2 Bilan e-orthophonie*... la référence !

Longueurduviaduc+longueurdutrain:3,4km

Vitessedutrain:60minutespour320km

Tempsdeparcours:Xminutespour3,4km

Onfaittoujours uncalculde têtepourvérifierl'ordrede grandeur.Sile trainallaità e-orthophonie*... la référence ! km.

Problème

Quandvont-ilsserejoindre?

Commeexemplenumérique,onprendra:

Vitessedesdeuxtrains:75et25km/h,et

Distanceentrelesdeuxgares200km.

Résolutiondirecte

entrelesdeuxgares. 200km

C'estunpeucommes'ilsavaientajoutéleur

75+25=100km/h

leurafallu:

200/100=2heures

e-orthophonie*... la référence !

Lepremieraparcouru:2x75=150km

Lesecondluiafait:2x25=50km

Résolutionalgébrique**

parletrain2.

Détantladistanceentrelesdeuxgares.

l 1 =v 1 .t 1 l 2 =D-v 2 .t 2 mêmedistanceaumêmemoment. l 1 =l 2 =l t 1 =t 2 =t

Enremplaçant:

l =v 1 .t l =D-v 2 .t

L'égalitéenlpermetdecalculert.v

1 .t=D-v 2 .t

Enexprimantparrapportàt.

Applicationnumériquet=

D v 1 +v 2 200
75+25
=2heures l=v 1 .t =75x2=150km

Problème

Illustration

e-orthophonie*... la référence !

Solution

RéalitéSupposition

Laquantitédelivres:

xx+4

Coûtdechaquelivre:

80/x80/(x+4)

Traductiondel'énoncé

Lescoûtsdiffèrentde1euro:

80/x=1+80/(x+4)

Expressionetmiseen

dénominateurcommun.

Calculavecproduitsencroix.

80(x+4)-80x=x(x+4)

80x+320-80x=x²+4x

320=x²+4x

x²+4x-320=0

Discriminant:

b²-4ac =16-4.1.(-320) =16+1280 =1296 =36²

Racines:

Lasolutionnégativeestàrejeter.

x 1 =(-4+36)/2=16 x 2 =(-4-36)/2=-20

Nombredelivreset

Prixdechaquelivre:

16livresà80/16=5€

Eneffet:

16x5=80

20x4=80

e-orthophonie*... la référence !

Âgedupèreetâgedufils

Problème

Trouvezsonâge.

Solution

IlyaunanAujourd'hui

Âgedufils:

xx+1

Âgedupère:

8x8x+1

Traductiondel'énoncé:

(x+1)²=8x+1 x²+2x+1=8x+1 x²-6x=0 x(x-6)=0

Racines:

Lasolutionnulleestàrejeter.

x 1 =0 x 2 =6

Âgedufilset

Âgedupère:

6+1=7ans

8x6+1=49ans

ÂgedeClément

Problème

Quelestl'âgedeClément?

Solution

e-orthophonie*... la référence !

Ilya10ansDans10ans

ÂgedeClément:

xx+20

Traductiondel'énoncé:

x(x+20)=44 x²+20x-44=0

Calcul(factorisation):

x²+22x-2x-44=0 x(x+22)-2(x+22)=0 (x-2)(x+22)=0

Racines:

Lasolutionnégativeestà

rejeter. x 1 =2 x 2 =-22

ÂgedeClémentilya10ans

etâgeactuel: 2ans

2+10=12ans

est-ce? -C'estmoi,biensûr!

Troisrussesontunfrère.

Lefrèremeurtsanslaisserdefrère.

Commentest-cepossible?

Lestroisrussessonttroissoeurs.

Chéri,devinemonâge

perlesqueses35printemps.

Ajoutedoncdixperlesaucollier...

Bévue!

e-orthophonie*... la référence !

Quelâgeavez-vous?

L'actricerépond:l'âgequejeparais.

Ah,jevouscroyaisplusjeune!

Pèreetgrand-père

Question

Solution

MoiMonfils

30ansN aissance

60ans30ans=60/2

Question

Quelestl'âgeducousin?

e-orthophonie*... la référence !

Illustration&explications

abscisses:letempsquis'écoule;et ordonnées:l'âgedesindividus. e-orthophonie*... la référence !

Résolution

Quandtuaurasl'âgequej'ai,j'aurais...

F= P= 12+2x 12-x

L'unestledoubledel'autre.

12+2x=

2(12-x)

Calcul

4x= x= 12 3

Âgeducousin

A= 12+3 15ans

Vérification

Quiestbiendeuxfois9ans.

TROISFOISMONÂGEdans3ANS...

Question

voustrouverezmonâgeexact.

Illustration&explications

pourFF'); e-orthophonie*... la référence !

Résolution

3(x+3)-3(x-3)=x

x=18ans.

Généralisation

trouverezmonâgeexact.

Formulation:n(x+n)-n(x-n)=x

Soitx=2n²

j'avais8foissonâge.

Quelestalorsl'âgedufilsdecethomme?

e-orthophonie*... la référence !

LESFRÈRESETSOEURS(bis)

Question

J'aideuxfrèresdemoins

quedesoeurs

J'aideuxfoisplusdesoeurs

quedefrères

Solution

Frèresd'Isabelle:

=garçons =soeursd'Isabelle-2 =filles-Isabelle-2

FrèresdeGuillaume:

=garçons-1 =soeursdeGuillaumex1/2 =fillesx1/2 g=f-1-2 g=f-3 g-1=1/2f

2g-2=f

Onretranchelesdeuxéquations

Éliminationdefetcalculdeg

Calculdefavecf=g+3

2g-2-g=f-(f-3)

g=5 f=8

Réponse:8filleset5garçons.

e-orthophonie*... la référence !

AUTREMÉTHODEPLUSSYSTÉMATIQUE

systématique. garçons.

Rappeldel'énoncé

J'aideuxfrèresdemoins

quedesoeurs

J'aideuxfoisplusdesoeurs

quedefrères

Traductionentableau

FillesGarçonsFillesGarçons

Isabelle1Guillaume1

FrèresgFrèresg-1

Soeursg+2Soeurs2(g-1)

Totalfillesg+32(g-1)

Calcul

Lenombredefillesestlemêmeque

cesoitIsabelleouGuillaumequiparle. g+3=2(g-1) g=5

Lenombredefillessedéduit

facilement. f=g+3=8

ANNIVERSAIREetDATEDENAISSANCE

Question

En2040:unepersonnenéeen1970aura70ans

etunepersonnenéeen2020aura20ans

Est-ceunecoïncidence?

Solution

e-orthophonie*... la référence !

Question

J'aiquatrefoisl'âgedemonpetit-fils.

Solution

Alors:10X+Y=4(10x+y)=>10X+Y=40x+4y

Et:10y+x=3(10X+Y)=>3X+30Y=x+10y

Onajoute:13X+31Y=41x+14y

Eneffet:18x4=72&27x3=81.

tableur.

Amusement-Âgerépété

Propriété

73x137=10001

73x13837=1010101

Exemples

73x13837x37=37373737

73x13837x18=18181818

Diviseurde10001.

Objetd'amusementssurl'âge:

Cetteannée, l'âgedemonfilsetle mienformentune suitedequatre chiffres.Et,

Cetteannéenousavons23et45ans.

L'anderniernousavions22et44ans.

e-orthophonie*... la référence ! poursolution12anset34ans.

ÉquationsDIOPHANTIENNES

Énigme

Jevendslamoitiédemesoeufset½oeuf.

Puislamoitiéet½.

Etencorelamoitiéet½.

J'aitoutvendusanscasserd'oeuf.

Combiend'oeufsdansmonpanieraudépart?

Solution

J'avais7oeufsdansmonpanier.

ClientPanierVenteReste

173½+½=43

231½+½=21

31½+½=10

Généralisation

Laquantitéaudépartest,enfait,2

n -1.

Soit:1,3,7,15,31,63,127...

e-orthophonie*... la référence !

Énigme

J'aiachetédeslivrespourmesenfants.

Combienyavait-ildelivres?

Solution

Ilyavait7livres.

PartageResteCalculRésultat

TotalN

Isabelle1/2N+1/2R=N-1/2N-1/2(1)

Christelle1/2R+1/21=R-1/2R-1/2(2)

Guillaume10

(2)=>1/2R=3/2R=3 (1)=>3=1/2N-1/2N=7

Remarque

demi. e-orthophonie*... la référence !

Énigme

chevaux...

Erreurdupère?Non,ilyaunesolution!

e-orthophonie*... la référence !

Solution

Aîné:1/2de18=9

Puîné:1/3de18=6

Benjamin:1/9de18=2

Somme:9+6+2=17chevaux

Explication

1/2+1/3+1/9.

quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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A retenir Pour Convertir Des km/h et Des M/S

Trajet à Plusieurs étapes et Vitesse Moyenne

Quelle est l’horaire des heures creuses?

Comment choisir les heures pleines / heures creuses ?

Comment calculer le temps de croisement d'un avion ?

Quelle est la différence entre les heures heures journaliers et creuses de l'électricité?

Vitesse,temps,distance-croisement

Vousposez:

Vousmettezletoutenéquation.

Vousposezl'équationetlarésolvez.

Bontravail!

Boncourage.

Enigmesurlestrains

1)Aucun,lesdeuxsontaumêmeendroit.

2)Unchoc.

HAMEL.

Train-train

Problème

Unegaredontlequaiestlongde500mètres.

Solution

Plusieursétapes:

Longueurduviaduc+longueurdutrain:3,4km

Vitessedutrain:60minutespour320km

Tempsdeparcours:Xminutespour3,4km

Problème

Quandvont-ilsserejoindre?

Commeexemplenumérique,onprendra:

Vitessedesdeuxtrains:75et25km/h,et

Distanceentrelesdeuxgares200km.

Résolutiondirecte

C'estunpeucommes'ilsavaientajoutéleur

75+25=100km/h

200/100=2heures

Lepremieraparcouru:2x75=150km

Lesecondluiafait:2x25=50km

Résolutionalgébrique**

Détantladistanceentrelesdeuxgares.

Enremplaçant:

L'égalitéenlpermetdecalculert.v

Enexprimantparrapportàt.

Applicationnumériquet=

Problème

Illustration

Solution

RéalitéSupposition

Laquantitédelivres:

Coûtdechaquelivre:

80/x80/(x+4)

Traductiondel'énoncé

Lescoûtsdiffèrentde1euro:

80/x=1+80/(x+4)

Expressionetmiseen

Calculavecproduitsencroix.

80(x+4)-80x=x(x+4)

80x+320-80x=x²+4x

320=x²+4x

Discriminant:

Racines:

Lasolutionnégativeestàrejeter.

Nombredelivreset

Prixdechaquelivre:

16livresà80/16=5€

Eneffet:

16x5=80

20x4=80

Âgedupèreetâgedufils

Problème

Trouvezsonâge.

Solution

IlyaunanAujourd'hui

Âgedufils:

Âgedupère:

8x8x+1

Traductiondel'énoncé:

Racines:

Lasolutionnulleestàrejeter.

Âgedufilset

Âgedupère:

6+1=7ans