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Quels sont les exercices corrigés sur les fonctions de plusieurs variables ?
On propose des exercices corrigés sur les fonctions de plusieurs variables. C’est le calcul différentiel en dimension finie. En particulier le calcul des dérivées partielles et les extremums des fonctions de plusieurs variables. Noter qu’on peut aussi parler de clacul differentiel dans les espaces de dimension infinie.
Quels sont les exercices corrigés sur les multiples?
Cm1 - Exercices corrigés sur les multiples 1- Tables de multiplication : Parmi les résultats de la table de multiplication par 6 jusqu'à 60, quels sont les multiples de : 5, 7, 8, 9 Quels sont les douze plus petits multiples de 8. 2- Qui suis-je ? Parmi mes multiples, on trouve 14 et 35. ..... 16 et 44 font partie de mes multiples .....
Quels sont les exercices corrigés ?
10 Rebuts: exercice corrigé sur la d étermination des produits fabriqués et des produits achetés. 1 Gestion d’affaire: exercice corrigé sur l’a nalyse de l’affaire dans le contexte d’une politique de planification des tâches qui maximise la sécurité sur les délais. Ainsin que elle minimise les coûts financiers liés à l’immobilisation financière.
Quels sont les exercices corrigés de mathématiques?
Résoudre des équations du premier degré à une inconnue.Exercices corrigés de mathématiques en troisième (3ème). Exercice : Exercice : Déterminer trois nombres entier positifs consécutifs dont la somme des carrés est égale à 1 325.
DEPARTEMENT D'AUTOMATIQUE
Mémoire de Fin d'Etudes
de MASTER ACADEMIQUEAutomatique et systèmes
Présenté par
Drifa BOUAFIA
Nadia BOUAROUR
Ahmed MAIDI
Thème
Commande multiboucle d'un système
multivariable : Optimisation du facteur de déréglage de la BLT. Mémoire soutenu publiquement le 04 Juillet 2018 devant le jury composé de :M Mohand Achour TOUAT
M Ahmed MAIDI
M Rabah MELLAH
M Said GUERMAH
Remerciements
réalisercetravail. quela richesselaplusdurablec'estlesavoir. projetdefin poursapatienceavecnous. duDépartementd'Automatique pourleurseffortsfournisduranttoutela laréalisationdenotretravail.Noustenonsà
MonsieurM.ATOUATmaitredeconférencede
classeBàl'UMMTO,qui etleursencouragements.DEDICACES
A mes chers parents,
A mes frères et soeurs,
A toutes ma famille,
A mon cher Karim,
A mes amis en particulier Meriem et Nodmilla,
A toutes les personnes qui m'ont encouragé,
Je dédie ce travail.
NadiaDEDICACES
Je dédie ce modeste travail à :
Mes très chers parents, aucun hommage ne pourrait être à la hauteur de l'amour dont ils ne cessent de me combler, A celui qui m'a soutenu tout au long de ce projet,A mes frères : Rachid, Hakim, Takfarinas,
A mes soeurs : Kahina, Saloua, Farida,
A mes très chères nièces : Numidia, Massilia, A mon amie Nadia sans oublier ma très chère soeur et copineBelhocine Meriem,
A tous mes amis et à tous ceux qui ont contribué de près ou de loin à la réalisation que ce projet soit possible, je vous dis merci. Drifa ?????? ??? ?? ??????2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??????? ?? ?????? ??????? ?? ?? ?????? ?????? ???Y2? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ???????y1(t)??y2(t)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ???????y1(t)??y2(t)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ??? ??? ???????y1(t)??y2(t)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ???? ??? ???????y1(t)??y2(t)? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? G R Z x(t)??????? ???????A??????? ???????
G u y D T A K ru???? ??????? T u??????? ??????? w K T GM???????
BF??????? ?? ?????? ???????
K T K KBLT???? ????? ???????
U Y x g h P J F T e(t)??????? r ??????? ?????1:5??4? p >1??q >1?Y(s) =G(s)U(s)?????
G(s) =2
6666664g
11(s)g12(s):::::: g1p(s)
g21(s)g22(s)::::: g2p(s)
g q1(s)gq2(s)?????gqp(s)3 7777775?????
g ij(s) =bqsq+bq1sq1+::::::+b1s+b0s p+ap1sp1+::::::+a1s+a0????? 8< :_x(t) =Ax(t) +B u(t) (equationd0etat) y(t) =C x(t) +Du(t) (equationdesortie)????? 8< :_x(t) =Ax(t) +B u(t) y(t) =C x(t) +Du(t)????? ??G(s) =C(sIA)1B+DG(s) =2
6666664g
11(s)g12(s):::::: g1p(s)
g21(s)g22(s)::::: g2p(s)
g q1(s)gq2(s)?????gqp(s)3 7777775?????
(G(jw)) =(G(jw))(G(jw))????? R Z G c(s) =" G c1(s) 00Gc2(s)#
G [U1;Y1];[U2;Y2]? G G1(s) =G11(s)G12(s)G21(s)Gc2(s)1+Gc2(s)G22(s)
G2(s) =G22(s)G12(s)G21(s)Gc1(s)1+Gc1(s)G11(s)?????
???? ??????Y1(s)?G(s) ="
G11(s)G12(s)
G21(s)G22(s)#
D(s) ="
D11(s)D12(s)
D21(s)D22(s)#
?? ??? ??? ?? ???????D(s)?? ????? ????? ??? ?G(s)D(s) =T(s) ="
T11(s) 0
0T22(s)#
U1(s) =D11(s)A1(s) +D12(s)A2(s)
U2(s) =D21(s)A1(s) +D22(s)A2(s)??????
Y1(s) = [D11(s)G11(s) +D21(s)G12(s)]A1(s) + [D22(s)G12(s) +D12(s)G11(s)]A2(s)
Y2(s) = [D11(s)G21(s) +D21(s)G22(s)]A1(s) + [D22(s)G22(s) +D12(s)G21(s)]A2(s)
A Y1(s) =T11(s)A1(s)
Y2(s) =T22(s)A2(s)??????
D11(s)G11(s) +D21(s)G21(s) =T11(s)
D22(s)G12(s) +D12(s)G11(s) = 0
D11(s)G21(s) +D21(s)G22(s) = 0
D22(s)G22(s) +D12(s)G21(s) =T22(s)??????
D(s) =G1(s)T(s)??????
D(s) ="1G12(s)G
11(s)G21(s)G
22(s)1#
T(s) ="G
11(s)G12(s)G21(s)G
22(s)0
0G22(s)G12(s)G21(s)G
11(s)#
U1(s) =A1(s)G12(s)G
11(s)U2(s)
U2(s) =A2(s)G21(s)G
G(s) ="
12:8es16:7s+118:9e3s21s+1
6:6e7s10:9s+119:4e3s14:4s+1#
ZnT ZNT d?0:5Kru?? ??0:45KruT u1:2? ???0:6KruT u2T u8 ZNT ZNT u2T u2T u2T u2 KZN=Kru2:2?????
TZN=21:2wru?????
K w K ru=KZNF T u=TZNF?????G(jw) =1 +det[I+GBO(s)]?????
GBO(s) =G(s)Gc(s)
GM=kG(jw)kdB= 20logkG(jw)k?????
Y1(s) =G11(s)U1(s) +G12(s)U2(s)
Y2(s) =G21(s)U1(s) +G22(s)U2(s)?????
Y1(s)U
1(s) BO =G11(s)????? Y1(s) =
G11(s)G12(s)Gc2(s)G21(s)1 +G22(s)Gc2(s)
U1(s) +G12(s)Gc2(s)1 +G22(s)Gc2(s)R2(s)??????
Y2(s) =G21(s)1 +G22(s)Gc2(s)
U1(s) +G22(s)Gc2(s)1 +G22(s)Gc2(s)R2(s)??????
Y1(s)U
1(s) BF 22=G
11(s)G12(s)Gc2(s)G21(s)1 +G22(s)Gc2(s)
?? ?????? ?????U2??Y2???? ?11(s) =G11(s)[1 +G22(s)Gc2(s)]G
11(s) +Gc2(s)[G11(s)G22(s)G12(s)G21(s)]??????
11=G11(0)G22(0)G
11(0)G22(0)G12(0)G21(0)??????
1111111111#
ij= @Y i@U j U k=0;k6=j @Y i@U j Y k=0;k6=i??????RGA=Ks:K1s
T??????
RGA= [ij:i; j= 1;::::::; q]
K s= [Ksij:i; j= 1;::::::; q] K K K sij=lims!0Gij(s)?????? ????? ?? ??????? ????? ???? ?? ????? ??????S(A; B; C; D)? ?? ???????Ks?? K s=C(A)1B+D?????? "j"??? ????? ?1? 8>>< >:n P j=1;i=cst ij= 1 n P i=1;j=cst ij= 1?????? ???????ij?????? ??1? ????? ?? ???????22???? ?? ??? ??? ????? ? RGA="0:5 0:5
0:5 0:5#
ij=11Ksi?????? ??? ?? ??? ???? ???????22??? ? RGA="0:3 0:7
0:7 0:3#
11=22et 12=21??????
G(s) ="
12:8es16:7s+118:9e3s21s+1
6:6e7s10:9s+119:4e3s14:4s+1#
K s=" G11(0)G12(0)
G21(0)G22(0?#
K s="12:818:9
6:619:4#
RGA="2:00941:0094
1:0094 2:0094#
[U1Y1] ; [U2Y2]G(s) ="
2:2es7s+11:3e0:3s7s+1
2:8e1:8s9:5s+14:3e0:35s9:25s+1#
???? ?? ??????? ??1er????? ???? ???????G(s) =Kses1 +T s
G(jw) =Ksejw1 +T jw??????
K arg(G(jw)) =?????? G11(s) =2:2es7s+ 1
G11(jw) =2:2ejwru17jwru1+ 1
1=arg(G11(jwru1) =
1=arg(2:2) +arg(ejwru1)arg(7jwru1+ 1)
1=wru1arctan(7wru1) =??????
w ru1= 1:6568????? GBF(s) =Kru1G(s)1 +Kru1G(s)= 1??????
K ru1?G(jwru1)?= 1?????? K ru12:2p(7wru1)2+ 1= 1?????? K ru1=p(7wru1)2+ 12:2?????? K ru1=5:2912 KZN1=Kru12:2=2:4051
TZN1=21:2wru1= 3:1603
KBLT1=KZN1F
=1:0689 TBLT1=TZN1F= 7:1106
?????G22(s)? G22(s) =4:3e0:35s9:2s+ 1
G22(jw) =4:3e0:35jwru29:2jwru2+ 1
2=arg(G22(jwru2) =
2=arg(4:3) +arg(e0:35jwru2)arg(9:2jwru2+ 1)
2=0:35wru2arctan(9:2wru2) =??????
w ru2= 4:5561????? GBF(s) =Kru2G(s)1 +Kru2G(s)= 1??????
K ru2?G(jwru2)?= 1?????? K ru14:3p(9:2wru2) + 1= 1?????? K ru1=p(9:2wru2)2+ 14:3?????? K ru2= 9:7508 KZN2=Kru22:2= 4:4322
TZN2=21:2wru2= 1:1492
KBLT2=KZN2F
= 1:9699 TBLT2=TZN2F= 2:5857
f(x) =opt xf(x)????? max? g i(x) = 0; i= 1;::::::; l g(x) =2 6666666664g
1(x) g 2(x) g i(x)3 7777777775= 0?????
h j(x)0; j= 1;::::::; m h(x) =2 6666666664h
1(x) h 2(x) h j(x)3 77777777750?????
max f(x); x2Rn s:c: P C18 :g i(x) = 0; i= 1;::::::; l h j(x) = 0; j= 1;::::::; m????? max f(x)??????? ?? ??????? ??f(x)? min f(x); x2Rn s:c: P C28 :g i(x) = 0; i= 1;::::::; l h j(x) = 0; j= 1;::::::; m????? min f(x)??????? ?? ??????? ??f(x)? P 0 C 18 :min f(x) x2Rn????? P 0 C 28:max f(x) x2Rn????? ???? ?? ???P0 C 1??P0 C max f(x) =min(f(x))????? min f(x) =max(f(x))????? rf(x) =2 6
666666664@f(x)@x
1@f(x)@x
2 @f(x)@x n3 7quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] représentation d'état des systèmes linéaires
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