[PDF] Synthèse et validation dun système de commandes de vol robuste

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UNIVERSIT

E DE MONTREAL

SYNTH ESE ET VALIDATION D'UN SYSTEME DE COMMANDES DE VOL

ROBUSTE ET AUTOS

EQUENCE

HUGO LHACHEMI

D

EPARTEMENT DE GENIEELECTRIQUE

ECOLE POLYTECHNIQUE DE MONTREAL

M

EMOIRE PRESENTE EN VUE DE L'OBTENTION

DU DIPL

^OME DE MA^ITRISEES SCIENCES APPLIQUEES (G

ENIE AEROSPATIAL)

D

ECEMBRE 2013

c

Hugo Lhachemi, 2013.

UNIVERSIT

EDEMONTR

EAL

ECOLEPOLYTECHNIQUEDEMONTR

EAL

Ce memoire intitule :

SYNTH ESE ET VALIDATION D'UN SYSTEME DE COMMANDES DE VOL

ROBUSTE ET AUTOS

EQUENCE

presente par :LHACHEMI Hugo en vue de l'obtention du dipl^ome de :Ma^trise es sciences appliquees a ete d^ument accepte par le jury d'examen constitue de :

M.SAYDYLahcen, Ph.D., president

M.ZHUGuchuan, Doct., membre et directeur de recherche

M.SAUSSI

EDavid, Ph.D., membre et codirecteur de recherche

M.LENYJer^ome, Ph.D., membre

iii

A mes parents.

iv

REMERCIEMENTS

Le travail ici presente a ete eectue avec l'appui nancier du Conseil de Recherches en Sciences Naturelles et en Genie du Canada (CRSNG) et du Fonds Quebecois de la Recherche sur la Nature et les Technologies (FQRNT). Je remercie ces organismes de m'avoir octroye une bourse d'etude m'ayant permis de realiser ce projet. Je tiens a remercier tout particulierement mes deux directeurs de recherche. M. Guchuan Zhu en premier lieu pour m'avoir encadre des les premiers mois de mon arrivee au Canada et de m'avoir encourage dans l'entreprise de ce projet de recherche. Je lui suis tout parti- culierement reconnaissant de s'^etre autant investi pour mon dossier personnel dans le cadre de la mise en place de ce projet et du partenariat avec Bombardier Aerospace. Je souhaite egalement remercier M. David Saussie pour avoir accepte d'assurer la codirection de mon projet. Son soutien sans faille, sa disponibilite permanente et son enthousiasme sont pour beaucoup dans la reussite de ce projet. Mes directeurs de recherche, de par leur passion, leur experience et leur generosite, ont fait de ce projet de Ma^trise une etape marquante de mon parcours academique. Ils m'ont donne le go^ut de la recherche et transmis leur passion pour l'Automatique, m'amenant a poursuivre l'experience dans le cadre d'un Ph.D. Je tiens egalement a remercier M. Yann Le Masson de Bombardier Aerospace pour m'avoir recrute sur le projet HIS-IMA (Highly Integrated Sytems - Integrated Modular Avionics). Il m'a ainsi oert l'opportunite de travailler pour un avionneur de renommee mondiale et d'en apprendre beaucoup sur les processus et exigences qui sont inherentes au developpement d'un programme d'avion. Je tiens egalement a le remercier pour sa gentillesse et son professionna- lisme. Je remercie egalement l'ensemble des personnes que j'ai pu c^otoyer dans les locaux de Bombardier Aerospace. Je pense tout particulierement a Mme Jessica Allard-Bernier pour son aide, sa gentillesse et sa bonne humeur. Je remercie ensuite les membres du jury, M. Lahcen Saydy et M. Jer^ome Le Ny d'avoir accepte de lire mon memoire et de participer a la soutenance. Je tiens a remercier plus am- plement M. Lahcen Saydy pour les cours qu'il a pu me dispenser au cours de ma Ma^trise. De par sa rigueur et sa passion, il m'a initie a plusieurs domaines d'etude de l'Automatique et a grandement participe a me donner le go^ut de la recherche. v

Je remercie les personnels administratifs de l'

Ecole Centrale de Lyon et de l'Ecole Poly-

technique de Montreal qui ont rendu possible la realisation de ce double dipl^ome. Je pense particulierement a Mme Brigitte Pavone, Mme Suzanne Lebel, Mme Nathalie Levesque, Mme Marie-Pier Elias et M. Olivier Grenier pour leur professionnalisme. De m^eme, je remercie le personnel technique de la Section Automation et Systemes du departement de genie elec- trique, tout particulierement Mme Marie-Lyne Brisson, sans qui ce projet n'aurait pu aboutir. Je remercie mes collegues du laboratoire et en particulier Donald Lam avec qui j'ai pris beaucoup de plaisir a travailler sur le projet HIS-IMA. Je tiens egalement a mentionner mes amis qui m'ont soutenu au cours de ce projet et fait de ces deux premieres annees au Canada une experience inoubliable : Jenna, Mathilde, Remi, Sophie, Thibault, Thomas et Vincent. Mention speciale a Olaf pour son enthousiasme et sa joie de vivre. Je souhaite remercier Florent et Vincent, deux amis qui me sont tres chers et qui ne cessent de me soutenir et de m'encourager en toutes circonstances depuis maintenant plus de

11 ans.

Je voudrais remercier Anne, pour m'accepter tel que je suis, et de faire de chaque instant un petit moment de bonheur. Mes derniers remerciements vont a ma famille qui m'a toujours encourage et motive. J'ai une pense toute particuliere pour mes parents a qui je dedie ce memoire. Tout ce que j'ai realise jusqu'a aujourd'hui est le fruit de leur soutien et de leurs sacrices. vi R ESUME La synthese des systemes de commandes de vol demeure un probleme complexe soumis a de multiples contraintes d'architecture, de performances et de processus de certication. Les contr^oleurs doivent assurer la stabilite et les performances de l'avion dans toute l'enveloppe de vol, et ce en depit des erreurs de modelisation, des incertitudes parametriques (masse, centrage, coecients aerodynamiques) et des perturbations. Du fait du caractere hautement non lineaire de la dynamique de l'avion et de sa forte sensibilite vis-a-vis de la condition de vol, les parametres du contr^oleur doivent ^etre soi- gneusement ajustes en fonction du point d'operation courant de l'avion. Parmi les solutions proposees dans la litterature, la technique dite du sequencement des gains demeure la plus populaire dans le domaine de l'industrie aeronautique. De plus, il est courant de privilegier des architectures de contr^ole classiques derivees de l'experience des avionneurs. L'objectif de ce projet de recherche est de developper une methode visant a synthetiser un systeme de commandes de vol robuste et autosequence a architecture xe. La problematique ainsi denie se situe au con uent de trois domaines de l'Automatique : la synthese a architecture xe par retour de sortie, la commande robuste et le contr^ole de systemes LPV via la methode du sequencement des gains. Dans une premiere partie, on s'attache a developper un modele non lineaire de la dyna- mique de l'avion en t^achant de prendre explicitement en compte l'in uence de la masse et du centrage. Ce modele est ensuite linearise dans le cadre du vol en croisiere autour d'un point d'equilibre. A cet eet, un modele numerique duFighting Falcon F-16est developpe pour analyser l'in uence de la masse et du centrage sur la dynamique de l'avion. Dans une seconde partie, une methode de synthese d'un contr^oleur robuste et autose- quence a architecture xe est mise en place. Cette methode se base sur les capacites de synthese multimodele des methodesH1structurees et consiste en une transposition des problemes de synthese robuste et de sequencement des gains en des contraintesH1. Cette methode est appliquee avec succes au contr^ole du modeShort Periodde la dynamique longi- tudinale du F-16 sur l'ensemble de l'enveloppe de vol. La reformulation du probleme de syn- these dans le cadre de l'optimisation multiobjectif permet, via l'introduction de coecients de ponderation dans la phase de synthese, de signicativement ameliorer les performances du systeme boucle sur l'ensemble de l'enveloppe de vol. vii Finalement, la stabilite et les performances du systeme en boucle fermee sont evaluees sur l'ensemble de l'enveloppe de vol. Des methodes d'analyse pour les systemes LTI et LPV sont mises en uvre an de garantir la stabilite et les performances du systeme pour des conditions de vol et congurations incertaines, stationnaires ou variant dans le temps. De nombreuses simulations portant sur le modele non lineaire complet de l'avion viennent conclure l'analyse, permettant d'evaluer la stabilite et les performances du schema de contr^ole developpe. viii

ABSTRACT

Flight control system development remains a very challenging issue due to architectural complexity, stringent performance requirements, and strict certication processes. Such con- trol systems must ensure the global stability and the required performance within the whole ight envelope, even in the presence of modeling errors, parametric uncertainties, environ- mental uctuations, and disturbances. As the dynamic behavior of an aircraft is highly nonlinear and varies signicantly with the ght condition, controller parameters must be adequately adjusted based on the operating point. Among the viable solutions for this purpose, one can nd gain-scheduling control, which is one of the most well-known techniques widely adopted in aerospace industry. In addition, it is of practical interest from an industrial point of view to leverage the legacy accumulated in the past by imposing a priori the controller structure based on classical ight control system architectures. The present research project aims at developing a procedure for the design and the validation of robust gain-scheduled ight control systems with a xed structure. This problem is located at the junction of three topics in control, namely syn- thesis of xed-structure control systems, robust control, and LPV systems control in the gain-scheduling framework. In the rst phase of this research project, a nonlinear dynamic model of an aircraft that explicitly takes into account mass and center of gravity (CG) position is established. This model is linearized around a trim condition in cruise ight. A numerical model of the F-16 Fighting Falcon is then derived and the impact of mass and CG position variations on the aircraft dynamics is analyzed. In the second phase, a method for the design of a robust and self-scheduled controller with a predened architecture is proposed. Based on the multi-model synthesis capability of structuredH1methods, robustness and gain-scheduling issues are both cast into the frame- work of structuredH1synthesis. This approach is successfully applied to the control of the short period mode over the whole ight envelope under mass uncertainties and CG variations. By reformulating the design problem in the multi-objective optimization framework, the in- troduction of weighting coecients in the synthesis procedure is considered. This results in an important performance enhancement of the closed-loop system. ix Finally, the overall performance and the global stability of the closed-loop system is val- idated over the ight envelope for time invariant and time varying ight conditions and uncertain congurations, including mass parameters and aerodynamic coecient, by means ofanalysis and IQC robustness analysis. An extensive numerical simulation study is car- ried out with the nonlinear model and the results are used to assess the stability and the performance of the developed control schemes. x

TABLE DES MATI

ERES D EDICACE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iii REMERCIEMENTS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . iv R ESUME . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . vi ABSTRACT . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . viii

TABLE DES MATI

ERES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . x LISTE DES TABLEAUX . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xiv LISTE DES FIGURES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xvi LISTE DES ANNEXES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . xx

LISTE DES SIGLES, ABR

EVIATIONS ET NOTATIONS . . . . . . . . . . . . . . . . xxi PR EAMBULE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .xxvi CHAPITRE 1 INTRODUCTION . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1

1.1 Contexte . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1

1.2 Objectifs de la recherche . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3

1.3 Plan du memoire . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

5

CHAPITRE 2 REVUE DE LITT

ERATURE ET OBJECTIFS . . . . . . . . . . . . . 6

2.1 Revue de litterature . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1.1 Modelisation du probleme . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

7

2.1.2 Synthese de contr^oleurs robustes et autosequences a architecture xe .

8

2.1.3 Methodes de validation dans le domaine de l'aeronautique . . . . . . .

1 1

2.2 Objectifs et contributions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 3

2.2.1 Objectif 1 : modelisation et analyse de l'impact des variations de cen-

trage sur la dynamique de l'avion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 3

2.2.2 Objectif 2 : mise en place et application d'une methode de synthese

d'un contr^oleur robuste et autosequence a architecture xe . . . . . . . 1 4 xi

2.2.3 Objectif 3 : validation du systeme de commande obtenu lors de la phase

de synthese . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 5

CHAPITRE 3 MOD

ELISATION DE LA DYNAMIQUE DE L'AVION . . . . . . . . 17

3.1 Modelisation de l'atmosphere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

18

3.2 Modele dynamique de l'avion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

1 9

3.2.1 Reperes de reference et denition des angles . . . . . . . . . . . . . . .

1 9 3.2.2 Equations vectorielles de la dynamique de l'avion . . . . . . . . . . . .23

3.2.3 Forces et moments exterieurs . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

24

3.2.4 Modele non lineaire de la dynamique longitudinale . . . . . . . . . . . .

2 7

3.3 Modele dynamique lineaire du vol en croisiere . . . . . . . . . . . . . . . . . .

28

3.3.1 Le vol de type croisiere . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

2 9

3.3.2 Developpement des equations scalaires . . . . . . . . . . . . . . . . . .

30

3.3.3 Representation d'etat . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

33

3.3.4 Decouplage des equations . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

3 5

3.3.5 Derivees de stabilite adimensionnees . . . . . . . . . . . . . . . . . . .

36
CHAPITRE 4 ANALYSE EN BOUCLE OUVERTE . . . . . . . . . . . . . . . . . . 37

4.1 Premieres proprietes du F-16 et mise en evidence des modes de l'avion . . . .

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