Représentation graphique des termes dune suite récurrente
Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence un+1 = f(un) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui
Représentation graphique dune suite définie par récurrence
On veut représenter graphiquement sur l'axe des abscisses les termes successifs de la suite définie par { u0 = ?1;5 un+1 = ?un +2 . Soit f la fonction définie
Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
et par une relation de récurrence qui définit chaque terme à partir du a) Méthode pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence de la ...
LE SECOND DEGRE · Déterminer les racines (à la main ou à la
SUITES. · Calculer les termes d'une suite définie explicitement ou par récurrence ;. · Représenter graphiquement une suite définie par récurrence ;.
Calculatrice Casio Graph 35+ Suites
Ces suites peuvent être définies toutes les deux par leur terme général ou Pour représenter graphiquement une suite il faut auparavant avoir fait un ...
Suites Prise en main des menus suite TI-83+
3°) Afficher les valeurs u31 et v25. 4°) Représenter graphiquement les suites u et v par un nuage de points. ? Accès au mode
Utilisation de la calculatrice TI 83 Premium CE pour les suites
Soit la suite définie par la relation de récurrence : manière que précédemment on calcule les premiers termes et on représente graphiquement la suite.
Calculatrice TI 82 Suites
Pour calculer les termes et représenter graphiquement une suite Ces suites peuvent être définies par leur terme général ou par récurrence.
SUITES NUMERIQUES
Dans le cas d'une suite définie par récurrence on peut représenter graphiquement la suite par une représentation « en escalier »
1L : Représentation graphique dune suite définie par récurrence
0.5. 1.0. 1.5. 2.0. 2.5. 3.0. ?0.5. ?1.0 y = 1. 2 x. 2 y = x. Exercice 2 Représenter les premiers termes de la suite u définie par {.
Représentation graphique des termes d’une suite récurrente
Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence u n+1 = f(u n) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d’équation y = x Puis : a On place le premier terme de la suite sur l’axe des abscisses : u 0 ici b On place u 1 sur l’axe des
Terminale S - Etude de limites de suites définies par récurrence
a) Méthode pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence de la forme : Pour = ???? et pour tout entier naturel ???? ????+ = ????( ????): On se place dans un repère orthonormé On trace la courbe représentative de la fonction ???? et la droite d’équation = On place le premier terme
Représentation graphique des termes d’une suite récurrente
Pour représenter graphiquement une suite définie par récurrence u n+1 = f(u n) on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d’équation y = x Puis : a On place le premier terme de la suite sur l’axe des abscisses : u 0 ici b On place u 1 sur l’axe des
Comment représenter une suite définie par récurrence ?
Pour représenter graphiquementune suite définie par récurrence u n+1= f(u n), on trace au préalable : • la courbe représentative de la fonction f qui définit la récurrence ; • la droite d’équation y = x . Puis : a. On place le premier terme de la suite sur l’axe des abscisses : u 0 ici. b.
Comment représenter une suite graphique ?
Si l'on ne conserve que les points correspondant à chaque terme on obtient la représentation finale Une telle suite est définie par une relation de type u n+1 = f (u n) et la donnée du terme initial. Il existe deux possibilités pour représenter graphiquement une telle suite. Etape 2: tracer la droite "d" d'équation y = x.
Comment définir la suite d’une relation de récurrence?
Cas n° 1 : la suite est définie par une relation de récurrence qui lie plus de deux termes. Si par exemple la relation lie u n+2, u n+1 et u n alors : l’initialisation doit porter sur les deux premiers termes et l’hérédité doit supposer la propriété vraie aux rangs p et (p+1).
Comment représenter graphiquement une suite définie par une fonction ?
Pour conjecturer le comportement d'une suite définie à l'aide d'une fonction f f par U_ {n+1} = f (U_n) U n+1 = f (U n), on trace dans un repère : mathcal C_f C f la courbe représentative de f f (en bleu sur l'image)
IREM de LYON Fiche n°320 page 1
Suites
Prise en main des menus suite TI-83+
On considère la suite u arithmétique de premier terme u0 = 4 et de raison 0,8 et la suite v géométrique
de premier terme v0 = 0,1 et de raison 1,5.1°) Donner l'expression de un et vn en fonction de n et en déduire le calcul des 15 premiers termes de
chaque suite.2°) Pour les suites u et v, trouver la relation permettant de définir chaque terme à partir du précédant
(relation de récurrence). En déduire une autre méthode calcul des 15 premiers termes de chaque suite.
3°) Afficher les valeurs u31 et v25.
4°) Représenter graphiquement les suites u et v par un nuage de points. ??
Accès au mode suites
Touche MODE.
Choisir sur la troisième ligne Seq et appuyer sur ENTER. Choisir sur la quatrième ligne Dot et appuyer sur ENTER.1°) Utiliser le terme général
On a un = 4 + 0,8 n et vn = 0,1 (1,5)n
Touche Y= .On obtient l'écran suivant (saisir éventuellement nMin = 0 ). Introduire la suite u.
Pour la variable n, utiliser la touche X,T, , n.
Valider avec la touche ENTER. Même opération pour la suite v. -contreInstruction TBL SET (touches 2nd et WINDOW ).
Afficher la table de valeurs
Instruction TABLE (touches 2nd et GRAPH ).
Les suites u et v étant définies par une relation explicite, la donnée de u(nMin) et de v(nMin) n'est pas obligatoire. i des valeurs de u(nMin) et de v(nMin) sont saisies, elles apparaissent dans la table sans conséquences sur les autres valeurs de un.2°) Utiliser la relation de récurrence
Sur la calculatrice il faut exprimer un en fonction de un1 Ainsi, un+1 = un 0,8 devient u(n) = u(n 1) 0,8 et vn+1 = vn (1,5) devient v(n) = v(n 1) (1,5) Touche Y= puis CLEAR pour effacer la suite déjà saisie.Introduire les deux relations de récurrence :
X,T, , n.
2nd 7 ou 2nd 8 .
Compléter u(nMin) et de v(nMin) par 4 et 0,1. Valider avec ENTER. Régler les paramètres et afficher la table de valeurs la table comme ci- contre.3°) Afficher un terme de la suite
Retour à l'écran de calcul . Instruction QUIT (touches 2nd et MODE ).Saisir les séquences suivantes :
2nd 7 .(. .3. .1. .). .ENTER. et 2nd 8 .(. .2. .5. .). .ENTER..
Suites Prise en main des menus suite TI 83+
IREM de LYON Fiche n°320 page 2
4°) Représentation graphique
WINDOW.
Régler les paramètres comme sur les écrans ci-contre.Touches ¿ et À
Touche GRAPH pour obtenir la représentation ci-contre. La touche TRACE permet d'obtenir les coordonnées des points représentés.Les touches ½ et ¾
Les touches ¿ et À
Problèmes pouvant être rencontrés
Problème rencontré Comment y remédier
Valeur de u0 incorrecte
Touche Y= puis saisir la bonne valeur dans u(nMin) (ou pour CLEAR effacer la valeur erronée). Les suites ont été saisies en mode fonction. La calculatrice trace une droite pour u et ne sait pas calculer vx pour x réel.Points reliés
Touche MODE .
Choisir sur la cinquième ligne Dot .
et appuyer sur ENTER.Commentaires
# Cette fiche est conçue pour être utilisée dans toutes les classes de premières traitant des suites arithmétiques
et géométriques même de façon très élémentaire.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] grille evaluation expression oral lv2
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