MECANIQUE DES FLUIDES I (Cours et Applications) Dr YOUCEFI
Ces équations montrent que la pression hydrostatique en un point donné d'un fluide au repos dépend des coordonnées du point dans le volume du liquide et de la
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L'énergie totale du fluide en mouvement est appelé charge. Théorème de Bernoulli. Un fluide incompressible et parfait possède une charge E constante tout au
Mécanique des fluides en 20 fiches
On a aussi : d = ρ. ρR avec ρR = masse volumique du corps R. • Fluides incompressibles et compressibles. Un fluide incompressible est tel que sa masse volumique
Mécanique des fluides
27 mars 2019 ➢ Dans un fluide incompressible en équilibre les variations de pression se transmettent intégralement en tout point du fluide. ➢ La ...
MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés
Dans l'étude dynamique nous serons amenés à distinguer les fluides incompressibles et les fluides compressibles. Le chapitre 1 constitue une introduction à la
MECANIQUE DES FLUIDES
II Hydrostatique. II 1 Pression. II 2 Equations. II 3 Variation verticale pression. II 3.1 fluide incompressible. II 3.2 pression absolue.
Résumé Mécanique des fluides Préparé Par Dr Y.Tamene
La masse volumique est une grandeur physique qui caractérise la masse d'un fluide par unité de volume. Elle est déterminée par le quotient de sa masse "m" sur
MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés
analyse physique ou l'expérience. Ici. K=1 et b=-1. 4.3 Pertes de charges. Les pertes de charge sont les pertes d'énergie du fluide lorsqu'il se déplace.
MECANIQUE DES FLUIDES: Cours et exercices corrigés
analyse physique ou l'expérience. Ici. K=1 et b=-1. 4.3 Pertes de charges. Les pertes de charge sont les pertes d'énergie du fluide lorsqu'il se déplace.
MECANIQUE DES FLUIDES I
Le chapitre 4 donne une initiation à l'analyse dimensionnelle ensuite il présente les différents régimes d'écoulement ainsi le calcul des pertes de charge
MECANIQUE DES FLUIDES I (Cours et Applications) Dr YOUCEFI
Dr YOUCEFI Sarra : Mécanique des fluides I (Cours et Applications). 5 dp : variation de pression (N/m2). 1.3.2 Masse volumique et densité.
Support de cours Mécanique des fluides L2 S1 Département Génie
- Le volume ne change pas ? ? = cte : cas des liquides (eau huile) ? fluide incompressible. - Le volume change ? ? varie : cas des gaz (air) ? fluide
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temps et l'espace. + ? = : pression du fluide (Pa). : masse volumique du fluide (kg.m-
Mécanique des fluides en 20 fiches
On a aussi : d = ?. ?R avec ?R = masse volumique du corps R. • Fluides incompressibles et compressibles. Un fluide incompressible est tel que sa masse volumique
Résumé Mécanique des fluides Préparé Par Dr Y.Tamene
Résumé Mécanique des fluides. Préparé Par Dr Y.Tamene. Reference. Polycopie de cours MDF Dr Z.Alloui ; Fluid Mechanics Fundamentals Applications Cengel
MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés
L'étude de la mécanique des fluides remonte au moins à l'époque de la Grèce antique avec le célèbre savon Archimède connu par son principe En résumé :.
Cours de Mécanique des fluides
Cours de Mécanique des fluides Dans un fluide au repos (uniformément accéléré) la pression ... La force de surface se résume alors à :.
Mécanique des fluides et transferts
L'analyse dimensionnelle est un ensembe de techniques permettant de : diminuer le nombre de grandeurs nécessaires à la description d'un phénomène physique.
Cours de Mécanique des fluides
1. quand on parle de la vitesse v en mécanique des fluide on parle de la norme de la Unités : une analyse dimensionnelle montre que la pression est la ...
Chapitre 3 : statique des fluides
Chapitre 3 : statique des fluides. •Origine physique de la pression. •Loi de Pascal. •Principe d'Archim`ede. •Calcul de la pression. Mécanique des fluides.
Mécanique des fluides - Résumé - F2School
Mécanique des fluides – Circulation Chapitre 1 Rhéologie : Classification rhéologique des tissus I Eléments de rhéologie 1) Notion de contrainte (effort) Soit un solide ou un liquide de section S soumis de part et d’autre de S à une force F perpendiculaire à S Contrainte (effort) :-2 = unité : N m ou Pa On distingue :
RAPPEL DE MECANIQUE DES FLUIDES - ISETN
Un fluide est un milieu matériel continu déformable et qui peut s’écouler Un fluide peut être soit un liquide soit un gaz On les distingue selon leurs propriétés II- Principales propriétés 1- La compressibilité Un fluide peut être compressible ou incompressible
Mécanique des fluides en 20 fiches - Dunod
Mécanique des fluides en 20 fiches - Dunod
Qu'est-ce que la mécanique des fluides ?
La mécanique des fluides est la science des lois de I ‘écoulement des fluides. Elle est la base du dimensionnement des conduites de fluides et des mécanismes de transfert des fluides. C’est une branche de la physique qui étudie les écoulements de fluides c’est-à-dire des liquides et des gaz lorsque ceux-ci subissent des forces ou des contraintes.
Quels sont les différents types de branches de la mécanique des fluides ?
Elle comprend deux grandes sous branches: la statique des fluides, ou hydrostatique qui étudie les fluides au repos. C’est historiquement le début de la mécanique des fluides, avec la poussée d’Archimède et l’étude de la pression. la dynamique des fluides qui étudie les fluides en mouvement. Comme autres branches de la mécanique des fluides.
Qu'est-ce que la résul-tante des forces de pression sur un volume de fluide ?
Cette formule signi?e que lorsque la pression est uniforme, la résul-tante des forces de pression sur un volume de ?uide est nulle.
Quelle est la différence entre statique et dynamique des fluides ?
Statique des ?uides - Pression et tension de surface – 30 exercices et problèmes corrigés. Dynamique des ?uides - Fluides parfaits et newtoniens – 40 exercices et problèmescorrigés. Dans ce cours, nous étudions le ?uide et son écoulement indépendam-ment des forces responsables de cet écoulement.
Mécanique des fluides
en 20 fiches9782100726172-Bigot-lim.qxd 29/04/15 9:19 Page 1
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Mécanique
des fluides en 20 fiches 2 edition
Pascal Bigot
Professeur en BTS au lyce Marie Curie
(Nogent-sur-Oise)Richard Mauduit
Professeur en BTS au lyce Robert
Schuman (Le Havre)
Eric Wenner
Professeur en BTS au lyce Robert
Schuman (Le Havre)
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e www.dunod.comISBN 978-2-10-072617-2
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© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 62 2Généralités sur les fluides - pression
Fluides gazeux
Relation fondamentale de la statique des fluides
Pression atmosphérique
Mesures de pression
Forces de pression : poussée sur une paroi
Forces de pression : poussée d'Archimède
Tension superficielle et tensiométrie
Écoulement des fluides parfaits
Mesures de débit
Mesures de vitesse
Viscosité et viscosimétrie
Rhéologie
Calculs de perte de charge
Les pompes
Les turbines hydrauliques
Le théorème de Bernoulli généraliséLe théorème d'Euler
Dynamique des fluides compressibles
Théorème d'Hugoniot
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1FICHE 1Ð Gnralits sur les fluides Ð pression
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.¥Grandeurs msoscopiques
En mécanique des fluides, les grandeurs définies le sont pour des volumes mésosco- piques (encore appelés éléments de fluides),intermdiaires entre le volume micro- scopique et le volume macroscopique. volume enceinte volume microscopique mésoscopiquevolume macroscopique canalisation Une grandeur définie sur un volume microscopique ne concerne que trop peu de par- ticules et n'est donc pas continue. Une grandeur définie sur un volume macroscopique ne permet pas de rendre compte des variations de cette grandeur à l'intérieur de ce volume. masse volumique (en M) (dm dV avec dm(masse de l'ensemble des particules dans le volume dV.M dV9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 7
6Mcanique des fluides en 20 fiches
ρ(M) = moyenne des vecteurs
vitesses des particules contenues dans le volume dV M dVv (M)¥Diffrence solide/fluide
Dans un solide, les particules sont rigidement liées les unes aux autres, contrairementà un fluide :fluides = liquides et gaz.
¥Diffrence liquide/gaz
Au niveau macroscopique, contrairement à un liquide, un gaz occupe toujours l'en- semble du volume qui lui est proposé. Au niveau microscopique, contrairement à un gaz, les particules d'un liquide sont très proches. D'autre part, liquides et gaz diffèrent par l'ordre de grandeur : • de leur masse volumique (en moyenne 1 000 fois supérieure pour un liquide), • de leur aptitude à subir une variation de volume à température constante (en moyenne 100 000 fois supérieure pour un gaz).¥Grandeurs usuelles
Pression Pen un point :voir II.
Temprature T:grandeur qui traduit le degré d'agitation des particulesVolume V:partie de l'espace occupée.
• Masse volumique(Ç rh È):(mVavec m(masse de fluide occupant le
volume V. • Densitd:d(m m R avec m(masse de fluide occupant le volume V. et m R (masse d'un corps R de référence occupant le même volume V. Le corps de référence est l'eau pour les liquides et l'air pour les gaz.On a aussi :
d( R avec R = masse volumique du corps R.¥Fluides incompressibles et compressibles
Un fluide incompressible est tel que sa masse volumique reste la même en tout point : les liquides peuvent tre considrs comme incompressibles. Un fluide compressible est tel que sa masse volumique peut varier d'un point à l'autre : les gaz peuvent tre considrs comme compressibles.9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 8
¥ Forces pressantes
Les fluides exercent des forces de contact qui sont des forces pressantes (ou forces de pression).2FICHE 1Ð Gnralits sur les fluides Ð pression
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 vers la pompeà vide membrane
airInterprŽtation microscopique :
membrane particules Par raison de symétrie, une force de pression est localement normale à l'élément de surface sur lequel elle s'exerce (la viscosité n'intervenant pas pour un fluide au repos). ¥ Pression absolue en un pointLa force de pression résultante est principale- ment due aux chocs des particules M dS dF d S MLa pression p
M au point M est définie telle que : d)>F()p Mγd)>S
on a alors : p M (dF dSUnit S.I. : le Pascal (Pa)
N m 29782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 9
Si on isole dans un fluide un volume V fictif délimité par une surface S fermée, les par-ticules extérieures à V exercent sur une surface élémentaire dS (centrée sur le point M)
de S la force pressante dρFnormale (pour un fluide au repos) à dS. " pression » = " force surface» ; " force » (" pressionγ10
5Pa = 1,013 bar
• le millimètre de mercure (mm de Hg) 760 mm de Hg = 1 atm • le mètre colonne d'eau (m CE) 10 m CE = 1 bar¥Pression relative (ou effective) en un point
La pression relative
p rel (M) en un point M est telle que : p rel M(p M )p atm avec p atm (pression atmosphérique (elle peut varier !).La présence d'atmosphère fait qu'elle contribue à la pression exercée ; la pression rela-
tive correspond donc à la pression exercée par le fluide seul.¥Cas dÕun fluide en mouvement
Dans ce cas, la force pressante
dρFn'est plus forcément normale à dS, en particulier si le fluide est visqueux.34Mcanique des fluides en 20 fiches
dS d t F d n F dF dρF(dρF n (composante normale) ,dρF t (composante tangentielle)La pression en M est telle que :
p M (dF n dS¥Gradient de pression
C'est le vecteur ))>gradp(
p x yz ρu x ,p y xz ρu y ,p z xy ρu z9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 10
(en coordonnées cartésiennes) ; il per- met d'indiquer localement comment varie la pression. Ce vecteur est per- pendiculaire à une surface isobare.Force pressante exercée
par l'air atmosphérique Calculez la force exercée de part et d'autre sur 1 m 2 de vitre ; on supposera que la pression atmosphérique est la même de chaque côté et égale à 1 bar.Solution
F e (F i (p atmγS(10
5 <1(10 5 NC'est environ le poids d'une masse de
10 4 kg (10 tonnes).Tout se passe comme si un éléphant tenait
verticalement sur chaque côté de la vitre. S(1m 2Pression au fond d'un réacteur
Un réacteur cylindrique à fond plat, de rayon R = 20 cm et de hauteur H = 50 cm, contient 35 L d'eau.1. Calculez la hauteur hd'eau dans le réacteur.
2. Calculez la force exercée par l'eau sur le fond du réacteur.
3.Calculez la pression relative, en Pascal puis en mmCE, exercée par l'eau sur le
fond du réacteur (trouvez deux méthodes).Donnes :
eau (1 000 kgγm )3 ; g(981 Nγkg )1Solution
1.Volume d'eau (V(γR
2 γh35γ10
)3 (γ02 2 γh h(0278 m(278cm33FICHE 1Ð Gnralits sur les fluides Ð pression
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit. 1 p p = constante p diminue grad(p) augmente air intérieur S = 1 m 2 i F e F air extérieur eau R h9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 11
2.Soit F
eau (valeur de la force exercée par l'eau F eau (m eauγg(poids de l'eau)
eauγVγg(10
3 <35<10 )3 <981(343 N3. Première méthode
P relative de l'eau (F eau γR 2 (2 730Pa ((278 mmCE)Deuxième méthode
Soit F air (valeur de la force exercée par l'air pression de l'eau (F eau ,F air γR 2 (F eau ,γR 2 γp atm γR 2 (F eau γR 2 ,p atm P relative de l'eau (pression de l'eau - p atm (F eau γR 2 (2 730PaPression exercée par un piston
On considère le dispositif suivant :
35Mcanique des fluides en 20 fiches
Le piston est caractérisé par des sections Set s, et une masse m; déterminez l'ex- pression de la pression au point A.Solution
p A (force surface La force Fexercée sur la surface S de liquide est telle que : F(p atmγS)s,p
atm ,pγs,mγg (force due à l'atmosphère) ,(force due au gaz) ,(force due au piston) F(p atmγS,pγs,mγg
donc p A (p atmγS,pγs,mγg
S(p atm ,pγs,mγg S s (pression p atm S gaz (pression p atm + p ) A atmosphère liquide9782100726172-Bigot-F01.qxd 29/04/15 9:18 Page 12
FICHE 2Ð Fluides gazeux
© Dunod - Toute reproduction non autorisée est un délit.¥Description
Soit une masse mde gaz à l'équilibre qui contient Nmolécules dans un volume V. Ce gaz est supposé parfait si les molécules en mouvement sont sans interactions entre elles (en dehors des chocs qu'elles subissent entre elles ou contre les parois du réci- pient qui accueille le gaz), ce qui suppose une densité moléculaire faible. Chaque molécule est assimilée à un point matériel ayant un mouvement de translation rectiligne entre deux chocs.¥quation dÕtat
On montre que la pression Pdu gaz parfait est reliée à sa température absolue T(enK) par la relation :
PV?NkT
où kest la constante de Boltzmann. • Pour une mole de molécules,N?θ
A (nombre d'Avogadro) donc : PV? A kT A k?6022?10 23138?1023
mol 1 ?J?K 1 ?831 J?mol 1 ?K 1On pose
R?θ
A kque l'on appelle constante molaire des gaz parfaits. • Pour nmoles de molécules,N?nθA et la relationPV?nRT
constitue l'équation d'état du gaz parfait dans laquelle les grandeurs P,Vet Tsont les variables d'état du gaz.Unités S.I. :Pen Pa ; Ven m
3 ; Ten K. On utilise également deux autres formes pour exprimer l'équation d'état du gaz par- fait. Puisque n?mMoù Mest la masse molaire du gaz, on a PV?mRMT, c'est-à- dire :PV?mrT
en posant r?R Mla constante massique du gaz étudié supposé parfait.9782100726172-Bigot-F02.qxd 29/04/15 9:43 Page 13
Enfin, la masse volumique du gaz est ?m
Vdonc on a également :
P?rT On considèrera qu'un gaz réel se comportera comme un gaz parfait lorsque sa pression est faible (densité moléculaire faible). L'unique forme d'énergie des Nmolécules contenues dans le volume Vde gaz parfait est l'énergie cinétique de translation des molécules (les molécules d'un gaz parfait étant ponctuelles, elles ne peuvent avoir une énergie cinétique de rotation). On appel- le énergie interne Udu gaz parfait la somme des énergies cinétiques des Nmolécules. L'énergie interne Ud'un gaz parfait ne dépend que de sa température et au cours d'une transformation d'une quantité de gaz n(en mol) ou m(en kg) : U?nC V T?mc V T C V : capacité thermique molaire à volume constant en J?mol -1 ?K -1 cquotesdbs_dbs20.pdfusesText_26[PDF] fiche résumé mécanique des fluides
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