[PDF] exercice corrigé produit scalaire 1s

Comment calculer le produit scalaire ?

Exercice n°7 1) On calcule directement le produit scalaire AB AC? en utilisant les donées de l’énoncé : cos 6 5 cos 60 6 5 15( )( )1 2 AB AC AB AC BAC? = = × × °= × × = On calcule BC en utilisant la formule d’Al Kashi : BC AB AC AB AC2 2 2 2 2= + ? ? = + ? × =2 6 5 2 15 31 donc BC cm=31 2) On calcule directement le produit scalaire AB AC?

Comment calculer l’identité remarquable du produit scalaire ?

Exercice n°4 On applique « l’identité remarquable du produit scalaire » : ( )( )u v u v u v+ ? ? = ?2 2 Mais puisque, par hypothèse, u v= , on aura u v= , donc (u v u v+ ? ? =)( )0 Les vecteurs u v+ et u v? sont donc orthogonaux Exercice n°5 1) Le calcul de u v?

Comment calculer la valeur excate de Cos ?

On calcule BC en utilisant la formule d’Al Kashi : BC AB AC AB AC2 2 2 2 2= + ? ? = + ? ×? =2 7 4 2 14 93( ) donc BC cm=93 Exercice n°8( énoncé ) On utilise la formule d’Al Kashi : BC AB AC AB AC A2 2 2= + ? ×2 cos( ). On en déduit donc la valeur excate de cos(A): 2 2 234 17 cos 2 286 143 AB AC BC A AB AC + ? = = = ×

Où trouver les exercices corriges ?

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