MECANIQUE DES FLUIDES. Cours et exercices corrigés
Chapitre 1 : Introduction à la mécanique des fluides. Notions de mécanique des fluides. Cours et exercices corrigés. Auteur : Riadh BEN HAMOUDA.
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CHAPITRE I : INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES La mécanique des fluides est une science qui s’intéresse aux comportements des fluides au repos et en mouvement On distingue : La statique des fluides : hydrostatique La dynamique des fluides : hydrodynamique I - Définition d’un fluide :
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Quels sont les chapitres du manuel de mécanique des fluides ?
Ce manuel couvre les différents aspects de la mécanique des fluides dans un ordre classique. Les chapitres s'enchainent et forment un tout. On traite au chapitre I les propriétés des fluides et au chapitre II , la statique des fluides. Le chapitre III aborde la cinématique des fluides.
Quelle est la mécanique des fluides ?
INTRODUCTION A LA MECANIQUE DES FLUIDES. La mécanique des fluides est une science qui s’intéresse aux comportements des fluides au repos et en mouvement. On distingue : La statique des fluides : hydrostatique La dynamique des fluides : hydrodynamique. I - Définition d’un fluide :
Quels sont les auteurs de mécanique des fluides?
Padet J. Fluides en écoulement, Masson, 1991 8. Douglas J.F. Solution of problems in fluid mechanics, Pitman, 1985 9. Youcefi A. Cours et Travaux Dirigés de mécanique des fluides, USTO-MB, 2016 10. Loukarfi L. Exercices résolus de mécanique des fluides, Dar El Oumma, 1999
Quels sont les quatre chapitres de l’étude de la dynamique des fluides?
Il est constitué de quatre chapitres qui s’enchainent comme suit : Dans le premier chapitre, on étudie les propriétés des fluides, la statique des fluides en deuxième chapitre et la dynamique des fluides parfaits incompressibles en troisième chapitre, le dernier et quatrième chapitre est réservé à la dynamique des fluides réels incompressibles.
Cours de mecanique des
uidesOlivier LOUISNARD
15 novembre 2021
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iiSommaire
Introduction
31 Description d'un
uide 71.1 Qu'est-ce qu'un
uide? 71.2 Proprietes.
81.3 Description comme un milieu continu.
81.3.1 Separation des echelles
81.3.2 Denition de la masse volumique
101.3.3 Vitesse et quantite de mouvement
1 21.3.4 Grandeurs energetiques
1 21.4 Grandeurs locales et globales
131.5 Volume xe ou mobile?
1 42 Introduction aux bilans
152.1 Introduction intuitive
1 52.2 Transport diusif et convectif
1 72.2.1 Qu'est ce qu'un
ux? 1 82.2.2 Transport diusif (parenthese)
1 82.2.3 Flux convectif
1 92.3 Bilan d'une grandeur volumique dans un milieu continu
2 3 2.3.1 Ecriture generale. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 iii ivSOMMAIRE2.3.2 Une geometrie particuliere : le tube de courant. . . . . . . . . 242.3.3 Une approximation utile : l'ecoulement piston
252.4
Equations de conservation pour un
uide. . . . . . . . . . . . . . . . 2 72.4.1 Conservation de la masse
2 72.4.2 Conservation de la quantite de mouvement
2 82.4.3 Conservation de l'energie
292.4.4 Synthese
3 03 Forces exercees sur un
uide 313.1 Introduction
313.2 Force volumiques
3 13.3 Forces de contact : pression
3 23.3.1 Origine microscopique.
3 23.3.2 Equilibre d'une colonne d'eau.
343.3.3 Generalisation.
363.3.4 Loi de l'hydrostatique.
3 73.3.5 Applications.
383.3.6 Extension en referentiel non galileen.
393.3.7 Poussee d'Archimede.
4 03.3.8 Moment des forces de pression.
413.4 Forces de contact : frottement visqueux.
4 23.4.1 Mise en evidence : experience de Couette.
4 23.4.2 La viscosite.
4 33.4.3 Origine microscopique.
4 43.4.4 Le nombre de Reynolds.
4 43.4.5 Le modele de
uide parfait. 4 6SOMMAIREv3.5
Ecriture tensorielle des forces de contact. . . . . . . . . . . . . . . . 4 74 Equations du mouvement d'un
uide 514.1 Sous forme de bilans volumiques
5 14.1.1 Conservation de la masse.
5 14.1.2 Conservation de la quantite de mouvement.
5 24.1.3 Conservation de l'energie.
544.1.4 Complement : theoreme de l'energie cinetique.
5 54.2 Conditions aux limites.
564.3 Application aux ecoulements en tuyauterie.
574.3.1 Preliminaire.
584.3.2 Conservation de la masse.
5 84.3.3 Conservation de la quantite de mouvement.
5 94.3.4 Conservation de l'energie.
614.3.5 Theoreme de l'energie cinetique.
6 3 4.4 Equations locales.. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 6 54.4.1 Contexte
654.4.2 Obtention
6 54.4.3 Un jeu d'equations complet?
684.4.4 Cas du
uide incompressible 685 Mouvement du
uide parfait incompressible. Formule de Bernoulli 715.1 Rappel des hypotheses et equations
7 15.2 Formule de Bernoulli
735.2.1 Hypotheses-Enonce
735.2.2 Demonstration
7 35.2.3 Commentaires
73viSOMMAIRE5.3 Applications. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 7 4
5.3.1 Problemes de vidange
7 45.3.2 Pression dynamique. Forces sur un obstacle.
7 65.3.3 Notion de charge
786 Pertes et gains de charge. Formule de Bernoulli generalisee
816.1 Formule de Bernoulli generalisee
8 16.2 Frottement visqueux :hv6= 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8 3
6.2.1 Pertes de charge regulieres
8 36.2.2 Pertes de charge singulieres
8 66.2.3 Exemple
866.3 Cas des machines tournantes :hu6= 0. . . . . . . . . . . . . . . . . . 88
6.3.1 Turbines, moulins, eoliennes
8 86.3.2 Pompes
9 06.4 Applications aux reseaux de
uide 9 16.4.1 Circuit ferme
9 16.4.2 Caracteristique d'une pompe
9 26.4.3 Point de fonctionnement
926.4.4 Reseaux hydrauliques
957 Equations de Navier-Stokes
977.1 Le modele de
uide newtonien 977.1.1 Approche par l'experience de Couette
977.1.2 Equations du modele newtonien
9 97.1.3 Le tenseur gradient de vitesses.
9 97.2 Equations de Navier-Stokes
10 17.2.1 Adimensionnalisation
1 02 SOMMAIREvii7.2.2 Classication des ecoulements. . . . . . . . . . . . . . . . . . 1 047.2.3 Diusion de quantite de mouvement et viscosite cinematique
10 57.3 Deux ecoulements visqueux unidirectionnels
1 067.3.1 Ecoulement de Couette
1 067.3.2 Ecoulement de Poiseuille
10 77.4 Generalisation : ecoulements unidirectionnels
1 117.4.1 Mise en equation
11 17.4.2 Cas stationnaire. Perte de charge
11 27.4.3 Cas instationnaire. Diusion de quantite de mouvement
1 128 Ecoulements rampants
1158.1 Equations
1 158.2 Proprietes des ecoulements rampants
1 168.2.1 Reversibilite temporelle
11 68.2.2 Reversibilite spatiale
11 78.3 Equation de la vorticite
1 178.4 Applications
1 198.4.1 Force sur un obstacle
11 98.4.2 Rheologie des suspensions
12 08.4.3 Micro-
uidique 1 229 Couche limite
1239.1 Presentation generale.
12 39.2 Etude \sans equations".
1 259.2.1 Observations experimentales.
12 59.2.2 Analyse dimensionnelle.
1 259.2.3 Physique des couches limite.
1 26 viiiSOMMAIRE9.2.4 Frottement a la paroi. Coecients de trainee. . . . . . . . . . 1 289.3 Resultats pratiques pour la plaque plane.
13 09.4 Theorie de Prandtl.
1 319.4.1 Principe general
1 319.4.2 Cas de la plaque plane : solution auto-similaire et equation de
Blasius
1 349.5 Decollement des couches limites
1 379.5.1 Cas d'un prol auto-similaire. Equation de Falkner-Skan
1 399.5.2 Cas d'un prol non auto-similaire.
1 429.6 Forces de trainee
1 429.6.1 Trainee de pression et tra^nee visqueuse
1 429.6.2 Trainee sur dierents prols
1 44A Puissance du poids et premier principe
149B Rappels d'analyse vectorielle
151B.1 Expressions tensorielles
1 51B.2 Derivation de produits
1 51B.3 Formules integrales
1 52 B.4 Terme convectif de l'equation de Navier-Stokes 1 52 B.5 Divergence du tenseur de deformation / Laplacien vectoriel 15 2B.6 Derivee particulaire
15 3B.7 Derivee temporelles d'integrales
15 4 B.8 Analyse vectorielle en coordonnees cylindriques 1 55C Rappel sur les forces d'inertie
159C.1 Rappel : composition des accelerations
15 9C.2 Forces d'inertie
1 60 SOMMAIRE1D Demonstration du theoreme de l'energie cinetique161 E Diverses formes de l'equation de conservation de l'energie 163F Glossaire
1672SOMMAIRE
Introduction
La mecanique des
uides est une discipline ancienne, d'applications tres variees et encore en pleine evolution. Il convient de toujours garder a l'esprit que l'evolution de cette discipline a eu, tout au long de l'histoire de l'humanite, deux moteurs, fortement imbriques :quotesdbs_dbs26.pdfusesText_32[PDF] mécanique des structures exercices corrigés
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