[PDF] PC 2014 - Physique et Chimie Pour calculer la masse de

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Annales des Concours

PC

Physique et Chimie

2014

Sous la coordination de

SébastienDesreux

Ancien élève de l"École Normale Supérieure (Ulm)

VincentFreulon

Professeur en CPGE

Ancien élève de l"École Normale Supérieure (Ulm)

AlexandreHérault

Professeur en CPGE

Ancien élève de l"École Normale Supérieure (Cachan) Par

ClaireBesson

Docteur en chimie

NicolasBruot

ENS Cachan

AlexandreHérault

Professeur en CPGE

RémyHervé

Professeur en CPGE

JérômeLambert

Enseignant-chercheur à l"université

SébastienLe Roux

Doctorant en physique

BenoîtLobry

Professeur en CPGE

FabriceMaquère

Professeur agrégé

TomMorel

Professeur en CPGE

LouisSalkin

ENS Cachan

BrunoSalque

ENS Lyon

ChristelleSerba

ENS Lyon

Principales disparitions

du programme de physique-chimie en PC physique - amplificateur opérationnelÉlectronique - facteur de puissance - diodes - loi de Biot et SavartÉlectromagnétisme - potentiels vecteurs - rayonnement d"un dipôle électrique oscillant - ondes électromagnétiques dans les milieux diélectriques - miroirs sphériquesOptique - formules de conjugaison pour les lentilles minces - potentiels thermodynamiquesThermodynamique - travail maximum récupérable chimie - composés aromatiquesChimie organique - réactions de polymérisation - ozonolyse des alcènes - diagrammes d"EllinghamThermodynamique

Sommaire

Énoncé

Corrigé

Concours Communs

Polytechniques

Physique 1 Modèle d"atmosphère et montgolfière.

Quelques problèmes de diffusion

thermique. statique des fluides, thermodynamique11 20 Physique 2 Thermodynamique dans un réacteur à eau pressurisée. Particule chargée dans un champ électromagnétique. thermodynamique, forces de Lorentz, mécanique du point36 47

Chimie 1 Quelques utilisations du plomb. Trois

synthèses du jasmonate de méthyle. chimie organique, courbes intensité-potentiel, cristallographie, diagrammes E-pH, mélanges binaires, oxydoréduction, solutions aqueuses, thermochimie62 74

Chimie 2 Quelques applications de la chimie des

complexes des métaux de transition.

Approche synthétique de l"andrastine C.

atomistique, chimie organique, diagrammes

E-pH, solutions aqueuses, thermochimie96 111

Mines-Ponts

Physique 1 Interactions microscopiques: gaz

et liquides.

électrostatique, thermodynamique126 133

Physique 2 Autour du magnétisme.

magnétostatique, mécanique du solide, amplificateur opérationnel146 153 Chimie Étude de quelques composés du cuivre.

Étude d"une synthèse de la

(+)-bakkenolide A. chimie organique, cinétique chimique, mélanges binaires, cristallographie, oxydoréduction168 187 8

Centrale-Supélec

Physique 1 Un parc d"attraction, c"est avant tout

(de la) physique! électromagnétisme, électrocinétique, optique ondulatoire, mécanique, bilans thermiques206 214

Physique 2Automated Transfer Vehicle.

mécanique du point, mécanique des fluides, diffusion thermique234 242

Chimie Autour du glycérol.

chimie organique, cinétique chimique, mélanges binaires, solutions aqueuses, thermochimie264 277

Polytechnique

Physique A Pièges optiques.

optique ondulatoire, ondes électromagnétiques, mécanique des fluides,

électrostatique297 305

Physique B Quelques propriétés des instruments de musique à lames et à cordes. ondes mécaniques, statique du solide, mécanique, oscillateur321 328

Chimie Dissolution des gaz dans les liquides

ioniques. Les PPAPS. solutions aqueuses, oxydoréduction, thermochimie, chimie organique346 364

Formulaires

Constantes physiques395

Constantes chimiques392

Formulaire d"analyse vectorielle396

Classification périodique400

20CCP Physique 1 PC 2014 - Corrigé

CCP Physique 1 PC 2014 - Corrigé

Ce corrigé est proposé par Louis Salkin (Professeur en CPGE); il a été relu par Virgile Andreani (ENS Ulm) et Jimmy Roussel (Professeur en CPGE). Cette épreuve est composée de deux parties indépendantes consacrées à la ther- modynamique au sens large. Elle peut être traitée intégralement dans le cadre du nouveau programme. •La première partie s"intéresse au vol d"un ballon. Elle développe progressive- ment certains outils fondamentaux, parmi lesquels les loisde l"hydrostatique, la poussée d"Archimède et le nivellement barométrique de l"atmosphère terrestre, permettant ensuite d"appréhender les aspects physiques impliqués dans le vol d"un aérostat. •La seconde partie traite de trois situations relatives à desphénomènes de diffu- sion thermique. La première repose sur la résolution de l"équation de la chaleur en régime stationnaire, et la deuxième étudie un exemple de solution en régime non stationnaire. Enfin, la troisième fait intervenir à la fois la conduction et la convection thermiques. De difficulté raisonnable, cette épreuve permet véritablement de faire le point sur ses connaissances en thermodynamique, acquises en première année (problème I) ou en deuxième année (problème II).

CCP Physique 1 PC 2014 - Corrigé21

Indications

Problème I

I.2.6 Choisir pour sectiona2la surface d"une sphère de rayonRT. I.3.3 Utiliser un développement en série de Taylor poussé à l"ordre 2. Exploiter l"identité fournie par l"énoncé, puis reconnaître dans lesintégrales des termes quadratiques les définitions des moments d"inertie donnéesen préambule. I.4.1 Exploiter l"égalité des pressions entre l"intérieuret l"extérieur du ballon. I.4.3 Réutiliser la forme du profil de masse volumiqueμ(z)déterminée précédem- ment. Le ballon arrête de monter lorsque la poussée d"Archimède devient égale, en intensité, au poids total de l"aérostat.

Problème II

II.2.2 Il est conseillé de prendre le soin de calculer chaqueterme de l"équation de la chaleur séparément, puis de procéder par identification. II.3.2 Exploiter la continuité du vecteur densité de courant thermique. II.3.4 Si une fonction dépendant uniquement derest égale à une autre fonction dépendant uniquement det, alors elles sont nécessairement égales à une même constante. II.3.5 Même conseil qu"à la question II.2.2. II.3.7 Partir du développement limité à l"ordre 3 de la fonction tangente. II.3.8 Pour les petits nombres de Nusselt, utiliser le développement limité déterminé à la question précédente. Pour les grands nombres de Nusselt, examiner pour quelles valeurs dexla fonction1-xcotanxdiverge.

22CCP Physique 1 PC 2014 - Corrigé

I.Un vol en ballon

I.1.1Considérons dans le fluide un petit

volume parallélépipédique de dimensionsdx, dyetdzselon les axes respectifsx,yetz.

Notonsdτ= dxdydzle volume de cet élé-

ment. Le fluide étant au repos, les seules forces s"exerçant sur ce petit volume sont les forces de pression et de pesanteur. Projetons la résultante-→dFde ces forces: dy-→ ex-→ ey-→ ez g dz dx ?dF x= [P(x,y,z)-P(x+ dx,y,z)] dydz=-∂P ∂xdτ dF y= [P(x,y,z)-P(x,y+ dy,z)] dxdz=-∂P ∂ydτ dF z= [P(x,y,z)-P(x,y,z+ dz)] dxdy-μgdτ=-?∂P ∂z+μg? dτ

En l"absence de mouvement,

dFs"annule. On en déduit que la pressionPne dépend ni dex, ni dey. La variation dePselonzs"exprime finalement comme dP dz=-μg Cette relation constitue l"équation de l"hydrostatique. I.1.2Le fluide étant incompressible, sa masse volumiqueμest homogène dans

tout l"espace. L"intégration de la relation différentielleprécédente fournit le profil de

pressionP(z)suivant:

P(z) = P0-μgz

en ayant respecté la conditionP(0) = P0.

I.1.3Le théorème d"Archimède stipule que

tout corps plongé dans un fluide au re- pos est soumis de la part de celui-ci à une force verticale-→Πdirigée de bas en haut, dont la norme est égale au poids du volume de fluide déplacé parquotesdbs_dbs4.pdfusesText_8

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