[PDF] application linéaire définition

Comment définir une application linéaire ?

Étant donné un espace vectoriel E sur un corps K, toute famille de scalaires (a1, … , an) ? Kn définit une application linéaire de l’ensemble En des n -uplets de vecteurs vers E . En particulier, toute homothétie vectorielle x ? a.x est linéaire.

Quelle est la différence entre une application linéaire et une application surjective ?

Im provient de image . Une application linéaire est injective si et seulement si son noyau est l'espace nul (c'est une propriété générale des morphismes de groupes ). Une application (linéaire ou pas) est surjective si et seulement si son image est égale à son ensemble d'arrivée tout entier.

Qu'est-ce que les applications linéaires ?

Les applications linéaires sont des morphismes d’espace vectoriel, c’est-à-dire des applications d’un espace vectoriel dans un autre espace vectoriel. C’est tout l’objet de ce chapitre 2. Définition Soient E et F deux espaces vectoriels sur et f une application de E dans F.

Qu'est-ce que l'application linéaire ?

En mathématiques, une application linéaire (aussi appelée opérateur linéaire ou transformation linéaire) est une application entre deux espaces vectoriels qui respecte l’addition des vecteurs et la multiplication scalaire définie dans ces espaces vectoriels, ou, en d’autre termes, qui " préserve les combinaisons linéaires ".