[PDF] CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES





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Chapitre 1 9 : Rectangle losange

https://collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/sites/collegeclotildevautier-rennes.ac-rennes.fr/IMG/pdf/cours_chapitre_19_rectangle_losange_carre.pdf



Rectangle - Losange - Carré - Cours

Dans un rectangle les quatre angles sont droits . Autre propriété : Dans un parallélogramme



Proprietes_des_Quadrilateres.pdf

- Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. c) Carré. Propriétés : (en partant d'un quadrilatère). - Si un quadrilatère a 



Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »

La propriété qui est propre aux losanges : • les diagonales sont perpendiculaires. Exemple. On considère un losange UHYT . Fais une figure à main levée. Code la 



CHAPITRE 6 - Le parallélogramme

Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs 



CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES

Un losange est un parallélogramme qui a : - ses diagonales perpendiculaires ;. - ses côtés consécutifs de même longueur. b) Le rectangle. Définition : Un 



Outils de démonstration

Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle. Sommaire. Page 8. Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange 



COMMENT DEMONTRER……………………

Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Donc (AC) ? (BD). On sait que (D) est la tangente en A au cercle 



Chapitre 6 Les parallélogrammes 1. Définition et propriétés .

Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.



LISTE DES PROPRIÉTÉS EN DÉBUT DANNÉE DE 4ème

L6 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. Page 2. C. Lainé. Rectangle : R1 : Si un 



Rectangle - Losange - Carr - Cours - académie de Caen

Propriété : Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires Propriété : Les diagonales d’un losange sont des axes de symétrie Remarque : Un losange a donc un centre de symétrie ( le point de rencontre des diagonales ) et deux axes de symétrie ( les diagonales ) Ces deux axes sont les bissectrices des angles du losange

  • définition

    Voici la définition la plus classique d’un losange : On a aussi une autre définition de ce quadrilatère particulier : On a aussi cette dernière définition :

  • Propriétés Du Losange

    Propriétés issues du parallélogramme

Qu'est-ce que les diagonales d'un losange ?

Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles. Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux. Un losange a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales. Son aire A est, pour une petite diagonale d et une grande diagonale D : Renault est la marque dite “du losange”.

Quels sont les propriétés d’un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires ?

Un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires est un losange. Voici l’ensemble des propriétés du losange issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme: Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles. Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux.

Quels sont les propriétés d'un losange ?

Le losange est un parallélogramme. Les angles opposés ont la même mesure et les angles consécutifs sont supplémentaires. Le losange a ses angles opposés de même mesure et ses angles consécutifs supplémentaires.

Quel est l’axe de symétrie du losange ?

Les diagonales du losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Le losange étant un parallélogramme, le milieu O de ses diagonales est le centre de symétrie du losange. Les triangles ABC et ADC sont isocèles et (BBD) est la médiatrice de leur base. (BD) est donc l’axe de symétrie de ces deux triangles.

CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES

Objectifs :

5.330 [S] Connaître et utiliser une définition du parallélogramme.

5.331 [S] Connaître et utiliser les propriétés du parallélogramme.

5.332 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un parallélogramme.

5.333 [S] Construire un parallélogramme en utilisant ses propriétés.

5.334 [S] Connaître et utiliser une définition du rectangle/losange/carré.

5.335 [S] Connaître et utiliser les propriétés du rectangle/losange/carré.

5.336 [S] Connaître et utiliser les propriétés réciproques pour démontrer qu'un quadrilatère est un

rectangle/losange/carré.

5.337 [S] Construire un rectangle/losange/carré en utilisant ses propriétés.

Manuel Sésamath - Activité n°2 p134 : Parallélogrammes à la trace

I.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES.

Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a un centre de symétrie. Le centre de symétrie d'un parallélogramme est le point d'intersection de ses diagonales.

Propriétés : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il a toutes les propriétés suivantes :

- les côtés opposés sont parallèles ; - les côtés opposés sont de même longueur ; - les diagonales se coupent en leur milieu ; - les angles opposés sont de même mesure. Manuel Sésamath - Activité n°5 p135 : Avec un truc en plus II.- PROPRIÉTÉS DES PARALLÉLOGRAMMES PARTICULIERS a) Le losange Définition : Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.

Propriétés :

Un losange est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales perpendiculaires ; - ses côtés consécutifs de même longueur.b) Le rectangle Définition : Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits.

Propriétés :

Un rectangle est un parallélogramme qui a :

- ses diagonales de même longueur ; - ses côtés consécutifs perpendiculaires. c) Le carré

Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et quatre côtés de même longueur.

Propriétés : Un carré est à la fois : - un parallélogramme, - un losange, - un rectangle.

III.- NATURE D'UN QUADRILATÈRE

a) Prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme

Pour prouver qu'un quadrilatère est un parallélogramme, il suffit de vérifier une seule des propriétés suivantes :

➢les côtés opposés sont parallèles deux à deux ; ➢les côtés opposés sont de même longueur deux à deux ; ➢deux côtés opposés sont égaux et parallèles ; ➢les angles opposés sont de même mesure deux à deux ; ➢les diagonales se coupent en leur milieu. b) Prouver qu'un quadrilatère est un rectangle Pour prouver qu'un quadrilatère est un rectangle, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont perpendiculaires ; •les diagonales sont de même longueur. c) Prouver qu'un quadrilatère est un losange Pour prouver qu'un quadrilatère est un losange, il suffit de : -vérifier que c'est un parallélogramme ; -puis de vérifier une seule des propriétés suivantes : •deux côtés consécutifs sont de même longueur ; •les diagonales sont perpendiculaires. d) Prouver qu'un quadrilatère est un carré

Pour prouver qu'un quadrilatère est un carré, il suffit de vérifier que c'est à la fois :

-un parallélogramme, -un rectangle, -un losange.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44
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