Chapitre 1 9 : Rectangle losange
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Rectangle - Losange - Carré - Cours
Dans un rectangle les quatre angles sont droits . Autre propriété : Dans un parallélogramme
Proprietes_des_Quadrilateres.pdf
- Si un parallélogramme a des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. c) Carré. Propriétés : (en partant d'un quadrilatère). - Si un quadrilatère a
Chapitre n°8 : « Parallélogrammes particuliers »
La propriété qui est propre aux losanges : • les diagonales sont perpendiculaires. Exemple. On considère un losange UHYT . Fais une figure à main levée. Code la
CHAPITRE 6 - Le parallélogramme
Propriété : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. 3) Le carré : Propriété : Si un rectangle a deux côtés consécutifs
CHAPITRE 6 : LES PARALLÉLOGRAMMES I.- PROPRIÉTÉS DES
Un losange est un parallélogramme qui a : - ses diagonales perpendiculaires ;. - ses côtés consécutifs de même longueur. b) Le rectangle. Définition : Un
Outils de démonstration
Si les diagonales d'un parallélogramme sont de la même longueur alors c'est un rectangle. Sommaire. Page 8. Comment démontrer qu'un quadrilatère est un losange
COMMENT DEMONTRER……………………
Propriété : Si un quadrilatère est un losange alors ses diagonales sont perpendiculaires. Donc (AC) ? (BD). On sait que (D) est la tangente en A au cercle
Chapitre 6 Les parallélogrammes 1. Définition et propriétés .
Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires alors c'est un losange.
LISTE DES PROPRIÉTÉS EN DÉBUT DANNÉE DE 4ème
L6 : Si un parallélogramme a ses diagonales perpendiculaires alors c'est un losange. Page 2. C. Lainé. Rectangle : R1 : Si un
Rectangle - Losange - Carr - Cours - académie de Caen
Propriété : Dans un losange les diagonales sont perpendiculaires Propriété : Les diagonales d’un losange sont des axes de symétrie Remarque : Un losange a donc un centre de symétrie ( le point de rencontre des diagonales ) et deux axes de symétrie ( les diagonales ) Ces deux axes sont les bissectrices des angles du losange
définition
Voici la définition la plus classique d’un losange : On a aussi une autre définition de ce quadrilatère particulier : On a aussi cette dernière définition :
Propriétés Du Losange
Propriétés issues du parallélogramme
Qu'est-ce que les diagonales d'un losange ?
Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles. Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux. Un losange a au moins deux axes de symétrie : ses diagonales. Son aire A est, pour une petite diagonale d et une grande diagonale D : Renault est la marque dite “du losange”.
Quels sont les propriétés d’un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires ?
Un quadrilatère ayant des diagonales de même milieu et perpendiculaires est un losange. Voici l’ensemble des propriétés du losange issues du parallélogramme, puisque c’est un cas particulier de parallélogramme: Les diagonales d’un losange sont les bissectrices de ses angles. Les angles opposés d’un losange ont la même mesure deux à deux.
Quels sont les propriétés d'un losange ?
Le losange est un parallélogramme. Les angles opposés ont la même mesure et les angles consécutifs sont supplémentaires. Le losange a ses angles opposés de même mesure et ses angles consécutifs supplémentaires.
Quel est l’axe de symétrie du losange ?
Les diagonales du losange se coupent en leur milieu et sont perpendiculaires. Le losange étant un parallélogramme, le milieu O de ses diagonales est le centre de symétrie du losange. Les triangles ABC et ADC sont isocèles et (BBD) est la médiatrice de leur base. (BD) est donc l’axe de symétrie de ces deux triangles.
Chapitre 6 Les parallélogrammes
1. Définition et propriétés
Activité d'introduction
Définition : Un parallélogramme est un quadrilatère qui a ses côtés opposés parallèles.
Illustration:
ABCD est un parallélogramme
donc (AB) // (DC) et (AD)// (BC) Exemple : Trace un parallélogramme ABCD tel que AB = 5 cm et AD = 3 cm.Propriété (admise) : Si un quadrilatère est un parallélogramme, alors il possède un centre de
symétrie. C'est le point d'intersection de ses diagonales.Ce point est aussi appelé
centre du parallélogramme.Illustration :
ABCD est un parallélogramme de centre O.
O est le centre de symétrie.
Propriété : Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses diagonales se coupent en leur milieu. Démonstration : On considère le parallélogramme IJLK et O son centre de symétrie et donc le point d'intersection de ses diagonales. Le point I est le symétrique du point L par rapport à O et le point K est lesymétrique du point J par rapport à O. Donc, le point O est le milieu des segments [IL] et [KJ] qui
sont les diagonales du parallélogramme.Propriétés (admise): Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses côtés opposés ont la même
longueur.Illustration :
MNPO est un parallélogramme
Donc MO=NP et PO=NM
2Propriétés :
Si un quadrilatère est un parallélogramme alors ses angles opposés ont la même mesure.Si un quadrilatère est un parallélogramme alors la somme de deux angles consécutifs est égale à
180°
Démonstration :
1-On considère le parallélogramme ABCD et un point P sur la demi-
droite [DC) n'appartenant pas au segment [DC]. Montrons que Comme les côtés opposés sont parallèles : - les angles alternes-internes et ont même mesure ; - les angles correspondants et ont même mesure. Donc, =. 2- est un angle plat donc =+=180° or =. Donc +=180°Exercices
2. Reconnaître un parallélogramme
Propriétés (admises) :
· Si un quadrilatère a ses diagonales qui se coupent en leur milieu, alors c'est un parallélogramme.
· Si un quadrilatère a ses côtés opposés de même longueur, alors c'est un parallélogramme.
· Si un quadrilatère a deux côtés opposés parallèles et de même longueur, alors c'est un
parallélogramme.Exercices
3. Parallélogrammes particuliers
a. Le rectangle Définition: Un rectangle est un quadrilatère qui a quatre angles droits. Propriété (admise): Si un quadrilatère est un rectangle, alors ses diagonales sont de même longueur.Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur,
alors c'est un rectangle.Remarque : Un rectangle est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés
du parallélogramme: - ses côtés opposés sont parallèles ; - ses côtés opposés sont égaux ; - ses diagonales se coupent en leur milieu. 3 b. Le losange Définition: Un losange est un quadrilatère qui a ses quatre côtés de même longueur.Propriété (admise)
: Si un parallélogramme possède deux côtés consécutifs égaux alors c'est un losange.Remarque : Un losange est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du
parallélogramme: - ses côtés opposés sont parallèles ; - ses côtés opposés sont égaux ; - ses diagonales se coupent en leur milieu. c. Le carré Définition : Un carré est un quadrilatère qui a quatre angles droits et ses quatre côtés de même longueur.Remarque 1 : Un carré est un parallélogramme particulier, il possède donc toutes les propriétés du
parallélogramme: Remarque 2 : Un carré est à la fois un rectangle et un losange. Propriété (admise) : Si un quadrilatère est un carré, alors ses diagonales sont de même longueur et perpendiculaires.Propriété réciproque (admise) : Si un parallélogramme possède des diagonales de même longueur et
perpendiculaires alors c'est un carré.Exercices
Propriété (admise): Si un quadrilatère est un losange, alors ses diagonales sont perpendiculaires.Propriété réciproque (admise): Si un parallélogramme possède des diagonales perpendiculaires,
alors c'est un losange.quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] ruse mensonge masques
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