Chapitre 12 : Polynômes
7 févr. 2014 Objectifs du chapitre : • savoir factoriser ou effectuer une division euclidienne sur des polynômes à coefficients réels ou complexes. • ...
Chapitre 11 : Dérivation suites récurrentes.
tiquement à l'étude de suites ou de fonctions réelles. Chapitre 12 : Polynômes. • Vocabulaire : coefficient dominant degré d'un polynôme
Feuille dexercices no 12 : Polynômes
4 févr. 2020 Feuille d'exercices no 12 : Polynômes. PTSI B Lycée Eiffel ... Déterminer une racine évidente du polynôme P. ... chapitres ultérieurs.
½ ? ? ??? ??? ? ???
f"(x) = 6x 12 f'(2) = -3 f(3) = 2754+27-7--7. 3. +?. +?. 1. 4 n n - 1 ƒ'(x) = 2x³ — 6x² – 2x + 6 = 2(x³ ? 3x² ? x+3) f(x). = 2(x 1)(ax² + bx + c).
Cours de mathématiques
3 Fonctions usuelles et polynômes raisonnement par récurrence (chapitre 4). ... 12. Chapitre 2. Fonctions et Applications. 2 Applications.
ECE3 2011-2012 : Un an de maths
10 juil. 2012 naturel appelé degré du polynôme et a0 a1
Développements limités
22 avr. 2013 donner les valeurs du polynôme en n + 1 réels distincts (cf la remarque sur les polynômes interpolateurs de Lagrange dans notre chapître sur ...
Chapitre 14 : Espaces vectoriels
17 mars 2015 R[X] de tous les polynômes à coefficients réels est aussi un espace vectoriel. 1.2 Sous-espaces vectoriels. Définition 3.
Chapitre 14 : Espaces vectoriels
17 mars 2014 Proposition 12. Toute famille échelonnée de polynômes est une base de Rn[X]. Démonstration. Procédons par récurrence sur l'entier n. Si n = ...
CALCUL I Robert Bédard UQAM Notes pour le cours Calcul I (Sigle
Chapitre 12: Intégrales impropres fonctions gamma et bêta et transformée de Laplace . . . . . . . 99 Les polynômes
k=0a k=0a max(d P=X2-3X+2??Q=-X2-5???????
x3+x2-6x=ax+bx-2+cx+ 3 a x+bx-2+cx+ 3= a(x-2)(x+ 3) +bx(x+ 3) +cx(x-2) x(x-2)(x+ 3)=ax2+ax-6a+bx2+ 3bx+cx2-2cxx3+x2-6x= (a+b+c)x2+ (a+ 3b-2c)x-6a x3+x2-6x a+b+c= 2?a+ 3b-2c= 3??-6a=-3?????a=12 ?????b+c=32 ??3b-2c=525b=112
?????b=1110 ?????c= 2-a-b=410=25 x3+x2-6x= 12x+1110(x-2)+25(x+ 3)
P=k=n?
k=0aP=k=n?
k=0a x(...(an-1+xan))) nR?R[X]??????P=QR??
BQ+RX4-3X3+ 5X2+X-3X2-2X+ 1
-(X4-2X3+X2)X2-X+ 2 -X3+ 4X2+X-3 -(-X3+ 2X2-X)2X2+ 2X-3
-(2X2-4X+ 2) 6X-5 P???···=P(k-1)(a) = 0
0X4-2X3-19X2+ 68X-60X2-4X+ 4
-(X4-4X3+ 4X2)X2+ 2X-152X3-23X2+ 68X-60
-(2X3-8X2+ 8X) -15X2+ 60X-60 -(-15X2+ 60X-60) 0 x1=-2-82=-5 ??x2=-2 + 82= 30 1 2 3 4 5
01234-1 ??x2=4 + 22= 3 x-∞1 3 +∞ f(x) -∞????-3????-7????+∞
0 1 2 3 4 5-1
012 -1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -8 -9 -10 -11 -12 f(x) =x42-2x3-x2+6x+12(ax3+ (b-a)x2+ (c-b)x-c)
??x2=2 + 42= 3 f?(x) = 2(x-1)(x+1)(x-3)??????f(1) =92 ?f(-1) =-72 ??f(3) =-72 x-∞ -1 1 3 +∞ f(x) ????-72????9
2????-7
2????+∞
2(3x2-6x-1)
0 1 2 3 4 5-1-2-3-4
0123456
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