S1.3 La dispersion statistique
de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l
Enseignant : Mohamed OUBEJJA 1/5 IV) Les paramètres de
Les deux paramètres de dispersion que l'on vient de voir (l'étendue et l'écart interquartile) n'utilisent que deux valeurs (modalités extrêmes ou quartiles) de
Seconde - Paramètres de position et de dispersion
Paramètres de position et de dispersion. I) Mesures de position. 1) La moyenne a) Définition. Soit la série statistique définie dans le tableau suivant :.
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4 oct. 2015 › Les paramètres de dispersion: Quantifient les fluctuations des valeurs observées et leur étalement. Citons un exemple concret. 1ère série ( ...
Statistiques descriptives et exercices
Paramètres de tendance central et de dispersion. Vocabulaire. Types du caractères. Représentation des séries statistiques à deux variables.
Chapitre 5. Statistiques descriptives : Paramètres de dispersion
Interpréter les paramètres de dispersion : écart inter-quartile écart-type. Plan du cours. 1 Écart interquartile. 2 Variance. 3 Écart-type. D. Thomine.
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2 août 2016 à calculer des caractéristiques de dispersion (écart-type ... Nous étudierons quatre paramètres de dispersion parmi les principaux
Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
Calculer les mesures de dispersion de cette distribution. Exercice 4.2: La compagnie TEHOU a révélé les chiffres des absences de ses employés syndiqués pour le
TD 3 La dispersion autour des valeurs centrales
paramètres de dispersion. ? Les valeurs centrales ne résument pas toujours bien une distribution statistique. ? Raison : La valeur centrale ne nous
Séance 5
? comme la moyenne
Chapitre5Statistiquesdescriptives:Paramètresde dispersion
Lesparamètres de dispersionmesurent l’étalement des observationsautour de la valeur centrale Exemple Les diagrammes ci-dessous montrent les résultats à 3 examens Dispersion Expression < Dispersion MathDispersion Expression = Dispersion Droit Section 1 Écart interquartileÉcart interquartile
S13 La dispersion statistique
•Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure •Les mesures de la dispersion absolue s’expriment dans l’unité de mesure de la variable considérée Exemples:
III PARAMÈTRES DE DISPERSION D'UNE VARIABLE STATISTIQUE
PARAMÈTRES DE DISPERSION D'UNE VARIABLE STATISTIQUE MOTIVATION: Les paramètres de position tels que le mode la médiane moyennes sont intéressants comme indicateurs de tendance centrale cependant ils ne disent rien sur la façon dont l’ensemble des valeurs de la distribution se répartissent autour de cet indicateur central
Chapitre IV La réduction des données : Paramètres de dispersion
Les paramètres de dispersion permettent de chiffrer la variabilité des valeurs observées autour d’un paramètre de tendance centrale (de position) I La Variance : La variance notée (V ou S²) est la moyenne arithmétique des carrées des écarts des observations par rapport à leur moyenne ? ? ? V = ? ? II L’écart type:
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C'est un paramètre de dispersion relative qui étudie la dispersion dans le as d’une seule distri ution Il est défini par le rapport de l'écart type à la moyenne Le coefficient de variation est souvent exprimé sous forme de pourcentage et est indépendant du choix des unités
Quels sont les paramètres de dispersion absolue?
–Pour la part des cadres dans le total de la population active résidente, il s’agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre •Les trois paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle inter quantile, et l'écart type
Quelle est la différence entre dispersion absolue et dispersion relative ?
On distingue la dispersion absolue (mesurée dans l'unitér de mesure du carctère) et la dispersion relative (mesuréer par un nombre sans dimension). LES PARAMETRES DE DISPERSIONr ABSSOLUE Les paramètres de dispersionr absolueindiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartentr en général de la valeur centrale de référence.
Comment calculer la dispersion relative ?
Dispersion relative = Paramètre de dispersion absolue/Valeurr centrale - le coefficient interquartile relatif C.I.R.(X) = (Xq3-Xq1)/ médianer X - l'écart moyen relatif E.M.R.(X) = E.A.M.(X) / moyenne(X) - le coefficient de variation C.V.(X) = s(X) / moyenne(X)
Comment comparer les paramètres de dispersion absolue de deux caractères ?
La comparaison des paramètres de dispersion absolue de deuxr caractères n'a de sens que si les deux caractères sont der même nature et de même ordre de grandeur.
S1.3 La dispersion statistique
Thérèse Saint-Julien
Dispersion statistique : définition
On appelle dispersion statistique, la tendance qu'ont les valeurs de la distribution d'un caractère à s'étaler, à se disperser, de part et d'autre d'une valeur centrale. On distingue la dispersion absolue(mesurée dans l'unité de mesure du caractère), et la dispersion relative(mesurée par un nombre sans dimension).1. Les mesures de la dispersion absolue
Paris 1er 17 45
Paris 2e 20 39
Paris 3e 34 44
Paris 4e 31 46
Paris 5e 59 52
Paris 6e 45 53
Paris 7e 57 49
Paris 8e 39 43
Paris 9e 56 43
Paris 10e 90 33
Paris 11e 149 35
Paris 12e 137 37
Paris 13e 172 34
Paris 14e 133 43
Paris 15e 225 46
Paris 16e 162 45
Paris 17e 161 40
Paris 18e 185 28
Paris 19e 173 25
Paris 20e 183 26Part des cadres
dans le total de la population active résidente (%)Nombre d'habitants en 1999 (en milliers)Arrondiss ements •Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure. •Les mesures de la dispersion absolue s'expriment dans l'unité de mesure de la variable considérée.Exemples:
-Pour le nombre d'habitants en 1999, il s'agira de milliers d'habitants -Pour la part des cadres dans le total de la population active résidente, il s'agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre •Les trois paramètres de dispersion absolueles plus courants sont l'étendue, l'intervalle inter quantile, et l'écart typeLa dispersion inter annuelle des
précipitations de septembre auMont Aigoual entre 1896 à 1925
nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10100200300400500600700800
Total des précipitations en mm
Minimum 27 mm
Maximum 760 mm
Etendue 733 mm
1er quartile 90 mm
Médiane
3ème quartile 252 mm
Intervalle
interquartile162 mmMoyenneVariance 32246
Ecart-type 179,6 mm
AnnéePluviosité
du mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1925 61
1.1 L'étendue ou amplitude
•l'étendue ou amplitude d'une distribution est égale à la différence entre la plus grande et la plus petite valeur de la distribution •Etendue de X = X max -X min nombre de mois de septembre 11 10 9 8 7 6 5 4 3 2 10 100 200 300 400 500 600 700 800
Total des précipitations en mm
médiane= 160 mo y enne 212AnnéePluviosité du
mois de septembre (en mm)1896 119
1897 170
1898 31
1899 35
1900 583
1901 422
1902 27
1903 254
1904 153
1905 133
1906 27
1907 760
1908 49
1909 201
1910 70
1911 90
1912 252
1913 300
1914 200
1915 158
1916 382
1917 186
1918 150
1919 630
1920 211
1921 160
1922 182
1923 98
1924 112
1.2 La mesure de la dispersion statistique
et les valeurs centrales43,0 111
40,3 106
Nombre
d'habitants en1999 (en
milliers)MoyenneMédianeArrondissements
Part des cadres
dans la population active % nombre d'arrondissements 4 3 2 1 2 0 2 0 4 0 4 0 6 0 6 0 8 0 8 0 1 0 0 1 0 0 1 2 0 1 2 0 1 4 0 1 4 0 1 6 0 1 6 0 1 8 0 1 8 0 2 0 0 2 0 0 2 2 0 2 2 0 2 4 0 nombre d'arrondissements 5 4 3 2 1 2 4 2 4 3 0 3 0 3 5 3 5 4 0 4 0 4 5 4 5 5 0 5 0 5 5Part des emplois de
cadres dans la population active résidenteNombre d'habitants intervalle interquantile par rapport à la médianevariance et écart-type par rapport à la moyennela mesure de l'étendue exceptée, chacun des
paramètres de dispersion statistique caractérise le degré de dispersion des valeurs de la distribution statistique de part et d'autre d'une valeur centrale de référence1. Mesures de la dispersion autour de la médiane
Quantiles
AnnéePluviosité
du mois de septembr e (en mm)Nombre de mois de septembre1902 27
1906 27
1898 31
1899 35
1908 49
1910 70
1911901er quartile=90 mm
192398
1924112
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