[PDF] Cours de statistique descriptive - Archive ouverte HAL





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S1.3 La dispersion statistique

de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence. Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l 



Enseignant : Mohamed OUBEJJA 1/5 IV) Les paramètres de

Les deux paramètres de dispersion que l'on vient de voir (l'étendue et l'écart interquartile) n'utilisent que deux valeurs (modalités extrêmes ou quartiles) de 



Seconde - Paramètres de position et de dispersion

Paramètres de position et de dispersion. I) Mesures de position. 1) La moyenne a) Définition. Soit la série statistique définie dans le tableau suivant :.



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4 oct. 2015 › Les paramètres de dispersion: Quantifient les fluctuations des valeurs observées et leur étalement. Citons un exemple concret. 1ère série ( ...



Statistiques descriptives et exercices

Paramètres de tendance central et de dispersion. Vocabulaire. Types du caractères. Représentation des séries statistiques à deux variables.



Chapitre 5. Statistiques descriptives : Paramètres de dispersion

Interpréter les paramètres de dispersion : écart inter-quartile écart-type. Plan du cours. 1 Écart interquartile. 2 Variance. 3 Écart-type. D. Thomine.



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2 août 2016 à calculer des caractéristiques de dispersion (écart-type ... Nous étudierons quatre paramètres de dispersion parmi les principaux



Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme

Calculer les mesures de dispersion de cette distribution. Exercice 4.2: La compagnie TEHOU a révélé les chiffres des absences de ses employés syndiqués pour le 



TD 3 La dispersion autour des valeurs centrales

paramètres de dispersion. ? Les valeurs centrales ne résument pas toujours bien une distribution statistique. ? Raison : La valeur centrale ne nous 



Séance 5

? comme la moyenne



Chapitre5Statistiquesdescriptives:Paramètresde dispersion

Lesparamètres de dispersionmesurent l’étalement des observationsautour de la valeur centrale Exemple Les diagrammes ci-dessous montrent les résultats à 3 examens Dispersion Expression < Dispersion MathDispersion Expression = Dispersion Droit Section 1 Écart interquartileÉcart interquartile



S13 La dispersion statistique

•Les paramètres de dispersion absolue indiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartent en général de la valeur centrale de référence Un paramètre de dispersion absolue s'exprime toujours dans l'unité de mesure •Les mesures de la dispersion absolue s’expriment dans l’unité de mesure de la variable considérée Exemples:



III PARAMÈTRES DE DISPERSION D'UNE VARIABLE STATISTIQUE

PARAMÈTRES DE DISPERSION D'UNE VARIABLE STATISTIQUE MOTIVATION: Les paramètres de position tels que le mode la médiane moyennes sont intéressants comme indicateurs de tendance centrale cependant ils ne disent rien sur la façon dont l’ensemble des valeurs de la distribution se répartissent autour de cet indicateur central



Chapitre IV La réduction des données : Paramètres de dispersion

Les paramètres de dispersion permettent de chiffrer la variabilité des valeurs observées autour d’un paramètre de tendance centrale (de position) I La Variance : La variance notée (V ou S²) est la moyenne arithmétique des carrées des écarts des observations par rapport à leur moyenne ? ? ? V = ? ? II L’écart type:



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C'est un paramètre de dispersion relative qui étudie la dispersion dans le as d’une seule distri ution Il est défini par le rapport de l'écart type à la moyenne Le coefficient de variation est souvent exprimé sous forme de pourcentage et est indépendant du choix des unités

Quels sont les paramètres de dispersion absolue?

–Pour la part des cadres dans le total de la population active résidente, il s’agira de % de personnes actives occupant un emploi de cadre •Les trois paramètres de dispersion absolue les plus courants sont l'étendue, l'intervalle inter quantile, et l'écart type

Quelle est la différence entre dispersion absolue et dispersion relative ?

On distingue la dispersion absolue (mesurée dans l'unitér de mesure du carctère) et la dispersion relative (mesuréer par un nombre sans dimension). LES PARAMETRES DE DISPERSIONr ABSSOLUE Les paramètres de dispersionr absolueindiquent de combien les valeurs d'une distribution s'écartentr en général de la valeur centrale de référence.

Comment calculer la dispersion relative ?

Dispersion relative = Paramètre de dispersion absolue/Valeurr centrale - le coefficient interquartile relatif C.I.R.(X) = (Xq3-Xq1)/ médianer X - l'écart moyen relatif E.M.R.(X) = E.A.M.(X) / moyenne(X) - le coefficient de variation C.V.(X) = s(X) / moyenne(X)

Comment comparer les paramètres de dispersion absolue de deux caractères ?

La comparaison des paramètres de dispersion absolue de deuxr caractères n'a de sens que si les deux caractères sont der même nature et de même ordre de grandeur.

>G A/, +2H@yRjRd8N3 ?iiTb,ff?HXb+B2M+2f+2H@yRjRd8N3 am#KBii2/ QM k m; kyRe >GBb KmHiB@/Bb+BTHBM`v QT2M ++2bb `+?Bp2 7Q` i?2 /2TQbBi M/ /Bbb2KBMiBQM Q7 b+B@

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i2+?BM; M/ `2b2`+? BMbiBimiBQMb BM 6`M+2 Q` #`Q/- Q` 7`QK Tm#HB+ Q` T`Bpi2 `2b2`+? +2Mi2`bX /2biBMû2 m /ûT¬i 2i ¨ H /BzmbBQM /2 /Q+mK2Mib b+B2MiB}[m2b /2 MBp2m `2+?2`+?2- Tm#HBûb Qm MQM-

Tm#HB+b Qm T`BpûbX

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ECO STAT CONSULTING

ESC

OptionHDTSAnnée académique2

Rédigé par

BAHOUAYILA MILONGO Chancel Bardin1

1

REPUBLIQUE DU CONGO

Institut Africain de la Statistique

(IAS)

ECO STAT CONSULTING

ESC

Sommaire

INTRODUCTION

CHAPITRE

I I I I I I

CHAPITRE

II II II II II

CHAPITRE

III III III- III

CHAPITRE

IV IV IV

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ESC

INTRODUCTION

En es les caractéristiques centrales graphiques (histogrammecaractéristiques de dispers statistique descriptive statistique inférentielle extrapoler prévisions de séries de l ne population ou un ensemble de

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CHAPITRE

PRÉSENTATION DES DONNÉES

La statistique

la planification du projet la publication des résultats. la statistique une statistique population. Les éléments de la population sont appelés individus . La population est étudiée selon un ou plusieurs caractères I

Exemples

IUNITINDIVIDU

élément de base constitutif de la population à laquelle il appartient. IÉ sous I

Exemple

I

Une variable statistique est dite de nature

iable qualitative sont les diff Ces ons

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Variable

Une variable statis

ne. statut matrimonial

Variable qualitative ordinale

Une variable statistique qualitative est dite

instruction. I quantitative. Les différentes entre les valeurs possède une signification, et sur lesquelles il est possible de réaliser

Variable quantitative discrète

Variable quantitative continue

intervalle, ces valeurs peuvent alors être regroupées en classes, et on parle dans ce I

Exemple

I

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CHAPITRE

CARACTÉRISTIQUES DE

DES DONNÉES

Les paramètres de tendance centrale ou " mesures de tendance centrale » sont des grandeurs " La moyenne " Le mode " La médiane. Ces statistiques ne se calculent que dans le cas où nous avons à faire à des variables . Dans le cas où nous avons des variables qualitatives, on procède aux fréquence. II

A chaque

ܑܠ, le nombreܑܖ

La fréquence relative i ݂௜ൌ௡೔

Exemple:

Xi ni 1 8 2 18 3 14 4 10

Total 50

Solution

Xi ni fi FCC FCD

1 8 8/50=0,16 0,16 1

2 18 18/50=0,36 0,16+0,36=0,52 1-0,16=0,84

3 14 14/50=0,28 0,52+0,28=0,8 0,84-0,36=0,48

4 10 10/50=0,2 0,8+0,2=1 0,48-0,28=0,2

Total 50 50/50=1

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ESC II

La moyenne constitue un

DESIGNATION NOTATION COURANTE

Moyenne arithmétique ࢄ

Moyenne géométrique ࡳ ࢕࢛ ࢞ࡳ Moyenne harmonique ࡴ ࢕࢛ ࢞ࡴ Moyenne quadratique ࡽ ࢕࢛ ࢞ࡽ

Attention !

II La moyenne arithmétique

C'est la plus simple et la communément utilisée et ce, pas toujours à bon escient. Elle se note

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