[PDF] Parcours dun graphe 1 avr. 2013 Parcours en





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Algorithmique des graphes - Cours 3 – Parcours en largeur

Algorithme 1 : Parcours en largeur BFS(Gs). Données : graphe G



Chapitre 2. Parcours de graphes

Algorithme 3 : PARCOURSLARGEURARBRE(A). Entrées : un arbre enraciné A. Sortie : la liste des sommets de l'arbre ordonné selon un parcours en largeur à partir de 



Parcours de graphes

28 mars 2011 Parcours en largeur (BFS). Données: Un graphe G = (VE) et un sommet source s. Résultat: Un ordre total ? de V. Initialiser la file S `a s.



Parcours en largeur (BFS)

chemin dans un graphe non valué. 33. 33. 34. Parcours en largeur (BFS). • Pour programmer l'algorithme on utilise une structure de file:.



Chapitre 3 : Exploration dun graphe - Algorithmique de graphes

1 Exploration d'un graphe / Parcours. 2 Parcours en largeur (BFS). Partition des sommets en couches. Principe de l'algorithme. Implémentation. Complexité.



Plus court chemin dans un graphe

Dans un parcours en largeur on visite d'abord le sommet origine



Première partie : Algorithmique avancée pour les graphes

Algorithme 2 : Parcours en largeur d'un graphe. 1 Fonction BFS(g s0). Entrée. : Un graphe g et un sommet s0 de g. Postcondition : Retourne une arborescence 



Parcours dun graphe

1 avr. 2013 Parcours en largeur : principe de l'algorithme. Vous devez parcourir toutes les pages d'un site web. Les pages sont les sommets d'un graphe ...



Parcours de graphes

Nous allons étudier le parcours en largeur en profondeur d'un graphe



Diapositive 1

sommets du graphe. Il y a deux stratégies de parcours différentes : partant d'un sommet le graphe est parcouru. ? en largeur. ? en profondeur.



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Parcours en largeur ou BFS (Breadth First Search) Un parcours en largeur explore le graphe à partir d'un sommet donné (sommet de départ ou sommet source)



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Nous allons étudier le parcours en largeur en profondeur d'un graphe rechercher un cycle ou un certain chemin Quelques définitions :



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le parcours en largeur consiste à explorer les sommets du graphe niveau par niveau à partir d'un sommet donné ; le parcours en profondeur consiste 



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Parcours du graphe G=(SA) : Le graphe partiel de G formé des arêtes (arcs) (père L est un parcours en largeur de G si tout sommet visité s



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Le parcours se fait en "largeur" avant de se faire en "profondeur" Structure de données pour représenter le graphe Algorithme du parcours en largeur



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Pour parcourir en largeur un graphe G à n sommets on utilisera les structures de données suivantes : • G : une liste de liste de longueur n qui contient la 

  • Comment parcourir un graphe en largeur ?

    L'algorithme de parcours en largeur (ou BFS, pour Breadth-First Search en anglais) permet le parcours d'un graphe ou d'un arbre de la manière suivante : on commence par explorer un nœud source, puis ses successeurs, puis les successeurs non explorés des successeurs, etc.

  • Comment parcourir un arbre en largeur ?

    Le parcours en largeur consiste à parcourir l'arbre niveau par niveau. Les nœuds de niveau 0 sont sont d'abord parcourus puis les nœuds de niveau 1 et ainsi de suite. Dans chaque niveau, les nœuds sont parcourus de la gauche vers la droite.

  • Comment se nomment les éléments d'un graphe reliant entre eux des nœuds ?

    Une boucle est une arête qui relie un nœud à lui même. Un lien double caractérise l'existence de plusieurs arêtes entre deux nœuds donnés.
  • Un graphe est orienté si ses arêtes ne peuvent être parcourues que dans un sens. L'orientation des arêtes est indiquée par des fl?hes sur les arêtes. Une arête orientée est aussi appelée un arc. Une boucle est un arc dont l'origine et l'extrémité sont identiques.

Parcours de graphes

Après avoir introduit la notion de graphes, nous allons voir maintenant comment on peut utiliser ces

structures . certain chemin.

Quelques définitions :

sommets du graphe. Parcourir un graphe veut dire visiter tous ses sommets et toutes ses arêtes. Il faut bien sur un peu de méthode pour être exhaustif.

Graphe 1

Q2. Donner le centre, le rayon et le diamètre de ce graphe.

Parcours en largeur depuis le sommet a.

Graphe 2

a Distance 1 c b Distance 2 f h g e d

Distance 3

k j i

Distance 4

l

BFS et algorithme :

" FIFO ».

1. On enfile le sommet de départ

visités.

3. On défile le sommet de départ

passe à la branche suivant en " remontant ».

DFS et algorithme :

1. On place le sommet de départ dans la pile.

3. On dépile le dernier sommet entré.

Avec cette méthode, voici un résultat possible du parcours en profondeur du graphe suivant :

Graphe 3

A

B C G E

B C G F D

B C G F

B C G G

B C B

B C Vide A A E A E D

A E D F

A E D F G

A E D F G B

A E D F G B C

Ecrire un algorithme de parcours en profondeur.

Définitions :

par la suite des sommets par lesquels elle passe. Dans le graphe précédent, A-E-D est une chaîne. Un cycle est une chaîne qui commence et finit par le même sommet et qui ne passe pas plusieurs fois par la même arête. On parlera de circuit pour un graphe orienté. Parmi les trois graphes du cours, citez ceux qui possèdent un cycle. Citez alors un cycle de longueur 3, 4 ,5. Quel est le cycle de longueur minimale, maximale ?

Cycle et algorithme

Pour déterminer si un graphe possède un cycle, il nous faut " plus » que le parcourir.

Ne devant pas repasser par une arête déjà visitée, il nous faut répertorier les parents de

chaque sommet visité. problématique.

1. On place le sommet de départ dans la file

Exercice 1

Appliquer cet algorithme avec le graphe 3 en partant de E E A D F

D F C B G

F C G B G

C G B G B

G B G B B

dans visite E E A E A D

E A D F

E A D F C

E A D F C G

E A D F C G B

True

Exercice 2

Appliquer cet algorithme avec le graphe 4 ci-dessous, en partant du sommet de votre choix.

Graphe 4

E F A A A G C G C C E E F E F A

E F A G

E F A G C

False

Exercice 3.

Exercice :

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