[PDF] [PDF] DROITES REMArqUABLES DANS UN TRIANGLE - THEME :





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Médiatrice cercle circonscrit et médiane dun triangle

Si un point est sur la médiatrice d'un segment alors il est équidistant1 Illustration O est le point de concours des trois médiatrices du triangle ABC.





LES DROITES REMARQUABLES du triangle 1°) Médiatrices

Dans un triangle les trois médiatrices sont concourantes. Le point de concours s'appelle le centre du cercle circonscrit. Il n'est pas toujours à l'intérieur 



THEME :

Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point d'intersection ) s'appelle « centre du cercle circonscrit » .



Droites remarquables dans un triangle - Rappels

La médiatrice d'un segment est l'ensemble des points équidistants des Les médiatrices d'un triangle sont concourantes ; leur point de concours ( point ...



Activité 1 : Découverte de la médiatrice dun segment. 1) Tracer un

Réponse : Il faut tracer Les trois segments reliant les points. Ensuite tracer la médiatrice de chaque segment. Le point de concours de ces trois 



Fragments de géométrie du triangle

Les hauteurs d'un triangle sont concourantes. Définition 2.3. On appelle orthocentre d'un triangle le point de concourance de ses hauteurs. 2 



Médiatrices des côtés dun triangle et cercle circonscrit

Le cercle circonscrit à un triangle a pour centre le point de concours des médiatrices du triangle. Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en 



SEMAINE DE LA GEOMETRIE

Pour les triangles obtusangles le point de concours des hauteurs et celui des médiatrices se trouvent en dehors du triangle. Les élèves devront.



3ème les droites remarquables du triangle fiche méthode

Leur point de concours est le centre du cercle circonscrit à ce triangle. II. Les hauteurs. Définition : Dans un triangle une hauteur est une droite qui passe 



[PDF] Fragments de géométrie du triangle

Figure 1 Concourance des médiatrices Démonstration : Soit ABC un triangle et O le point d'intersection des médiatrices de [AB] et [BC] (elles sont sécantes 



[PDF] DROITES REMArqUABLES DANS UN TRIANGLE - THEME :

Le point de concours des médianes appelé centre de gravité est situé sur chacune d'elles aux deux tiers de sa longueur à partir du sommet ou au tiers à partir 



[PDF] Médiatrices des côtés dun triangle et cercle circonscrit

Le cercle circonscrit à un triangle a pour centre le point de concours des médiatrices du triangle Les trois médiatrices d'un triangle sont concourantes en 



[PDF] droites-remarquables-dans-un-triangle-cours-mapdf - AlloSchool

— Les médiatrices des trois côtés d'un triangle se coupent en un même point :on dit qu'elles Sont concourantes — Ce point commun est le centre d'un cercle 



[PDF] Droites remarquables dans un triangle I - Collège Clotilde Vautier

Le point de concours des médiatrices est le centre d'un cercle qui passe par les 3 sommets du triangle Ce cercle est appelé cercle circonscrit au triangle



[PDF] 1 Médiatrice - Maurimath

Les trois médiatrices des côtés d'un triangle sont concourantes Le point d'intersection est le centre d'un cercle passant par les trois sommets du triangle



[PDF] Médiatrices et cercle circonscrit 5

Le point de concours des médiatrices est le centre d'un cercle qui passe par les trois sommets du triangle Ce cercle est appelé le cercle circonscrit au 



[PDF] Activité 1 : Découverte de la médiatrice dun segment 1) Tracer un

Propriété : Le centre du cercle circonscrit à un triangle est le point de concours des trois médiatrices du triangle Exemple : Page 6 Exercices : Egales 



[PDF] Les droites du triangle

Dans un triangle les trois mé- diatrices sont concourantes en un point qui est le centre du cercle circonscrit au triangle Ici les médiatrices à rABs rBCs



[PDF] Le concours des hauteurs dun triangle

L'objectif de ce texte est de produire plusieurs1 démonstrations du concours des hauteurs d'un triangle du plan euclidien2 On pourra estimer que cette

  • Quel est le point de concours des médiatrices ?

    Le point de concours des médiatrices d'un triangle est le centre du cercle circonscrit au triangle. Remarque 3 points non alignés appartiennent donc toujours `a un cercle : le cercle circonscrit au triangle qu'ils forment.

  • Comment démontrer que les médiatrices sont concourantes ?

    Conclusion. Les médiatrices des trois côtés sont (bien) concourantes en . Donc, si on pose r = O A = O B = O C , les trois sommets du triangle A B C appartiendraient bien à un même cercle de centre et de rayon , qu'on appelle le cercle circonscrit au triangle A B C .

  • Comment se nomme le point d'intersection des médiatrices ?

    Le point d'intersection des médiatrices est le centre du cercle circonscrit au triangle. a) Médiane : Une médiane d'un triangle est une droite qui passe par un sommet de ce triangle et par le milieu du côté opposé à ce sommet.
  • Démonstration par homothétie
    La hauteur issue de A est perpendiculaire à [BC] donc à [B'C']. Comme elle passe de plus par son milieu, c'est la médiatrice du segment [B'C']. On démontre ainsi que les trois hauteurs du triangle ABC sont les trois médiatrices du triangle A'B'C'. Par conséquent, elles sont concourantes.
[PDF] DROITES REMArqUABLES DANS UN TRIANGLE - THEME :

Définition :

IM PpGLMPULŃH G·XQ VHJPHQP HVP OM GURLPH SHUSHQGLŃXOMLUH j ŃH segment qui passe par le milieu du segment.

Nous pouvons également dire :

IM PpGLMPULŃH G·XQ VHJPHQP HVP OM GURLPH SHUSHQGLculaire à ce segment en son milieu.

2Q GLVSRVH G·XQH MXPUH GpILQLPLRQ GH OM PpGLMPULŃHB

Définition :

IM PpGLMPULŃH G·XQ VHJPHQP HVP O·HQVHPNOH GHV SRLQPV pTXLGLVPMQPV GHV deux extrémités de ce segment. Cette dernière définition ( chaque point de la médiatrice est à la même distance des extrémités de ce segment ) permet de la construire au compas.

THEME :

DROITES REMArqUABLES

DANS UN TRIANGLE

Remarque 1 :

Cette construction permet également de construire le milieu G·XQ VHJPHQP. Remarque 2 : Construction de la perpendiculaire à une droite :

Soit une droite et soit A un point.

Comment construire la perpendiculaire à cette droite passant par le point A ?

2ème cas : Le point A appartient à la droite .

Tracé de la première

médiatrice

Tracé de la deuxième

médiatrice Tracé de la troisième médiatrice Un triangle ayant trois côtés a trois médiatrices.

Remarque :

F·HVP SMU MNXV GH OMQJMJH TXH O·RQ SMUOHGHPpGLDWULFHVGquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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