La symétrie dune figure Quest-ce quun axe de symétrie ? Laxe de
L'axe de symétrie d'une figure est une droite qui partage cette figure en deux parties parfaitement superposables par pliage. -L'axe de symétrie peut être
Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I – Définition et
Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie. I – Définition et construction. Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe
Axes de symétrie dun segment
Définition. Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la CHAPITRE G5 – AXES DE SYMÉTRIE – FICHE PROFESSEUR - PAGE 1.
Axe de symétrie: Médiatrice dun segment: Médiatrice et distance:
Axes de symétrie et médiatrices. 5 e - 4 e - 3 e. Synthèse. Axe de symétrie: Définition : Une figures admet un axe de symétrie si par.
Reconnaître des axes et des centres de symétrie Le centre de
Le centre d'un cercle est par définition son centre de symétrie. Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties.
Espace et géométrie Repérer des axes de symétrie dans une figure
pas tenu compte de la construction et ignore la définition d'un axe de symétrie. Une autre possibilité suivant que la réponse (d3) ait été également
CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE
6.350 [S] Reconnaître des figures symétriques et tracer leurs axes par Définition : Un axe de symétrie d'une figure F est une droite (d) telle que la ...
Symétrie par rapport à une droite Symétrie par rapport à un point
en effectuant un pliage le long de la droite les figures se superposent. DÉFINITION. Exemple. La droite (d) est appelée l'axe de symétrie.
Parité dune fonction Centre et axe de symétrie dune courbe
Dans ce cas la courbe représentative de la fonction f admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie. Exemple: f(x) = x² – 3. Son ensemble de définition
Espace et géométrie au cycle 3
Au cycle 3 ces faits se structurent davantage au niveau de la définition ou des Au cycle 2
[PDF] Axes de symétrie dun segment - Pierre Lux
Définition Une droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de la figure se superposent par pliage le long de cette droite Exemple :
[PDF] Parité dune fonction Centre et axe de symétrie dune courbe
Dans ce cas la courbe représentative de la fonction f admet l'axe des ordonnées comme axe de symétrie Exemple: f(x) = x² – 3 Son ensemble de définition
[PDF] SYMÉTRIES - maths et tiques
Définition : Dire qu'une droite est un axe de symétrie d'une figure signifie que : Par cette symétrie l'image de tout point de la figure est sur la figure La
[PDF] SYMETRIE AXIALE
La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle Toute droite passant par le centre d'un cercle est un axe de symétrie de ce cercle O
[PDF] Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en son milieu Exercices 1 et 2 1) Seule la droite (d) que Mouna
[PDF] FICHE DE REVISIONS : SYMETRIES Définitions Propriétés
Définition : On dit qu'une figure a un axe de symétrie si elle est son symétrique par rapport à cette droite On dit qu'une figure a un centre de symétrie si
[PDF] Reconnaître des axes et des centres de symétrie - Numéro 1 Scolarité
Le centre d'un cercle est par définition son centre de symétrie Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties
[PDF] CHAPITRE 11 : SYMÉTRIE AXIALE
Définition : Un axe de symétrie d'une figure F est une droite (d) telle que la figure symétrique de F par rapport à (d) est la figure F elle-même Exemples :
Centre & axe de symétrie dune courbe y = f(x) - ChronoMath
La reconnaissance d'un centre ou d'un axe de symétrie pour une courbe définie par y = f(x) en coordonnées cartésiennes n'est pas toujours évidente
[PDF] 6e Axe de symétrie dune figure - Parfenoff org
I) Définition : La droite (d) est un axe de symétrie d'une figure si les deux parties de cette figure se superposent lorsque l'on plie la feuille le long de
Comment définir un axe de symétrie ?
Un axe de symétrie est une ligne droite qui partage une figure en deux parties identiques et superposables.Comment démontrer un axe de symétrie ?
Avec l'équerre, on trace la perpendiculaire à la droite (d) passant par A. Puis on prolonge le trait avec l'équerre. Avec le compas on reporte la distance entre le point A et la droite (d) de l'autre côté de la droite. On obtient ainsi le symétrique A' du point A par rapport à la droite (d).Qu'est-ce qu'un axe de symétrie centrale ?
La symétrie centrale est une symétrie par rapport à un point. Pour construire le symétrique A' d'un point A par rapport à un point O, appelé centre de symétrie, on trace la droite passant par ce point A et passant par le point O, on choisit A' sur cette droite construite tel que les distances AO et A'O soient égales.- Un rectangle a deux axes de symétrie : les médiatrices de ses côtés.
![[PDF] Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I](https://pdfprof.com/Listes/17/28129-176eme_-_chapitre_11_-_mediatrices_et_axes_de_symetrie_corrige.pdf.pdf.jpg "[PDF] Chapitre 11– Médiatrices et axes de symétrie I")
Chapitre 11- Médiatrices et axes de symétrie I - Définition et construction
Définition : La médiatrice d'un segment est la droite qui coupe perpendiculairement ce segment en
son milieu.Exercices 1 et 2
1)Seule la droite (d) que Mouna a tracé coupe le segment [AB] perpendiculairement en son
milieu. 2)Longueur AB
(en cm)13369,617,41,8Longueur AM
(en cm)6,5184,88,70,9Propriété : Si un point est à l'intersection d'un segment avec sa médiatrice, alors ce point est le
milieu du segment.II - Symétrie axiale
1.Axe de symétrie d'un segment
Rappels : Deux figures sont dites symétriques par rapport à une droite (d) si elles se superposent par
pliage le long de la droite (d).On dit qu'une figure admet un axe de symétrie lorsque tous les points de la figure ont leur symétrie
par rapport à cet axe sur la figure. Propriété : La médiatrice d'un segment est un axe de symétrie de ce segment. Exemple : Tracer un segment [AB] de 4 cm. Tracer la médiatrice de ce segment.1 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
2.Axes de symétrie de triangles
a) Triangle isocèle : Un triangle isocèle a un axe de symétrie : la médiatrice de sa base. [BC] est la base du triangle isocèle. (AI) est la médiatrice de [BC]. Ainsi : - Les angles à la base d'un triangle isocèle sont de même mesure.Exercice 3 :
a. Son centre est O. En effet, d'après les codages, OA = OB. Donc O est le milieu du diamètre [AB]. b. D'après les codages, OA = OB = OC = 2cm. Donc il suffit de tracer un cercle de centre O et derayon 2cm, puis un diamètre [AB] et tracer la perpendiculaire à ce diamètre qui coupera donc le
cercle en un point C. On obtient deux nouvelles caractérisations du triangle isocèle : -Si un triangle a deux angles de même mesure, c'est un triangle isocèle -Si un triangle a un seul axe de symétrie, c'est un triangle isocèle.2 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
b) Triangle équilatéralDans un triangle équilatéral, il y a trois axes de symétrie qui s'intersectent en un même point : ce
sont les médiatrices de chaque côté.Exercice 4 : Tracer un triangle équilatéral ABC de côté 5 cm. Tracer les médiatrices de ABC.
Ainsi, les trois angles d'un triangle équilatéral ont la même mesure.III- Propriétés d'équidistance
Propriété 1 : Si un point est situé sur la médiatrice d'un segment, alors il est situé à la même distance
des deux extrémités du segment. (on dit que ce point est " équidistant » des extrémités du segment)
3 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Propriété 2 : Si un point est à égale distance des deux extrémités d'un segment, alors il est sur la
médiatrice de segment.Exemple :
Grâce à cette propriété on a une nouvelle manière de construire la médiatrice d'un segment, sans
équerre.
Construction de la médiatrice à la règle et au compas : -On trace le segment [AB]-Avec le compas on choisit un écartement supérieur à la moitié de AB (on montrera après
qu'avec un écartement inférieur ça ne marche pas) -On pointe en A et on trace les arcs de cercle de part et d'autre du segment -En gardant cet écartement, on pointe en B et on trace les arcs de cercle de part et d'autre du segment -on obtient deux points d'intersection des arcs de cercle, on trace la droite passant par ces deux points : c'est la médiatrice du segment -On n'OUBLIE PAS LES CODAGES4 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Exercice 5 : Tracer la médiatrice d'un segment [AB] de longueur 3cm avec la méthode ci-dessus.
IV - Bissectrice
Définition : On appelle bissectrice d'un angle la droite qui coupe cet angle en deux angles de même
mesure.Exemple :
(AD) est la bissectrice de l'angle ̂BAC. Propriété : La bissectrice d'un angle est l'axe de symétrie de cet angle.Propriété : Dans un triangle équilatéral, les médiatrices sont les bissectrices des angles.
5 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
Propriété : Dans un triangle isocèle, la médiatrice de la base est la bissectrice du sommet principal.
V - Le cercle
Propriété : Un cercle a pour axe de symétrie ses diamètres. En effet, si l'on plie un cercle suivant un diamètre, ses arcs se superposent.Par conséquent, un cercle a une infinité d'axes de symétrie (car il a une infinité de diamètres).
Méthode pour tracer une bissectrice au compas : https://www.youtube.com/watch?v=nFJcO-Hd5nk Exercice 6 : Tracer un angle ̂BACde 60° puis tracer sa bissectrice au compas.6 Chapitre 11 : Médiatrices et axes de symétrie M. DEL VALLE - 6ème
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