SECOND DEGRÉ (Partie 2)
2) Résolution graphique d'une inéquation Signe d'un polynôme du second degré ... On commence par résoudre l'équation 3x2 +6x ?9 = 0.
ÉQUATIONS INÉQUATIONS
RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu. Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme.
Second degré : Equations et inéquations du second degré (2)
Objectifs d'apprentissage – Approche graphique. 2019-2020. Second degré : Equations et inéquations du second degré (2). Je suis capable de … Exercices.
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Pour représenter graphiquement l'ensemble-solution d'une inéquation du second degré à deux variables on peut procéder de la façon suivante. RÉSOLUTION D'UNE
Résolution déquations du second degré
Equations et inéquations du second degré. Première S On veut résoudre graphiquement l'inéquation 2x2 - 20x + 48 < 0. L'ensemble solution est donc …
SECOND DEGRE (Partie 2)
Une solution de cette équation s'appelle une racine du trinôme ax2 + bx + c . Exemple : L'équation 3x2 ? 6x ? 2 = 0 est une équation du second degré.
PHARES MATHS THIES 2017 2018: Progression harmonisée et
MATHEMATIQUES: PROGRESSION HARMONISEE ET EVALUATIONS STANDARDISEES EN 2nd L. Période 5. Intervalles de ?. 6. Equations et Inéquations du premier degré.
Liste des questions par chapitre Chapitre 1 : Polynômes 1) Obtenir
12) Résoudre graphiquement une inéquation. 13) Donner le nombre de solutions d'une équation du second degré. 14) Calculer le discriminant d'une fonction
Mathématiques 1re Bac Pro
La représentation graphique d'une fonction polynomiale du second degré est une parabole. Résoudre graphiquement les inéquations suivantes : 1. f x( ) 0.
Au niveau des salles de sciences année des problèmes surviennent
Résoudre une inéquation du second degré à l'aide d'un tableau de signes. 4 semaines. Inéquations. • Résoudre graphiquement un système linéaire de deux
Cours 3 : Résolution graphique dinéquations
Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ? k sur [a ; b] c'est trouver les abscisses de tous les points de la courbe de f dont l'ordonnée est supérieure ou
[PDF] ÉQUATIONS INÉQUATIONS - maths et tiques
RESOUDRE UNE EQUATION : C'est chercher et trouver le nombre inconnu Définition : Une équation du second degré est une équation de la forme
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2) Résolution graphique d'une inéquation Soit f une fonction polynôme du second degré telle que : f (x) = ax2 + bx + c a) Cas où A < 0
[PDF] Chapitre 3 – Equations inéquations du second degré
Résolution équations et inéquations : exercice 23 25page97 et 57page100 • Factorisation et racines : exercices 29 31p98 • Racines et coefficients :
Résoudre graphiquement une équation du second degré - Nagwa
Dans cette fiche explicative nous allons apprendre comment résoudre les équations du second degré à l'aide de graphiques de fonctions
[PDF] Résolution déquations du second degré
Sa représentation graphique est donc une parabole tournée vers le haut si a > 0 ou tournée vers le bas si a < 0 Pour résoudre une inéquation de la forme ax² +
[PDF] Méthodes - Résolution graphique dinéquations - Parfenoff org
L'ensemble des solutions est l'ensemble des abscisses des points de la courbe correspondants • Pour résoudre l'inéquation (ou ) On regarde les portions de
[PDF] Equations et inéquations du second degré (2)
- Résoudre algébriquement une équation du second degré Page 2 Objectifs d'apprentissage – Approche graphique 2019-2020 -
[PDF] 2 Factorisation racines et signe du trinôme - Xm1 Math
3 Exemples de résolution d'équations et d'inéquations du second degré 3-1 Equations du second degré • Résolution dans R de l'équation x2 +2x?3 = 0 :
Résoudre graphiquement une inéquation
Les fonctions - Classe de seconde Des cours gratuits de mathématiques de niveau lycée pour apprendre réviser et approfondir
19© 2010, Les Éditions CEC inc. Reproduction autoriséeVision 2? Ressources supplémentaires Savoirs TS Vol. 1
Nom :Groupe : Date :
2.2Manuel de l'élève, volume 1, p. 102
RÉSOLUTION D'UNE ÉQUATION DU SECOND DEGRÉDifférentes stratégies permettent de résoudre une équation du second degré à une variable
de la forme ax2 ?bx?c ?0, où a ?0.Factorisation
Ex.:1)Résoudre:
x 2 ?4x?4 ?1 x 2 ?4x?4 ?1 x 2 ?4x?5 ?0 x 2 ?4x?5 ?0 (x?1)(x?5) ?0 (x?1)(x?5) ?0 si et seulement si x?1 ?0 ou x? 5 ?0. x?1 et x?- 5Formule quadratique
1. Obtenir une équation
de la forme ax 2 ?bx?c ?0.2. Factoriser le polynôme
ax 2 ?bx?c.3. Appliquer la loi du pro-
duit nul, c'est-à-dire: (x?x 1 )(x?x 2 ) ?0 si et seulement si (x?x 1 ) ?0 ou (x?x 2 0.4. Résoudre les équations
obtenues.Ex.:1)Résoudre: x 2 ?3x?8 ?2 x 2 ?3x?8 ?2 x 2 ?3x?10 ?0Sachant que a ?1, b ?
3 et c ?10, on a:
x? x? x?5 et x? 2 3) ? 3) 2 ? 4 ? 1 ? 10 2 ? 1 3 ?7 22)Déterminer les zéros
de la fonction: f(x) ?2x 2 ?18x?28 2x 2 ?18x?28 ?0Sachant que a ?2, b ?
18 et c ?28, on a: x? x? x?2 et x?7-18) ? (
18) 2 ? 4 ? 2 ? 28 2 ? 218 ?10
41. Obtenir une équation
de la forme ax 2 ?bx?c ?0.2. Trouver les solutions en
remplaçant a, b et c par leur valeur respective dans la formule quadratique x?.- b ? b 2 ? 4ac 2a2)Déterminer les zéros
de la fonction: f(x) ?x 2 ?12x?36 x 2 ?12x?36 ?0 x 2 ?12x?36 ?0 (x?6)(x?6) ?0 (x?6)(x?6) ?0 si et seulement si x?6 ?0 ou x?6 ?0. x?6 et x?65375G_TS5_Vol1_Savoirs_EP2.qx:Layout 1 19/05/10 14:23 Page 19 Nom :Groupe : Date :
20Vision 2? Ressources supplémentaires Savoirs TS Vol. 1© 2010, Les Éditions CEC inc. Reproduction autorisée
2.2Manuel de l'élève, volume 1, p. 103
REPRÉSENTATION GRAPHIQUE D'UNE INÉQUATION
DU SECOND DEGRÉ À DEUX VARIABLES
Pour représenter graphiquement l'ensemble-solution d'une inéquation du second degré à deux variables, on peut procéder de la façon suivante.RÉSOLUTION D'UNE INÉQUATION
DU SECOND DEGRÉ À UNE VARIABLE
Il est possible de résoudre une inéquation du second degré à une variable de la façon suivante.
1. Substituer un symbole d'égalité
au symbole d'inégalité de l'inéquation.2. Obtenir une équation de
la forme ax 2 ?bx?c ?0.3. Résoudre l'équation.
4. Représenter les solutions sur
une droite numérique par des points pleins ou vides selon que l'équation fait partie ou non de l'inéquation et déduire son ensemble-solution.Ex.: Résoudre: x
2 ?4x?5 ?7L'équation associée à l'inéquationx
2 ?4x?5 ?7 est x 2 ?4x?5 ?7. x 2 ?4x?5 ?7 x 2 ?4x?12 ?0Sachant que a ?1, b ?
4 et c ?
12, on a:
Les solutions sont donc x?
2 et x?6.
Sur la droite numérique, les nombres de
2 à 6
vérifient l'inéquation. L'ensemble-solution est: 2?x?6 b ? b 2 ? 4ac2a4 ? 8
24) ? (
4) 2 ? 4 ? 1 ? 12 2 ? 1 x ?? ?123456789100-1-2-3-4-5
1. Obtenir une inéquation de la forme
y?..., y?..., y?... ou y?...2. Tracer la courbe frontière de l'équation
correspondante en un trait plein ou en pointillé selon que l'équation fait partie ou non de l'inéquation.3. Colorier ou hachurer la région au-dessous
de la courbe si le symbole est ?ou ?, ou au-dessus de la courbe si le symbole est ?ou ?.Ex.: On désire représenter graphiquement l'ensemble-solution de l'inéquation y?2(x?3) 2 ?4.L'équation de la courbe frontière est:
y?2(x?3) 2 ?4 24620 -2 4 y x y x 2462
0 2 4
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