[PDF] Baccalauréat STG 2010 Lintégrale davril à novembre 2010

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?Baccalauréat STG 2010?

L"intégrale d"avril à novembre 2010

Antilles-GuyaneCGRH juin 2010........................3 Métropole-La Réunion CGRH juin 2010.................6 Polynésie CGRH juin 2010..............................11 Métropole-La Réunion CGRH sept. 2010...............14 Polynésie CGRH sept. 2010..............................20 Nlle-Calédonie CGRH nov. 2010........................23 Pondichéry Mercatiqueavril 2010......................27 Antilles-GuyaneMercatiquejuin 2010.................32 Centres étrangers Mercatiquejuin 2010................36 La Réunion Mercatiquejuin 2010...................... 41 Métropole Mercatiquejuin 2010....................... 47 Polynésie Mercatique juin 2010........................ 53 Métropole-La Réunion Mercatique sept. 2010......... 57 Nlle-Calédonie Mercatiquenov. 2010...................63

A. P. M. E. P.

2 ?Baccalauréat STG C. G. R. H. Antilles-Guyane?

17 juin 2010

Coefficient 3 et 4 pour gestion des systèmes d"information Durée 3 heures

La calculatrice est autorisée.

EXERCICE14 points

La tableau suivant donne l"évolution du nombre d"habitantsd"un village entre les années 2004 et 2009 (les relevés de population sont effectués chaque année au 1er janvier).

Année200420052006200720082009

Nombre d"habitants87310251010112112891456

Les deux parties qui suivent sont indépendantes.

PartieI : premièreétude

1.Calculer le taux global d"évolution en pourcentage de cettepopulation entre

les années 2004 et 2009 (arrondir le résultat à 0,1%). (arrondir le résultat à 0,1%)

3.En supposant que la population augmentera après 2009 de 10,8% par an,

calculer combien ce village comptera d"habitant au 1 erjanvier 2011 (on ar- rondira bien sûr le résultat à l"unité!).

PartieII : seconde étude

Danscette partie, on suppose que la population duvillage après 2009 n"augmentera que de 6% par an jusqu"en 2016. Soit (un)lasuitetellequeunarrondiàl"entier prèsreprésentelenombred"habitants de ce village en (2009+n), on au0=1456.

1.Justifier pourquoi(un)est une suite géométrique de raison 1,06.

2.Exprimerun+1en fonction deun, puisunen fonction den.

3.Calculeru4.Endonnerunarrondiàl"entier près.Quereprésente cenombre?

4.Calculer le nombre estimé d"habitants dans ce village en 2015.

5.À l"aide d"un logiciel de type tableur, on réalise la feuillede calcul suivante :

ABC

1Annéenun

2200901456

320101

420112

520123

620134

720145

820156

920167

Quelle formulefaut-il entrerdanslacellule C3afind"obtenir, parrecopievers le bas, les termes de la suite (un)jusqu"au rang 7?

C. G. R. H.A. P. M. E. P.

EXERCICE27 points

On considère une fonctionfdéfinie et dérivable sur l"intervalle [-2,5 ; 3]. On note f ?la fonction dérivée def. On donne ci-dessous la courbe (C) représentative de la fonctionfdans un repère du plan. La courbe (C) passe par le pointA(1 ;-4). La droiteTest tangente à la courbe (C) au pointAet passe par le pointB(0 ; 2).

Les parties I et II sont indépendantes

1234567

-1 -2 -3 -4 -5 -6 -7 -81 2 3-1-2-3 (C) T ?A? B

PartieI

Cette partie est un questionnaireà choix multiples (QCM). Dans cette partie, pour chaque question, trois réponses sont proposées,une seule est correcte.

Aucune justification n"est demandée.

Pour chaque question,indiquer le numérode la questionet laréponse choisie Toute réponse exacte rapporte 1 point, une réponse inexacteou une question sans réponse n"apporte ni ne retire aucun point. 1. a.f?(1)=-4 b.f(1)=4 c.f?(1)=-6

2.L"équationf(x)=0 admet une seule solution dans l"intervalle :

a. [-2,5 ; 3] b. [-1 ; 3] c. [1 ; 3]

Antilles-Guyane417 juin 2010

C. G. R. H.A. P. M. E. P.

3.Sur l"intervalle [-2,5 ; 3], l"équationf?(x)=0

a. admet une seule so- lutionb. admet deux solu- tionsc. n"admet pas desolu- tion.

4.On a :a.f?(x)<0 sur l"inter-

valle [-2,5 ; 0]b.f?(x)<0 sur l"inter- valle [2 ; 3]c.f?(x)>0 sur l"inter- valle [2 ; 3]

PartieII

Lafonctionfdont onconnait lacourbe(C)est définiesur l"intervalle [-2,5 ; 3] par : f(x)=x3-1,5x2-6x+2,5.

1.Calculerf(-1).

2. a.Calculerf?(x).

b.Vérifier quef?(x)=3(x+1)(x-2). c.Étudier le signe def?(x) sur l"intervalle [-2,5 ; 3] à l"aide d"un tableau de signes.

3.En déduire le tableau de variation complet de la fonctionfsur l"intervalle

[-2,5 : 3].

EXERCICE36 points

Dansun lycée,on interroge les élèves de terminale STG sur leurs intentions d"orien- tation post-bac après le conseil de classe du troisième trimestre. On compte parmi ces élèves 45% de filles. — 95% des filles souhaitent s"inscrire en BTS ou DUT. — 90% des garçons souhaitent cette même orientation. On choisit une fiche au hasard. Chaque fiche a la même probabilité d"être choisie.

On noteA,BetEles évènements suivants :

—A: "l"élève est une fille»;

—B: "l"élève est un garçon»;

—E: "l"élève souhaite s"inscrire en BTS ou DUT».

1.Recopier et compléter l"arbre pondéré suivant :

A 0,45E 0,95 E B E E

2.Définir par une phrase l"évènementA∩E.

3.Calculer les probabilités des évènementsA∩EetB∩E.

4.Calculer la probabilité conditionnelle deAsachantE,notéePE(A)et celle de

BsachantEnotéePE(B).

Comparer ces probabilités. Que peut-on en conclure?

Antilles-Guyane517 juin 2010

?Baccalauréat STG CGRH Métropole-La Réunion?

22 juin 2010

L"usage de la calculatrice est autorisé pour cette épreuve. Le candidat est invité à faire figurer toute trace de recherche, même incomplète ou non fructueuse, qu"il aura développée.

EXERCICE14 points

Cetexerciceest unquestionnaireà choix multiples (QCM) Pour chaque question, trois réponses sont proposées,une seule réponse est cor- recte. Pour chaque question, indiquer le numéro de la question et recopier la réponse choisie. Aucune justification n"est demandée. Chaque réponse correcte rapporte1point. Une réponse incorrecte ou une question sans réponse n"apporte ni ne retire aucun point. Au rayon "multimédia» d"un magasin, un écran plat et un lecteur DVD sont en pro- motion pendant une semaine. Un client étant choisi au hasard, on désigne par : —Al"évènement "le client achète l"écran plat en promotion». —Bl"évènement "le client acquiert le lecteur DVD en promotion».

On estime quep(A)=1

3,p?A∩B?

=19et que la probabilité de l"évènement " le client achète les deux objets en promotion» est 1 18. Pour répondre aux questions suivantes on pourra s"aider d"un arbre de probabilités ou d"un tableau. 1.p? A? est égale à 17

18•16•23

2.p(B) est égale à

1

6•518•1318

3.pA(B) est égale à

1

2•118•16

4.p(A?B) est égale à

1

2•49•118

EXERCICE28 points

Un laboratoire pharmaceutique fabrique et commercialise un produit. Ce labora- toire peut produire de 5 à 30 kg du produit par semaine.

A) Étude du prixde revientunitaire moyen:

C. G. R. H.A. P. M. E. P.

1.Le prix de revient d"un produit dépend de la quantité produite. Pourxkg de

produit fabriqué, le prix de revient moyen d"un kg de ce produit, exprimé en euros, est modélisé par la fonctionUdont l"expression est

U(x)=1

3x2-11x+100+72x,

oùxappartient à l"intervalle [5 ; 30]. Quel est le prix de revient moyen d"un kg de produit lorsqu"onen fabrique

5 kg par semaine?

On arrondirale résultat à10-1près.

2.À l"aide de la calculatrice, compléter le tableau de valeursdonné en annexe

1, On arrondira les résultats à 10

-1près.

B) Étude graphiquedu bénéfice :

Le laboratoire s"intéresse maintenant au coût total de production, exprimé en euros et modélisé par la fonctionCdont l"expression est

C(x)=1

3x3-11x2+100x+72,

oùxappartient à l"intervalle [5 ; 30]. La courbe représentative de la fonctionCsur l"intervalle [5 ; 30] est donnée enan- nexe 2.

1.Parlecturegraphique, estimer laquantité dontlecoûttotaldeproductionest

de 600?. On laisseraapparents les traits nécessaires à la lecture graphique.

2. a.Après une étude de marché, le prix de vente du produit a été estimé à

60?le kg. Donner, en fonction dex, l"expressionR(x) de la fonctionR

modélisant la recette. b.Représenter graphiquement, sur la feuille annexe 2, la fonctionRsur l"in- tervalle [5 ; 30]. c.Le laboratoire souhaite connaitre l"intervalle dans lequel doit se trouver la quantité de produit à vendre pour réaliser un bénéfice. Quel est cet in- tervalle? On laisseraapparents les traits nécessaires à la lecture graphique.

C)Étude algébriquedu bénéfice:

de production, est exprimé en euros et modélisé par la fonctionBdont l"expression est

B(x)=-1

3x3+11x2-40x-72,

oùxappartient à l"intervalle [5 ; 30].

1.Conjecturer les variations deBà l"aide de la calculatrice.

2.Montrer queB?(x)=-(x-2)(x-20).

3.En déduire les variations deBsur l"intervalle [5 ; 30].

4. Dans cette question toute trace de recherche, même incomplète, ou d"ini-

tiative, même infructueuse,sera prise encompte dansl"évaluation. a.On considère que la production est entièrement vendue. Déterminer la quantité à produire pour réaliser un bénéfice maximum.

Métropole-La Réunion722 juin 2010

C. G. R. H.A. P. M. E. P.

b.Le service de commercialisation du laboratoire a fixé un objectif de vente envisageable?

EXERCICE38 points

Dans cet exercice on s"intéresse à l"évolution du SMIC (Salaire Minimum Interpro- fessionnel de Croissance) sur 5 ans. On utilisera les informations fournies par : — le tableau ci-dessous, extrait d"une feuille automatiséede calcul, dans lequel la base 100 des indices de salaires correspond à l"année 2005(les indices sont arrondisà10-1prèsetles valeurssuccessivesduSMIChorairebrutsontarron- dies au centime d"euro près), — le graphique ci-dessous composé d"un nuagedepoints etd"une droitequien réalise un ajustement affine.

ABCDEF

1Année(xi)20052006200720082009

2SMIC horaire bruten euros?yi?8,038,278,448,718,82

3Indice100103,0105,1108,5109,8

7,98,08,18,28,38,48,58,68,78,8

2005 2006 2007 2008 2009 2010

SMIC horairebrut eneuros

A) Tauxd"évolutionet indices:

1.Quelle formule a-t-on introduite en C3, puis recopiée vers la droite,pour ob-

tenir les indices de salaire de 2006 à 2009?

2.Déterminer le taux d"évolution global du SMIC, arrondi à 10-1près, entre

2005 et 2009.

3.Calculer le taux d"évolution moyen, arrondi à 10-1près, entre 2005 et 2009.

B) 1 ermodèle d"évolution : la droite de régression par la méthode des moindres carrés

1.Ci-dessus, on a représenté le nuage de points correspondantà l"évolution

des salaires et sa droite de régression deyenxobtenue par la méthode des moindrescarrés.Àl"aidedelacalculatrice,déterminer uneéquation decette droite. On arrondira les coefficients à 10 -2près.

2.Dans cette question toute tracede recherche,même incomplète, ou d"initiative

même non fructueuse, sera prise en compte dans l"évaluation. On admet que l"ajustement affine réalisé par la droite représentée dans le graphique ci-dessus reste valable jusqu"en 2010. Proposeralors une estima- tion du SMIC en 2010.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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