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Lois entrée/sortie
Bonjour serait - il possible d'avoir accès a la correction du TD sur la ponceuse ? Merci d'avance Mahdid Bouaicha Signaler à l'administrateur
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MPSI-PCSI S. Génouël 28/02/2012
Corrigé Exercice 1 : DIRECTION ASSISTÉE ELECTRIQUEDE RENAULT TWINGO
(Selon le concours CCP 2004 filière PSI)Question 1 : Donner le graphe de liaison de
ce système. Quelle aurait été la différence si le graphe de structure avait été demandé ?2x2 liaisons sphères-cylindres (linéaires
annulaires) auraient été tracées en parallèleà la place des 2 liaisons pivots glissants.
Question 2 :
Caractéristique : angle de brisure :
Paramètr :
01Paramètre de sortie :
02 Question 3 : Représenter les figures planes de changement de base relatives aux angles 01 et 02Question 4 : A partir de la particularité géométrique angulaire des axes du croisillon 3 (les axes
2x et 1z sont constamment orthogonaux), déterminer la loi entrée-sortie en position du joint de Cardan. 21xz21.0xz
02 0 02 0 01 0 01 0(cos . ' sin . ).(cos . sin . ) 0x z z x
02 01 02 01cos .sin .cos sin .cos 0
02 01 02 01sin .cos cos .sin .cos
02 01tan cos .tan
Question 5 : En déduire la loi entrée-sortie en vitesse2 1 01( , )f
du joint de Cardan. On notera 1 01 et 2 02 . Conclure sur le caractère homocinétique (égalité des vitesses de rotation) de la transmission par le joint de Cardan.En dérivant la relation ci-dessus :
2 2 '(tan )' '.(1 tan ) cos uu u u u2202 02 01 01.(1 tan ) cos . .(1 tan )
20122102
(1 tan )cos . (1 tan ) Z DZT Puis en réinjectant la loi E/S en position déterminée dans la question précédente : 2012
22101
(1 tan )cos . 1 ( 0) (1 cos .tan ) sauf pourZ D z D Z D T
Le joint de Cardan
Ex : Tracé de
2011( , )f D TZ Pour 30
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Question 6 : A
figure 1, expliquer la solution utilisée par le concepteur de la direction assistée pour rendre la transmission homocinétique entre la partie haute de la colonne entrainée par le volant (assisté du motoréducteur ) et le pignon qui met en mouvement la crémaillère.Si l'arbre 1 tourne à une vitesse
1 constante par rapport au bâti 0, alors l'arbre 2 tourne à une vitesse 2irrégulière, vitesse de rotation dont on vient de déterminer les caractéristiques. Réciproquement, si l'on
réussit à entraîner l'arbre 2 à une vitesse 2 "irrégulière comme il faut", on obtient sur l'arbre 1 une vitesse 1constante. Ainsi, en mettant deux joints de Cardan en série, le deuxième annulera les irrégularités de
vitesse de rotation générées par le premier. Mais attention, ceci n'est possible que sous certaines
Exemple, prenons 3 arbres : un arbre d'entrée 1, un arbre intermédiaire 2 et un arbre de sortie 3.
Un joint de Cardan étant symétrique, on peut permuter les indices dans la loi E/S :20212122221 02
(1 tan )cos . (1 cos .tan )Z DZ D T
Pour le 2ème joint (entre 3 et 2), on réécrit la loi E/S telle qu'elle était :23 022322223 02
(1 tan )cos . (1 cos .tan )DZ D T
Ainsi2 2 23 3 23 02 21 022
2 2 21 2 123 02 21 02
cos .(1 tan ) (1 cos .tan ). . 1 (1 cos .tan ) cos .(1 tan )Z Z Z Z D T D T
ssi23 21cos cos
Cardan homocinétique
donc homocinétique seulement si 23 12TD 20 corrigé - Loi Entrée- Page 3/6
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Cardan
118 7 6 4 2 10 9 5 3 1
Cardan
Exemples de doubles joints de Cardan
Joint simple et joint double vendu par
"axesindustries.com" pour des arbres de diamètres 6 à 50 mmArbre de transmission de
moto BMW K 1300 GTTD 20 corrigé - Loi Entrée- Page 4/6
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La photo ci-contre et les deux autres photos
ci-dessous représentent des arbres de transmission pour véhicule à propulsion ouà 4 roues motrices.
Pour transmettre le mouvement de rotation
provenant du groupe (moteur + boîte de vitesses), aux roues arrières, ils utilisent des arbres de transmission avec double joint deCardan.
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3 2 1 7 6 Pivot ( , )Dy Pivot ( , )AzSphérique
(ou rotule) de centre BPivot glissant
3( , )By
Pivot2( , )Cx
Corrigé Exercice 2 : LÈVE BARRIÈRE SINUSMATIC.Question 1 : ortie du système.
P : position angulaire du plateau 7 par rapport au bâti 1 :Paramètre de sortie :
Question 2 : Dessiner le graphe des liaisons de ce système.Question 3 : Dessiner, dans le plan
( , , )A y z , le schéma cinématique du système dans la position particulière où 0TD 20 corrigé - Loi Entrée- Page 6/6
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Pour déterminer une liaison
équivalente, il faut utiliser
l'écriture en colonne pour les torseurs. Question 4 : Déterminer la liaison équivalente eqL aux deux liaisons en série entre 7 et 3. 3 3 3 ,7/67/6 ,7/6
,7/6( , , ) 0 0 0 x y zB x y zZquotesdbs_dbs29.pdfusesText_35
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