Chapitre I : Calcul des polygones fermés.
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DETERMINATION DUN GISEMENT
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Cours de Topographie et Topométrie Générale. Chapitre 2
On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal. Pour chaque visée
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Donc nous allons commencer pour calculer les angles « Gisement ». Définition : position du point B par rapport au point A ; on parle de quadrants:.
FORMULES de topographie - JLV
Le gisement est un angle lu dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'une direction de référence. L'azimut est un gisement particulier dont la
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Évaluation du gisement éolien dans un contexte insulaire complexe
28 mars 2019 gisement éolien en mer compte tenu de la topographie sous marine
NOTIONS ELEMENTAIRES DE TOPOGRAPHIE
TOPOGRAPHIE. EDITION 2000 LES ANGLES – NOTIONS DE QUADRANT – LES TROIS NORDS ... Pour ne pas commettre d'erreurs dans le calcul de report de gisement ...
Chapitre 2 - Cartographie
La cartographie est l'art d'établir des cartes à partir des résultats donnés par les sciences qui sont la Géodésie et la Topographie. A l'heure actuelle
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TOPOGRAPHIE Rolle Patrick LPR René Caillié – Académie Le gisement d'une direction est l'angle quadrants de 100 Gon Le gisement varie donc de 0 à
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28 sept 2011 · dit en langage topographique à une paire de gisements Exemple tan G = + 1 ? G = 50 gon ou G = 250 gon tan G = – 1 ? G = –50 gon
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Le gisement est l'angle formé par la direction orientée AB avec l'axe parallèle à l'axe des ordonnées (axe Y) de la représentation Les gisements sont comptés
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Le Gisement d'une direction AB est l'angle horizontal mesuré positivement dans le sens horaire entre l'axe des ordonnées du système de projection utilisé et
Comment calculer le gisement en topographie ?
Les gisements sont comptés positivement de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d'une montre. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des coordonnées d'un point A connu et de la mesure du gisement et de la distance AM.Quel est la formule du gisement ?
Il est compté dans le sens direct topographique, de 0 à 400 gons. Dans cette première méthode, le mécanisme de transforma- tion de G est fondé sur l'observation des signes des coordon- nées relatives: AX = XB - XA et AY = YB - YA.Comment déterminer le gisement inversé ?
Lorsque les mesures sont effectuées en degrés, on trouve le gisement inverse en ajoutant 180 au gisement d'origine, si celui-ci est à l'est (gisement compris entre 0° et 180°), ou en en retranchant 180, s'il est à l'ouest (gisement compris entre 180° et 360°).- En topographie ou en artillerie, le gisement est l'angle que fait une direction avec l'axe des ordonnées du système de projection utilisé. En marketing, un gisement est un potentiel de clientèle, d'audience, susceptible d'être touché par une firme ou un média.
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Chapitre 9
Calculs topométriques
Les résultats des observations topographiques étant essentiellement constitués d'angles et de
distances situées dans un même plan, horizontal ou vertical, leurs traitements numériques sont le plus souvent des calculs trigonométriques, d'où l'importance des relations correspon dantes.Un angle
x, ou arc, borné à 0 gon et 400 gon possède 4 fonctions circulaires sin x cos x tan x cotanx= 1 tanx Les variations de ces fonctions, en grandeur et en signe, apparaissent sur le cercle trigono- métrique (figure 9.1). Les calculatrices à fonctions circulaires préprogrammées donnent directement les valeurs naturelles des fonctions circulaires ; inversement, elles fournissent, à partir de la valeur natu relle, celle de l'arc x = arc sin a →- 100 x 100, avec x en gon x = arc cos a → 0 x 200 x = arc tan a → - 100 < x < 100 x = arc cotan a → 1 cotan x arc tan x = ar c09Brabant.indd 26728/09/11 11:18
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268 Calculs topométriques
cos xcotan x tan x x+ 0 sin x+ 1 + 1 - 1- 1Figure 9.1.
Cercle trigonométrique.
x 0 gon 100200 300 400
sin x01Σ0Σ- 1
0 cos x+ 1Σ0Σ- 1 0 +1 tan x0 0 0 cotan x+ Σ0ΣΣ0Σ- +
Valeurs remarquables :
0 64320 1 0 + ffisin cos tan cotan1 2 ff32 ff33 ff3ff22 ff22 1 1ff32 12 ff3 ff331 0 + ffi 00 1 0 + ffi Principales relations entre les lignes trigonométriques sina=cos 2 -a=-cos 2 +a=sin(?-a)=-sin(?+a)=-cos 3? 2 -a=cos 3? 2 +a
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Modes de calcul 269
cos a=sin 2 -a=sin 2 +a(-a)=-cos(+a)=-sin 3 2 -a= 3 2 +a =-cos-sin tana=cotan= -cotan= -tan(→-a) =tan(→+a) = cotan= -cotan 2 -a 2 +a3→
2 -a3→
2 +a cotana =tan= -tan= -cotan(-a) =cotan(+a) = tan= -tan 2 -a 2 +a 3 2 -a 3 2 +a sin (a+b)=sin acos b+sin bcos a sin (a-b)=sin acos b-sin bcos a cos (a+b)=cos a cos b-sin asin b cos (a-b)=cos a cos b+sin asin b tan(a+b)= tana+tanb1-tana?tanb
tan(a-b)= tana-tanb1+tanatanb
cosa= 1 1+tan 2 a sin 2a=2 sin acos a cos 2a=cos 2 a-sin 2 a=1-2 sin 2 a tan2a= 2tana 1-tan 2 a sin (a+b)+sin (a-b)=2 sin acos b cos (a+b)+cos (a-b)=2 cos a cos b cos (a-b)-cos (a+b)=2 sin a sin b sinp+sinq=2sin p+q 2 cos p-q 2 sinp-sinq=2sin p-q 2 ?cos p+q 2 cosp+cosq=2cos p+q 2Σcos
p-q 2 cosp-cosq=-2sin p+q 2 sin p-q 2 tanp±tanq= sin (p±q) cosp cosq Le cercle trigonométrique ayant un rayon unité, et les valeurs naturelles étant des nombres sans dimension, les fonctions circulaires se dé→nissent immédiatement dans le triangle rectangle (→gure 9.2).09Brabant.indd 26928/09/11 11:18
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270 Calculs topométriques
C b a AcBFigure 9.2.
Triangle rectangle.
sinB= b a ,cosB= c a ,tanB= b c ,cotanB= c b Une proportion est l'égalité de deux rapports. a b c d a= bc d b= ad c c= ad b d= bc aD'où :
ffifffifffiffifffiffffifi S= 1 2 b?c= 1 2 a?sinB?a?cosB= 1 4 a 2 ?sin2B= 1 4 a 2 ?sin2C????Par suite
tan = tanB= sinB cosB SiB+C=100gonsinB=
b a =cosCettanB= b c =cotanC CBc abAFigure 9.3.
Triangle quelconque.
En calcul topométrique, les relations trigonométriques utilisées dans le triangle quelconque
(gure9.3) se limitent généralement à
a sinA b sinB c sinC =2R (R rayon du cercle circonscrit) cosA= b 2 +c 2 -a 2 2bc ,cosB= c 2 +a 2 -b 2 2ca ,cosC= a 2 +b 2 -c 2 2ab09Brabant.indd 27028/09/11 11:18
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Modes de calcul 271
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