Chapitre I : Calcul des polygones fermés.
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DETERMINATION DUN GISEMENT
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Cours de Topographie et Topométrie Générale. Chapitre 2
On peut ainsi calculer les gisements des segments C1-Ai facilement et les rattacher au gisement de la visée à 0 gon sur le cercle horizontal. Pour chaque visée
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Donc nous allons commencer pour calculer les angles « Gisement ». Définition : position du point B par rapport au point A ; on parle de quadrants:.
FORMULES de topographie - JLV
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28 sept 2011 · dit en langage topographique à une paire de gisements Exemple tan G = + 1 ? G = 50 gon ou G = 250 gon tan G = – 1 ? G = –50 gon
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Le Gisement d'une direction AB est l'angle horizontal mesuré positivement dans le sens horaire entre l'axe des ordonnées du système de projection utilisé et
Comment calculer le gisement en topographie ?
Les gisements sont comptés positivement de 0 à 400 grades dans le sens des aiguilles d'une montre. Calcul des coordonnées d'un point M inconnu par la donnée des coordonnées d'un point A connu et de la mesure du gisement et de la distance AM.Quel est la formule du gisement ?
Il est compté dans le sens direct topographique, de 0 à 400 gons. Dans cette première méthode, le mécanisme de transforma- tion de G est fondé sur l'observation des signes des coordon- nées relatives: AX = XB - XA et AY = YB - YA.Comment déterminer le gisement inversé ?
Lorsque les mesures sont effectuées en degrés, on trouve le gisement inverse en ajoutant 180 au gisement d'origine, si celui-ci est à l'est (gisement compris entre 0° et 180°), ou en en retranchant 180, s'il est à l'ouest (gisement compris entre 180° et 360°).- En topographie ou en artillerie, le gisement est l'angle que fait une direction avec l'axe des ordonnées du système de projection utilisé. En marketing, un gisement est un potentiel de clientèle, d'audience, susceptible d'être touché par une firme ou un média.
FORMULES de topographie - JLV octobre 2013
mise à jour septembre 2020 Plutôt que de les connaître par coeur, pour la plupart, il faudrait savoir les retrouver. Comprendre une formule est essentiel. Des explications les accompagnent ci-dessous.Tout ce qui peut être représenté sur plan après report de mesures du terrain peut se calculer.
Calcul à faire sur le TERRAIN, tout de suite après chaque mesure1. la vérification stadimétrique quand les mesures sont faites sur une mire graduée :
(indispensable avant de terminer une mesure, à chaque visée pour vérifier sa justesse) : v = FSH + FSB - 2*FN (-3 ≤ v ≤ 3 mm) - pour la retrouver, se souvenir que FN est le fil du MILIEU, entre FSH et FSB donc : FN = (FSH + FSB) / 2 - autrement écrit : FSH - FN = FN - FSB Au bureau : calculs PRÉLIMINAIRES à partir des lectures stadimétriques :2. le calcul de DISTANCE horizontale pour une visée : Dh = (FSH - FSB) * 100
- 100 est la constante stadimétrique, caractéristique de la lunette ; - la distance est horizontale car la visée est horizontale, sur mire verticale ;- cela correspond au fait qu'à 100 mètres de la mire graduée, on voit 1 mètre de mire entre les fils
haut et bas ; - le résultat est dans la même unité que FSH et FSB (le mm) ;- pour trouver la distance en m, il faut diviser par 1000 le résultat en mm, ce qui fait que la formule
devient : - Dh (en m) = (FSH - FSB) / 10 FSH et FSB étant en mm - les lectures en mm étant des nombres entiers, la division par 10 fait que la précision sur la distance est obtenue avec 1 chiffre après la virgule (décimètre). Avec un théodolite dont la visée est oblique, la formule ci-dessus surestime la distance horizontale. Il faut la corriger en fonction de l'inclinaison de la lunette (angle de pente) ou de sa position par rapport au zénith (angle zénithal = Z).Dh = (FSH - FSB)/10 x sin(Z)^2
3. le calcul de DÉNIVELÉ, entre 2 points visés (le 1er (AR=arrière) sert de référence)
(impossible à faire s'il n'y a qu'une seule visée faite depuis le point de station) - ∆h = FNAR - FNAV (∆ pour " différence » et h pour " hauteur ») - important : les 2 points visés sont visés depuis une même station - la lunette de la station fait toutes ses visées dans un même plan horizontal - quand la lunette vise le haut d'une mire (FN élevé), c'est que le point est bas - quand la lunette vise le bas d'une mire (FN faible), c'est que le point est hautAutres calculs
4. L'écart angulaire entre 2 directions ∆a
L'écart angulaire entre les visées est la différence de leurs gisements (∆a = la différence des angles lus) - en particulier pour 2 visées partant d'une même station Le gisement est un angle, lu dans le sens des aiguilles d'une montre à partir d'une direction deréférence. L'azimut est un gisement particulier dont la direction de référence est le Nord.
4.1. ∆a = gisementMAX - gisementMIN = azimutMAX - azimutMIN
L'écart angulaire de 2 directions ne dépend pas de la direction de référence. Le résultat peut être l'angle intérieur (< 200 gr) ou l'angle extérieur (> 200 gr).Il est en général préférable de calculer l'angle intérieur, mais pour situer correctement une direction
par rapport à l'autre il est essentiel de tenir compte du fait que les angles, en topographie, sont
mesurés dans le sens des aiguilles d'une montre.4.2. angle int = 400 - angle ext
4.3. Les écarts angulaires peuvent se cumuler, en les additionnant, tout en
respectant le sens des aiguilles d'une montre.5. La distance entre 2 points visés (d12 en les points 1 et 2) par rayonnement
La connaissance de l'écart angulaire entre les 2 visées : ∆a (cf 6.1.), et de la longueur de chacune des 2 visées, d1 et d2, permet de tracer le triangle formé par le point de station et les 2 points visés. La formule d'Al Kashi permet de calculer la distance entre les 2 points visés.5.1. d12^2 = d1^2 + d2^2 -2 * d1 *d2 * COS ( ∆a )
^ est l'opérateur puissance (du tableur) - ^2 signifie que la distance est au carré. On peut voir cette formule comme une formule de pythagore améliorée.Toutes les distances doivent être dans la même unité (a priori en m). Il faut faire la racine carrée
pour trouver le résultat pour la distance 1.5.2. Les 2 distances et l'écart angulaire permettent aussi de calculer des
coordonnées rectangulaires (x,y) (cf 4.1 et 4.2). à partir des coordonnées rectangulaires, on peut appliquer un autre mode de calcul de la distance entre 2 points : d12^2 = ∆x^2 + ∆y^2, avec ∆x = x1 - x2 et ∆y = y1 - y2C'est la formule de Pythagore,
qui est applicable car ∆x et ∆y sont 2 côtés d'un triangle rectangle.6. Le calcul des COORDONNÉES rectangulaires d'un pt visé depuis un pt de station :
il faut : - un point de référence - le plus simple est de prendre le point de station - une direction de référence - le plus simple est de prendre celle de la 1ère visée (mise à 0) soient xv et yv les coordonnées du point visé et xS,yS celles du point de station : - 6.1. xv = xS + distance Sv * SIN (gisement Sv - 6.2. yv = yS + distance Sv * COS (gisement Sv - la distance Sv est la longueur (horizontale) de la visée S -> v - le gisement Sv est l'angle, lu dans le sens des aiguilles d'une montre à partir de la direction de référence (celle de la mise à 0 du limbe) - pour faire le calcul, l'unité du gisement et celle de la calculatrice doivent correspondre (grade, degré ou radian) - pour convertir un angle du grade au degré, il faut le multiplier : x 0,9 - pour convertir sur le tableur (ordinateur) du grade au radian : /200 * pi()Quand on connaît l'azimut
(par rapport au Nord) de la première visée (azimut.0), pour calculer des coordonnées géographiques, on l'ajoute au gisement : - 6.3. xv = xS + distance Sv * SIN (gisement Sv +azimut.0) - 6.4. yv = yS + distance Sv * COS (gisement Sv + azimut.0) - gisement Sv + azimut0 donne l'azimut de la visée (azimut Sv ) (cf 4.3). - le calcul est correct même si gisement Sv + azimut0 dépasse 400 gr... - mais pour indiquer l'azimut de la visée enlever ces 400 gr est préférable. distance Sv * SIN (angle) correspond à la VARIATION d'abscisse (∆x = xv - xSquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3[PDF] liste des participes passés des verbes du 3ème groupe pdf
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