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APPLIQUEEAUXCONSTRUCTIONS
TOITURES,PLANCHERS,POUTRES,PONTS,ETC.
STATIQUEGRAPHIQUE
APPLIQUÉEAUXCONSTRUCTIONS
'l'OITURES,PLANCHERS,POUTRES,PONTS,ETC.SURCHARGEMOBILE.
PARMAURICEMAURER
INGÉNIEUR
vvvvv----AVECUNATLASDE19PLANCHESlN-4°
PARISRuedesSaints-Pères,:15
1882INTRODUCTION
d'exemples. -'C::-'!é~~~'-~~:,~IIIN'i'R<1DU~IOJN
exactdelaconcordancedeI(~UX'sohrrions. aubut.Budapest,enmars1882.
ERRATA
NIII2.Nm3
amam (fig.64,fig.65etfig.62). Y2' 1m2 tot.Mx:::::-Yx.h==....
Page80,ligne3.aulieudeMX1:::::
YX1'1tl,5m
5mt5.lisezMX1:::::Yx..h
==iti.5m== 5mt5.0'a'==0'b':::::3t35.
Y.Y1'Fe?'7,79,Aciercémenté7,82.
ERRATA
.sin :J (v: iO), 2 cosv:-, sin 2 (v: iO). cosv:Page184,ligne10,aulieudep,lisezq.
v=:733kil. 42Page204,ligne11,aulieudeg3,lisezg3.
STATIQUEGRAPHIQUE
APPLIQUÉÊAUX
CONSTRUCTIONS,TOITURES,PLANCHERS,ETC.
Additionetsoustraction.
deursqu'ellesreprésentent. 2ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
résultatserapositif.Nousavonspris(Pl.l,fig.1.):
a 2;b ==-2,9;c==+ i,8;d==+3A;e==-1,2.Ox==2-2,9+i,8+3,4-1,2
==+3,1Multiplicationetdivision.
commepointdedépartlaformulesuivante: ab. x==- c visionenfaisantsoita=1,soitb=1. parx.MULTIPLICATIONETDIVISION3
surlecôtéOu. 1-bD'où:
ab x==T==ab.Nousavonsprjs(Pl.l,fjg.2):
a==2etb==3.Leresultatdelaconstructionsera:
x==OX==2.3==6. cherché.Nousavonsalors a.1 x== cécrirelaproportionsuivante:
a, f C oubien: a.1 x== CcNousavonspris(Pl.I,fig.3):
4ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
a=2;c==4.Lequotientdeladivisionsera:
,2 x=OX ==4"= 0,5. suivante: serontàjoindre.Elévationdeladeuxièmepuissance.
Sidanslaformulegénérale
ab ==x,nousfaisonsa==betc==1, c nousaurons: aa2T==a==x.
a~ estdoncFig.4).
OX==oe==a2.
Nousavonsprisa==2,etnousavonstrouvé:
x==OX== a2 ==2.2:=::4.Racinecarrée.
x=va=va.l entrelagrandeuraetl'unité. x2 ==a.1oubien~== x1 5 lamoyenneproportionnellecherchéex. relationsuivante: ax -=--oubienx2==a x1 d'où: x==VaNousavonspris(Pl.l,fig.5):
a==4 x==sp==Va=V42.Constructiondelamoyenneproportionnelle.
cherchée.Nousavonspris(Pl.l,fig.6)~
a==4,5ctb==2 cesdeuxquantités: x==ps ==Vab==V4,5.2==V9-3. nelle,employerleprocédésuivant. tjÉLÉMENTSDECALCULGRAPHIQUE malàlatangentemenéeparlepointO. ax b "b x b oulenx2 ==a d'où: ;1: ==Vab.Nousavonspris(Pll,fig.7):
a==8;b==2 etnousavonstrouvécommerésultat: x ==OX=={ab==VW=={16==4. unesurfaceF==rnn. ecrlre: mnF -==-==f. aa pourquoinousappeEeronsa labasederéduction.» de M2 contenusdanslasurfaceconsidérée. données. structions. basederéductionalamêmelongueur..SURFACED'UNTRIANGLE.
8ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
surfacedutriangle10qest: i F ==-2.af==-af. 2D'où:
F f a: surface: 3.4 F== 26unitésdesurface.
etnousavonstrouvéf==3.D'oùF==af==2.3==6,
deomo1Opour1moo.Nousauronsdoncdanscecas:
a~2m;f== 3m.D'oùF==
6m2.SURFACED'UNQUADRILATÈRE.
surfaceduquadrilatère. labasea.Pourletriangleopq:fi==i,5.
Pourletriangle°Pl':f2==t,87.
Lasommedesdeuxsera:
fi+f2==1,ti+1,87==3,37unités.Lasurfaceduquadrilatère:
F lement: F f==(fi+f2)==(i' fi==2,4;f2==3 f=:.fi+12==5,4.D'oùlasurfaceduquadrilatère:
F ==(fi+f2)a== (2,4+3)2==10,8unitésdesurface.SURFACED'UNRECTANGLE.
constructiondonnéeplushaut. estlerésultatcherché. ==2,0.D'où:F
2,ti.4
==10unitésdesurface. truitf ==o. F ==a.f==ti.2==10unitésdesurface. iOÉLÉMENTSDECALCULGRAPHIQUE lasurfaced'uncarré.SURFACED'UNPAHALLÉLOGRAMME.
F ==m.op aa gueuroX=festlerésultatcherché. mLasurfaceestparsuite:
F ==op.m==4.1,5-6unitésdesurface.SURFACED'UNTRAPÈZE.
priseentrecesdeuxcôtés.Nousavonsalors(Pl.II,fige.13).
Fst.mF==st.metf==-==
aa'I1'OUStrouverons:
f fX m==2,0etst==3.Lasurfaceestdonc:
F==m.st==
2,:5.3==7,5unitésdesurface.
trouvéf=SURFACED'UNPOLYGONE.
polygone. mesurer. surerlasurface. celledupolygonedonné.12ÉLÉMENTSDECALCULGRAPHIQUE
s~raéquivalenteàcelledupremier. polygonedonné. commebasea==2,lasurfaceseraparsuite: F ==a.f==2.3,68==7,36unitésdesurface. lescôtésutetts. dutrianglecherché.SURFACED'UNSEGMENTPARABOLIQUE.
nouSestdonnéeparlaformule 4. F== '3 yxsma. sous-tendueetlatangenteparallèlerr. lenteàla8urfacedusegmentparabolique. F 4 2(Xsina+
3Xsina)
J'q.sp
'3 yxsma:=.y 2 2 pression J'q sP, liquedonné,ramenéeàlabasea. ayanttousmêmesurface. y ==1,85;Xsina==1,84.D'oùnousti1.'ons:
F ~.1,85.1,84==4,54unitésdesurface. 3 F ==af=2.2,27==4,04unitésdesurface.1.4ÉLÉMENTSDECALCULGRAPHIQUE
prolongementdecetteflècheoq= ~op.Joignantalorslepointq 3 mentlagrandeurcherchéef.Nousavons:
a::::::2;f== 3,33.D'oùlasurfacedesegmentparabolique:
F==f.a==2.3,33==6,66unitésdesurface.
ques,dontnoussauronsmesurerlessurfaces. 3 lacordedecesegmentunelongueurégaleaux delaflèche, ramenéeàlabasederéductiona. conques,setrouveindiquéePl.II,fig.20. 1.6ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
envraievaleur. réduiteàlabasea. 4 sultatcherché: OP ==f2+ f3+...+flo+r11+fI==f. cetterèglequedansunecertainelimite. ==8,62;lasurfacesera donc:F==2.8,62==17,24unitésdesurface.
surface.élémentaires.
données.Représentationd'unvolumeparuneligne
proportionnelle. droiteproportionnelle. poserl'équationsuivante: k== lmn l.mn aba'{j'Laquantité
lm a lasurfacelm,nousauronsalors: n k ==f- b, diquéesprécédemment. gueurproportionnelle. 18ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
lumeaurapourexpression: K ==mln etlalongueurproportionnellesera: Kmln k== ab abSinousposons
ln fIavaleurdeksera: a m k==f. b ~f lumecherché: K ==k.a.b. m==i,5;l==3,0;n==2,5Levolumeseraparsuite:
Km.l.n==i,5.3.2,5==if,25unités.
.,ln3.2,5 a==2etb==2,5;nousavonsdétermméf ==-====3.75ouautre- a2 m3,75.1,5 k=r- ,=".-=2,25 [)2,;:, K ==k.a.b==2~25.2.2,5==ii,25unités.Kleseraenmètrescubes.
opqrtournantautourdel'axexx.Levolumeainsiengendréest:
K ==Fs parlecentredegravitésdelasurfaceopqr.Ornousavons:
F ==mn indiquédanslafigure25.Nouspourronsposercommeci-dessus:
mnsmn.sK=rnnsetk==
ab=baMaiscommef~n,ils'ensuit:
s k=r-a l'expressionf~~. a 20ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
cherché.2,43;s==2,2.
Levolumeaurapourexpression:
trouveronsd'abord: rnn1,59.2,43 f==1,55, b 2,D ensuite: fsl,Do.2,2 k==-==17 a2'D'oùlevolumeengendré:
K lalongueurproportionnellecherchéek. tiplesousous-multiplesdecettedistance. pardeslignesproportionnelles.MOMENTSTATIQUED'UNEFORCE.
longueur. aumoyend'uneflècheindicatrice. pourexpressionM=Pr. MPro y==-==- aa 22ELEMENTSDECALCULGRAPHIQUE
ladéterminationdesmoments. grammes,etnpuspourronsecnre:Mmkilpkil},m
ykil amam portàl'axe Xl' indiquéparuneflèche. siPestégalà200 pourvaleur: M=+ pkil.J,m;;;200kil.im,rs 300mkH. M
P"il.r1m
200til.1m,O.:=-200mkilo
MOMENTD'UNESURFACE.
N==L(fr).
quantitésdupremierdegré.N==~fr
==Fs. gravitéàl'axeconsidéréxx. commeplushaut. pourronsécrirel'expressionsuivante:NIII.'"Fm2sm
'2 am==am (fs)m, F danslequellef-.quotesdbs_dbs16.pdfusesText_22[PDF] tu me fends le coeur marius
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