Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et
En optimisation combinatoire une heuristique est un algorithme ap- proché qui permet d'identifier en temps polynomial au moins une solution réalisable rapide
Métaheuristiques adaptatives doptimisation continue basées sur
1 avr. 2019 Les heuristiques et les métaheuristiques font parties de la famille des méthodes stochastiques c'est-à-dire que l'algorithme ne va pas ...
Techniques doptimisation 4.3.1 Métaheuristiques
La méthode de recherche avec tabou (« Tabu Search » Glover 1986) est une méthode locale avec une mémoire des solutions visitées. • La liste tabou mémorise les
Métaheuristiques adaptatives doptimisation continue basées sur
Par- mis les types de méthodes les plus connues et utilisées à ce jour : les heuristiques et les métaheuristiques. Ces familles d'algorithmes seront
Perfectionnement de métaheuristiques pour loptimisation continue
7 avr. 2014 Une méthode heuristique est généralement conçue pour un problème particulier en s'appuyant sur sa structure propre. On parle de métaheuris ...
Conception de métaheuristiques doptimisation pour la
1 août 2008 Dans la littérature les méthodes heuristiques sont réparties en deux classes : les algorithmes spécifiques à un problème donné
Introduction aux métaheuristiques
des heuristiques et des métaheuristiques. Nous allons adopter celles-ci “Une métaheuristique est un algorithme d'optimisation visant `a résoudre des ...
Méthodes heuristiques en Optimisation Combinatoire Table des
On calibre alors l'heuristique en fonction du temps de calcul possible de la puissance des machines etc. Par exemple
Hybridations dalgorithmes métaheuristiques en optimisation
18 nov. 2013 Nous notons que la méthode d'optimisation heuristique donne de bons ... veloppement de nouvelles méthodes d'optimisation globale qui s'appuient.
Métaheuristiques
Les méthodes qui tentent itérati- vement d'améliorer une solution sont appelées méthodes de Recherche Locale (et parfois aussi méthodes de trajectoire). La
Techniques doptimisation 4.3.1 Métaheuristiques
Heuristique. = méthode empirique spécialisée à un problème particulier. Métaheuristique. = principe général applicable à différents problèmes.
Conception dheuristiques doptimisation pour les problèmes de
5 mars 2012 Dans un deuxième temps nous développons une méthode heuristique de sélection de variables
Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et
méthodes appelées métaheuristiques adaptées à chaque problème traité
Metaheuristiques et optimisation combinatoire
13 févr. 2019 Heuristiques. Métaheuristiques. Algorithmes évolution- naires. Optimisation multi-. Objectifs. 4/33. Méthodes de résolution.
Méthodes exactes et heuristiques pour loptimisation de l
8 juin 2018 Méthodes exactes et heuristiques pour l'optimisation de ... manières : une métaheuristique de type « recuit simulé » et trois méthodes de ...
Introduction aux métaheuristiques
Une métaheuristique est une heuristique générique qu'il faut adapter `a chaque probl`eme. Une matheuristique (? 2006) est une méthode d'optimisation.
Métaheuristiques adaptatives doptimisation continue basées sur
Par- mis les types de méthodes les plus connues et utilisées à ce jour : les heuristiques et les métaheuristiques. Ces familles d'algorithmes seront présentées
Perfectionnement de métaheuristiques pour loptimisation continue
7 avr. 2014 1 Métaheuristiques d'optimisation : Revue de la littérature. 4. 1.1 Introduction . ... Une méthode heuristique est généralement conçue.
Métaheuristiques adaptatives doptimisation continue basées sur
1 avr. 2019 Par- mis les types de méthodes les plus connues et utilisées à ce jour : les heuristiques et les métaheuristiques. Ces familles d'algorithmes ...
Méthodes approchées pour la résolution dun problème d
On dit d'une heuristique qu'elle est à la base de population si elle part/construit plusieurs solutions. Quelques heuristiques. Heuristiques. Déterministes
[PDF] Cours des Méthodes de Résolution Exactes Heuristiques et
En optimisation combinatoire une heuristique est un algorithme ap- proché qui permet d'identifier en temps polynomial au moins une solution réalisable rapide
[PDF] Techniques doptimisation 431 Métaheuristiques
Heuristique = méthode empirique spécialisée à un problème particulier Métaheuristique = principe général applicable à différents problèmes
[PDF] Métaheuristiques - GERAD
Une métaheuristique est un algorithme d'optimisation visant à résoudre des problèmes d'opti- misation difficiles pour lesquels on ne connaît pas de méthode
[PDF] Méthodes exactes et heuristiques pour loptimisation - HAL Thèses
8 jui 2018 · Méthodes exactes et heuristiques pour l'optimisation de l'agencement d'un logement: application aux situations de handicap Yahya Bouzoubaa
[PDF] LES METAHEURISTIQUES€:
Une méthode heuristique est souvent définie comme une procédure exploitant au mieux la structure du problème considéré dans le but de trouver une solution de
[PDF] Métaheuristiques adaptatives doptimisation continue basées sur
Par- mis les types de méthodes les plus connues et utilisées à ce jour : les heuristiques et les métaheuristiques Ces familles d'algorithmes seront présentées
[PDF] Université de Jijel Introduction aux Métaheuristiques
En mathématique l'optimisation combinatoire recouvre toutes les méthodes qui L'utilisation de méthodes heuristiques permet d'obtenir des solutions de
[PDF] 8 Optimisation combinatoire et métaheuristiques - cours-info
Heuristique et métaheuristique d'optimisation mais sans garantir que cette solution Exemple : appliquer une fois la méthode du gradient
[PDF] HEURISTIQUES DOPTIMISATION
heuristiques classiques métaheuristiques de voisinage : recuit simulé recherche tabou Méthodes à base de population : algorithmes évolutionnaires
[PDF] Metaheuristiques et optimisation combinatoire - eCursus
13 fév 2019 · Heuristiques Métaheuristiques Algorithmes évolution- naires Optimisation multi- Objectifs 4/33 Méthodes de résolution
Quelle est la différence entre une heuristique et une Métaheuristique ?
Une métaheuristique peut être adaptée pour différents types de problèmes, tandis qu'une heuristique est utilisée à un problème donné.Quelles sont les méthodes d'optimisation ?
Techniques de l'optimisation combinatoire
la théorie des graphes (chemin optimal dont le problème du voyageur de commerce)la théorie des jeux (stratégies performantes)la théorie du contrôle, de la régulation et de l'automatique (cf Catégorie:Automatique)l'optimisation multidisciplinaire.Comment calculer l'heuristique ?
Cet algorithme utilise une heuristique qui calcule pour chaque nœud n le coût chemin g(n) depuis l`état initial jusqu'au nœud n. Le coût chemin g(n) est une fonction croissante le long d`un chemin : chacune n dans E, s dans Successeurs(n), g(n) <= g(s).- L'avantage le plus évident mais pourtant essentiel des solveurs d'optimisation est d'améliorer la performance opérationnelle, à savoir la capacité à atteindre vos objectifs avec une utilisation optimale des ressources à votre disposition. En d'autres termes, « faire plus et mieux, en consommant moins de ressources ».
64, Avenue Jean Portalis
37200 TOURS, FRANCE
Tél. +33 (0)2 47 36 14 14
www.polytech.univ-tours.frDépartement Informatique
5 eannée2013 - 2014
Rapport Final de PFE
Méthodes approchées pour la résolution
d"un problème d"ordonnancement avectravaux interférantsEncadrants
Faiza Sadi
faiza.sadi@univ-tours.frAmeur Soukhal
ameur.soukhal@univ-tours.fr Université François-Rabelais, ToursÉtudiantBaptiste Mille
baptiste.mille@etu.univ-tours.frDI5 2013 - 2014
Version du 5 mai 2014
Table des matières
1 Introduction8
2 Présentation du projet
92.1 Contexte
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.1 Ordonnancement monocritère
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.2 Ordonnancement multicritère
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.1.3 Ordonnancement avec travaux interférants
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 92.2 Objectifs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3 Méthodes de résolution
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.1 Méthode exacte
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.3.2 Méthode approchée
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 102.4 L"approcheε-contrainte. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 11
2.5 Les algorithmes génétiques
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.1 Description de la méta-heuristique [
3 . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.5.2 Sélection
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.5.3 Croisement
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.5.4 Mutation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.6 Réalisation des développements
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163 Travail réalisé17
3.1 Compréhension du projet
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.2 Rédaction du cahier de spécifications
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3 Comparateur de fronts de Pareto
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.1 Critères de comparaison
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 173.3.2 Fonctionnement du programme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.4 Générateur d"instances
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.5 Problème 1 :Pm|di|P(CAmax,?UBi). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
3.5.1 Quelques propriétés
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 253.5.2 Heuristique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.5.3 Algorithme Génétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.5.4 Comparaison entre l"heuristique et l"algorithme génétique
. . . . . . . . . . . . . . 363.6 Problème 2 :Pm|di|P(?UAi,CBmax). . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .38
3.6.1 Heuristique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 383.6.2 Algorithme Génétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 403.6.3 Comparaison entre l"heuristique et l"algorithme génétique
. . . . . . . . . . . . . . 423.7 Le programme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.7.1 Entrées
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.7.2 Sorties
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 443.7.3 Fonctionnement du programme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 44IIITABLE DES MATIÈRES
4 Déroulement du projet
454.1 Gestion du projet
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.1.1 Les séances
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.1.2 Communication MOA MOE
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Diagrammes de Gantt
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.1 Tâche 1 : gestion et versionning du projet
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.2.2 Tâche 2 : documentation, lecture et compréhension
. . . . . . . . . . . . . . . . . 474.2.3 Tâche 3 : rédaction du cahier des spécifications
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . 474.2.4 Tâche 4 : échange du cahier des spécifications entre la MOA et la MOE
. . . . . . 474.2.5 Tâche 5 : Programme de comparaison de fronts de Pareto
. . . . . . . . . . . . . 484.2.6 Tâche 6 : recherche d"une heuristique basée sur l"?-approche. . . . . . . . . . . . 48
4.2.7 Tâche 7 : Préparation soutenance mi-parcours
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.8 Tâche 8 : Générateur d"instance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 484.2.9 Tâche 9 : implémentation des heuristiques
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2.10 Tâche 10 : application d"une approche génétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . 494.2.11 Tâche 11 : implémentation des algorithmes génétiques
. . . . . . . . . . . . . . . 494.2.12 Tâche 12 : tests, correction et optimisation sur le premier problème
. . . . . . . . 504.2.13 Tâche 13 : tests, correction et optimisation sur le second problème
. . . . . . . . . 504.2.14 Tâche 14 : rédaction du rapport final
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 504.2.15 Tâche 15 : préparation de la soutenance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 505 Conclusion52IV
Table des figures
2.1 Organigramme de l"algorithme génétique
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 132.2 Elitisme
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 142.3 Tournoi Binaire (k=2)
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 152.4 Eclipse
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 163.1 Comparaison Front1 avec Front2
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 183.2 Moyenne des distances les plus courtes entre les points du Front1 et ceux du Front2
. . . 183.3 Moyenne des distances les plus courtes entre les points du Front1 et le Front2
. . . . . . . 193.4 Moyenne des distances entre les points d"un front
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 193.5 Dominance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203.6 Convention de nommage dossiers machines
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 213.7 Convention de nommage dossiers jobs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.8 Convention de nommage fichiers instances
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 223.9 Exemple de contenu d"un fichier instance
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.10 Contenu feuille "Résultat"
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 233.11 Contenu feuille "XMachines"
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 243.12 Détermination de l"intervalle desdj. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .25
3.13 Illustration propriété 1
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 263.14 Exemple donnant un front avec plusieurs solutions non dominées
. . . . . . . . . . . . . . 293.15 Affectation des rangs
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 313.16 Structure d"un individu
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.17 Transformation en une liste
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 323.18 Croisement
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 333.19 Mutation
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 343.20 Comparaison du % de solutions exactes trouvées
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.21 Comparaison des "Average Distance Point Function"
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 363.22 Comparaison de l"écart entre les fronts approchés et le front exact
. . . . . . . . . . . . . 373.23Pm|di|P(?UAi,CBmax)UB & LB. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 38
3.24 Comparaison du % de solutions exactes trouvées
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.25 Comparaison des "Average Distance Point Function"
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 423.26 Comparaison de l"écart entre les fronts approchés et le front exact
. . . . . . . . . . . . . 434.1 Exemple de compte rendu hebdomadaire
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 454.2 Diagramme de Gantt initial
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 464.3 Diagramme de Gantt final
. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46VListe des tableaux
3.1 Tableau résultats de l"heuristique pourPm||CAmax,?UBj. . . . . . . . . . . . . . . . . .30
3.2 Tableau résultats de l"AG pourPm||CAmax,?UBj. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .35
3.3 Tableau résultats de l"heuristique pourPm||?UAj,CBmax. . . . . . . . . . . . . . . . . .40
3.4 Tableau résultats de l"AG pourPm||?UAj,CBmax. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . .41VI
Remerciements
Je souhaite remercier mon encadrante Sadi Faiza pour ses conseils et la disponibilité qu"elle aura eu
tout au long de ce projet. De plus je souhaite aussi remercier Ameur Soukhal pour ses conseils notamment
en début de projet.7Introduction
Ce document présente le travail effectué lors du PFE1réalisé durant la dernière année du cursus
d"école d"ingénieur universitaire polytechnique Tours. L"intitulé de ce PFE est :"Méthodes approchées
pour la résolution d"un problème d"ordonnancement avec travaux interférants".Celui-ci, proposé par l"équipe Ordonnancement et Conduite (OC) au Laboratoire Informatique de l"école,
a été encadré par Faiza Sadi et Ameur Soukhal qui représentaient la MOA. Le projet a été réalisé par
Baptiste Mille, élève ingénieur DI5 Polytech Tours qui représentait la MOE.1. Projet de Fin d"Études
8Présentation du projet
2.1 Contexte
2.1.1 Ordonnancement monocritère
Un problème d"ordonnancement monocritère consiste à organiser des tâches, en respectant des contraintes
temporelles et de ressources dans le but d"optimiser une fonction objectif.Exemple :Pm||Cmax(ntravaux à ordonnancer surmmachines, le critère à minimiser est le maximum
des dates de fin d"exécution des travaux)2.1.2 Ordonnancement multicritère
Un problème d"ordonnancement multicritère diffère d"un monocritère en optimisant plusieurs fonctions
objectifs au lieu d"une seule. La qualité de la solution est donc mesurée par plusieurs critères.
Exemple :P2||Cmax,?Uj(n travaux à ordonnancer sur m machines. Le premier critère à minimiser
est le maximum des dates de fin d"exécution des travaux. Le second est de minimiser la somme des travaux
en retard 1)2.1.3 Ordonnancement avec travaux interférants
Nous nous intéressons dans ce projet à une classe particulière des problèmes d"ordonnancement multicri-
tères. Ces problèmes sont appelés dans la littérature, ordonnancement avec travaux interférants. Dans leur
formulation, plusieurs agents sont considérés, tel que chaque agent possède un sous-ensemble de travaux
et une fonction objectif. Un critère global est aussi considéré (agent global) afin de mesurer la qualité de
l"ordonnancement appliqué sur la totalité des travaux. Celui-ci est fixé suivant la notation à trois champs
des problèmes d"ordonnancement présentée dans " Multicriteria scheduling [ 1 ] ». On note ces problèmes parα|β|γtel que : -αest représentatif de l"environnement machine -βles contraintes-γcritères d"optimalité du problème (γ=f0,...,fk. Avecf0le critère de l"agent 0 etfkle critère
de l"agent k)Si uniquement deux agents sont considérés, alors on notefAl"agent global etfBl"autre agent. Quand
il s"agit d"environnement à machines parallèles, ces problèmes s"avèrent être NP-difficiles [
4].1. Un travail est dit en retard si, sa date de fin de réalisation dépasse sa date de fin souhaitée.
9Chapitre 2. Présentation du projet
2.2 Objectifs
Dans cette étude nous considérerons plusieurs machines identiques et deux agents A,B. L"agent global
Aveut minimiser sonCmax, quant à l"agentB, il cherche à minimiser le nombre de travaux en retard?Uj
(ainsi que le problème inverse : A veut minimiser?Ujet B veut minimiserCmax). AvecUj, une fonction
booléenne qui prend 1 si le travail est en retard, 0 sinon.Selon la formulation à trois champsα|β|γdes problèmes d"ordonnancement, les problèmes sujets de ce
projet se notent :Pm|di|CAmax,?UBiPm|di|?UAi,CBmax
Étant donnée la complexité du problèmePm||Cmaxet dePm||?Uj(problèmes NP-difficiles), la mini-
misation des deux critères à la fois est donc aussi NP-difficile. Une méthode exacte serait coûteuse en temps
machine. Dans ce travail nous allons favoriser les méthodes heuristiques. Ces méthodes ont un meilleur
rapport qualité/temps de calcul que les méthodes exactes, même si elles ne garantissent pas l"optimalité.
Néanmoins elles fournissent rapidement une solution dite "approchée".On est dans un cas multicritère. Nous allons chercher l"ensemble des solutions non dominées ou un
ensemble représentatif de celui-ci : front de Pareto. Ce front sera comparé à celui retourné par une méthode
exacte. Puisque nous nous intéresserons à l"énumération de front de Pareto nos deux problèmes peuvent
s"écrire de cette manière :Pm|di|P(CAmax,?UBi)
Pm|di|P(?UAi,CBmax)
2.3 Méthodes de résolution
2.3.1 Méthode exacte
Une méthode exacte permet de trouver une solution optimale à un problème donné. Toutefois, ces
méthodes peuvent devenir rapidement couteuses en temps d"exécution, notamment pour les problèmes
NP-difficiles. En effet, le temps de traitement et la complexité du problème sont généralement liés (plus
c"est complexe, plus le temps d"exécution sera important). Ci-dessous, quelques méthodes exactes parmi
les plus connues :Pro cédurepa rS éparationet Évaluation
Programmation dyn amique
Programmation pa rcontraintes
Programmation liné aire
2.3.2 Méthode approchée
Les méthodes approchées (i.e. Heuristiques) permettent de trouver de manière rapide une solution réa-
quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44[PDF] système automatisé de production sap
[PDF] les métaheuristiques en optimisation combinatoire
[PDF] système automatisé de production pdf
[PDF] système automatisé de production ppt
[PDF] cours aide soignante module 1 pdf
[PDF] qcm module 1 aide soignante gratuit
[PDF] cours aide soignante module 2
[PDF] module 1 aide soignante résumé
[PDF] les 8 modules aide soignante
[PDF] module 1 aide soignante contenu
[PDF] cours aide soignante gratuit
[PDF] cours aide soignante module 3
[PDF] hamlet être ou ne pas être
[PDF] to be or not to be