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0cmCV Igor Kortchemski
Professeur chargé de cours (exercice incomplet) Département de mathématiques appli- quées
P(F)?????? ???(A) =fhAi?
? ??????? ???f(A\B)f(A)\f(B)? ? ???????E=N?E???? ???? ???????g(n) =n+1?f(n) =n????n1?? f(0) = 1? ????E? ????n2N?f(n+1m ??E??? ?????? ????x2E??A=ffn(x)jn2Ng? ??A6=E? ????? ???? ?????? ??? ????? ??? ??AB?f(A)f(B)? ??????? ???f????? ?? ????? ???? k=0k(k+1)!? k+1???n k? ?? ? ?? ??????? ??p?? n= 2p?? ??p??p+ 1??n= 2p+ 1? 8< :x3y4z= 2
xyz 4= 4 x5yz2= 16
k=1k2 k? ?????? ??? ?? ?????? ?????n! 1? ???qk? ?? ??????212 n1n2 n? ???? ?? ?????? ????2? XA;BEjA\Bj
?? ?????? ?? ??????? ?? ????? ???A?????jBj2n1? m+n k =X p+q=k m p n q pii1p i1? ??d(n) = (1+1):::(k+ 1)
k=11p k???? ????+1?????n! 1? k=1111p k???? ????1? ?? P n1 +:::+1n ? ?? ????? ?? ????? ???????ln 111pk ?? ?? ?????a(1 +i)??a(1i)????a2R? ?? ?? ?????? ???? ?????? ???? ?? ??????0?3p2?1+i3 p2 ??1i3 p2 zuz1u2R???juj= 1? k=0cos3k? 34
cot2n14 cot32n a+ib=c+id? ??????? ??? ??? ?????? ??????a?b?c??d??????? ?? ?????? f(z) =ziz+i?
01? ?? ??????? ???f1(z0)2H???
jz0j<1? X k1[3] k n2n+(n)3
????(n) =1;1;2;1;1;2????? ?? ?????? ??n??????6? 2nX k=0cos 2n +k2n n2 2n12n n? ? ?? ?mb=!(ma)???? ?? ? ??? ????? ??m? ??????? ????? ??????1;:::;k2 f1;1g???? ???j1z1+:::+kzkj p3? arctan(x) + arctan(2x) =4 4 4 = 4arctan15 arctan12390< beaxaebx< ba
??????? ?x? Z 1 0 xklnxdx 0??? coshx+ coshy=a sinhx+ sinhy=b e e x? ?? ???? ?? ?? ???? ???a >0??a2b2+ 4?R??? ?x???????ln1+axln1+bx?
Z sin2x 0 arcsinptdt2+x+1?
2+1? ?? ?? ??? ?????? ???
2x+1p3
lnjcosxj x22 ;2 20lnsinxdx?
2 2 x? ?? ?I=J? ??I+J=2 ln2? +910cost310 sint? x0=xy y 0=x+y ????y(0) = 0??x(0) = 1? ??y??? ?????y(t) =et(Acost+Bsint)??A= 0? ????x(t) =Betcost???? z=x+iy???
8x2R;f0(x) =f(ax)?
????f(x) =Asin(x+4 a2 )????A2R? lntan t2 +4 ? ?? ??????y= 2arctanecosx+2 (mod)? ? ?? ?????? ?????? ??? ????a=2ikT y00+y= max(ex;1)
12 (excosxsinx))? ?? ?? ????? ???? ???? ??????? ?? ??????? ?? ?? ???? ????? ?? ???????y0?? ?? ?????? ???y00(0) = 1? ? ??y(t)t???? ????t? ?? ??????y(t) =t1Cet????C0? ? ??y(t)t???? ????t? ?? ??????y(t) =t+ 1 +Cet????C0? ? ??y(t)t???tt0? ????? ????tt0?y(t) =t1+et0t??? ????tt0? y(t) =t+ 1ett0? ?? ?? ?????? ??? ?? ??????? ??? ????C1? ???f??? ??????? f()0? f ??tn? t n+1tn+1tnt ????tn! 1?tn+1tn??tnp2n???t2n+1t2n!2? sup x;y2Ajxyj= supAinfA x >supA2 ??y2A??? ???y3=nvn????nvn1n
3 ??un=1n 1n 4+o1n 4? ? ????u??? ????? ?????? ????? ??? ???? ????m??n??N?um+num+un? ??????? ???unn ????? ???? ??????? ???(c1n ???um(+)m? ???? ?????n=km+r????r < m? u km+rkm+r++maxr2[[0;m1]]urkm + 2 ????k????? ?????? ????unn + 2????n????? ?????? ????unn ????feg??G? ????Z? ??????n??? ???zpn= 1? p x 2=e? ?2jHj? ??? ?? ?????? ???H[xH? G? ??????? ???AB=G? x????G??? ???x2=e? ???G??? ???? ???A??? ?? ?????? ???A??? ?? ?????? ? ????x2A????x6= 0?x22x2A????x2x2A????x=x2a????a2A? ?? ????? ???? ????k?2kA??? ?? ????? ??A? ?? ?????? ??? ?? ???? ??? ????? ? ??I??? ?? ?????? ?? ?????2kpq ????? ??y!ya??? ?????? ?? ?? ??? ???? ????k?????? ?ank??? ?????? ???? ????n? ???? ?? ??????p < q???? ???apk=aqk? ????xqpk=k? ?? ??????? xk= 06=k?1 + 1 + 2 + 3 +:::+n=n(n+ 1)2
+ 1 n 3? a(1106)???? ?? ???? ?? ???????1061 mod 13? modn2? ???????p1 mod 24 ??(600;30)?quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35[PDF] Sujets et corrigés des DS de mathématiques BCPST1A Lycée
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