[PDF] 2D Full waveform inversion of ground penetrating radar data

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THÈSE

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DOCTEUR DE L'UNIVERSITÉ DE GRENOBLE

Spéciaλité :Sciences de la Terre, de l'Univers et de l'Environnement

Arrêté ministérieλ : 7 août 2006

Présentée par

François Lavoué

Thèse dirigée parStéphane Garambois

et codirigée parJean Virieux, préparée au sein del'Institut des Sciences de la Terre et del'école doctorale Terre Univers Environnement.

2D Full waveform inversion of ground

penetrating radar data Towards muλtiparameter imaging from surfacedata Thèse soutenue pubλiθuement λe9 juillet 2014, devant λe jury composé de :

Hervé Chauris

Professeur, Ecoλe des Mines de Paris, France, Rapporteur

Jan van der Kruk

Professeur, FZ Jüλich, RWTH Aachen, Germany, Rapporteur

Donatienne Leparoux

Chargée de Recherche, IFSTTAR, Nantes, France, Examinatrice

Philippe Roux

Directeur de Recherche, ISTerre, CNRS, Grenobλe, France, Examinateur

Guy Sénéchal

Maître de Conférence, IPRA, Université de Pau et des Pays de λ'Adour, France,

Examinateur

Stéphane Garambois

Maître de Conférence, ISTerre, Université Joseph Fourier, Grenobλe, France,

Directeur de thèse

Jean Virieux

Professeur, ISTerre, Université Joseph Fourier, Grenobλe, France,

Co-Directeur de thèse

bidon bidon

A mes grands-peres.

L'un d'eux au moins aura vu λ'achevement de ce travaiλ, λui θui a tant contribue a eveiλλer ma curiosite scientiθue. bidon

Remerciements

Une these, comme tout projet scientiθue, ne se mene pas seuλ. J'aimerais ici remercier ceλλes

et ceux θui m'ont aide a mener a bien ce travaiλ, en demandant a ceux θue j'aurais oubλie de

bien vouλoir m'excuser... Merci tout d'abord aux membres du jury θui ont accepte d'evaλuer mon travaiλ. Parmi eux, je remercie tout particuλierement Jan van der Kruk θui a bien vouλu rapporter mon manuscrit

et faire λe voyage jusθu'a Grenobλe pour subir ma soutenance en francais. J'espere θu'iλ saura

dechirer ces θueλθues λignes de gratitude, λui θui m'a initie au GPR λors de mon stage a J

uλich en 2009. Merci egaλement a Herve Chauris pour avoir accepte d'^etre mon deuxieme rapporteur.

J'ai ete tres agreabλement surpris, voire stupefait, par λa justesse de ses commentaires sur mon

travaiλ et λ'acuite de ses θuestions : je ne pensais pas pouvoir me faire aussi bien comprendre

sur λa θuestion deλicate duscalinga appλiθuer entre λes parametres et de λeurs dierents impacts

dans λes donnees. Merci a Donatienne Leparoux pour avoir ete λ'examinatrice de ma soutenance. Je λa remercie aussi pour nos discussions λors des congres IWAGPR et pour m'avoir propose a

pλusieurs reprises λe jeu de donnees de F. Lopes, auθueλ j'ai naλement prefere ceλui de λ'Institut

Fresneλ pour mon appλication en miλieu contr^oλe. J'espere θue nous aurons λ'occasion d'interagir

a λ'avenir sur ce jeu de donnees, ainsi θue sur λa θuestion du diagramme d'antenne. Je remercie

Guy Senechaλ, non seuλement pour avoir examine mon travaiλ mais aussi pour avoir contribue

a λ'aspectterrainde ma these, d'abord en participant aux mesures a Ceλano (Itaλie), θue je ne

desespere pas de traiter un jour, puis pour m'avoir fourni λe jeu de donnees acθuis par λui-m^eme

et Dominiθue Rousset (θue je remercie au passage). Je λe remercie pour nos echanges a propos

de ces donnees et j'espere θue ces echanges continueront jusθu'a pubλication de ce travaiλ et au-

deλa. Enn, je remercie Phiλippe Roux pour avoir accepte de presider mon jury de soutenance. Sa vision d'experimentateur acoustiθue a apporte un regard exterieur sur mon travaiλ. Des remerciements tout particuλiers vont natureλλement a mes directeurs de these, Stephane Garambois et Jean Virieux, θui m'ont d'abord propose un stage de Master sur λ'aspectprobleme

directde ce projet, puis θui ont bien vouλu m'accompagner en these maλgre λes θueλθues travers

θui transparaissaient deja pendant ce stage. Mon independance, souλignee pendant ma soute- nance, m'a en eet parfois fait perdre un temps precieux en ne protant pas assez de λ'aide θue Jean et Stephane pouvaient m'apporter. J'espere avoir ameλiore ce point au cours de λa these

et avoir au naλ prote pλeinement de λeurs apports, a defaut de λ'avoir fait ecacement. Merci

a Stephane pour ses conseiλs pragmatiθues orientesdonnees, θue j'aurais sans doute d^u pλus

ecouter pour ne pas me perdre dans λesminima locaux. Merci aussi pour m'avoir fait conance sur d'autres aspects du metier d'enseignant-chercheur, en me conant mes premiers articλes et rapports de stage d'etudiants a evaλuer. Merci a Jean pour son coaching parfois directif mais

souvent ecace λorsθu'iλ s'agissait de me sortir de ces fameux minima λocaux. Merci a λui pour

m'avoir fait partager un peu de sa vision scientiθue, distiλλee sous forme de sentences pλus ou

REMERCIEMENTS

http: //seiscope2.osug.fr) de l'environnement de travail privilegie dont j'ai prote, en particulier en ce qui concerne les codes numeriques que j'ai utilises pendant ma these. Je me dois donc ici de remercier les sponsors de ce consortium, a savoir BP, CGG, Chevron, Exxon-Mobil, JGI, Petrobras, Saudi Aramco, Schlumberger, Shell, Sinopec, Statoil, Total et Woodside. Au-dela de l'aspect nancier, je tiens a remercier les membres du groupe Seiscope qui contribuent a entretenir cet environnement de travail extr^emement enrichissant et stimulant, notamment au travers des visioconferences regulieres entre Nice et Grenoble. Je remercie en particulier Romain Brossier qui est a l'origine de la plupart des codes numeriques que j'ai utilises et vers qui je me suis souvent tourne pour mes questions techniques. Bien souvent, cinq minutes de discussion avec Romain me faisait plus progresser que des jours entiers seul face a mon ecran. Je ne sais pas si j'atteindrai un jour son ecacite et sa lucidite scientique. Je remercie aussi Ludovic Metivier pour ses conseils rigoureux sur l'aspect mathematique de l'inversion, en particulier sur la formulation lagrangienne que j'ai d^u me faire expliquer plusieurs fois, a l'instar de celui qui comprends vite mais a qui on doit expliquer longtemps... Merci aussi a Stephane Operto pour avoir partage un peu de son enorme experience des dierences nies, et d'un point de vue pratique pour m'avoir fourni le code permettant d'optimiser les coecients du schema mixte (mixed-grid stencil). Cette contribution aurait d'apres moi largement justie de l'integrer a la liste des auteurs du papier sur les donnees de Fresnel mais Stephane est bien trop modeste pour cela et a prefere gurer dans les remerciements, que je reitere donc ici. Merci a Alessandra Ribodetti pour ses conseils sur l'estimation de la source, ainsi que pour ses encouragements et son extr^eme gentillesse manifestee a chaque rencontre annuelle Seiscope. Enn, merci aux thesards et post-docs du groupe Seiscope pour leur sympathie et leurs apports scientiques lors des visioconfs. Un merci tout particulier a Amir pour notre annee de co-location du bureau

232. Merci aussi a Clara que j'ai toujours beaucoup de plaisir a croiser aux Annual Meetings

pour discuter de regularisation (ou de choses plus joyeuses). Merci enn a Aurelien, Bastien, Francois Bretaudeau, Hugo, Isabella, John, Josue, Okba, Paul, Stephen, Theo, Vadim, les deux

Vincent, Wei, Yang et Yaser.

En dehors de ce noyau dur, je remercie les personnes avec qui j'ai interagi de pres ou de loin autour de mon sujet de these. Ainsi, merci a Ludovic Moreau de m'avoir initie aux equations integrales en me fournissant les references sur lesquelles me baser pour mon travail sur les donnees de Fresnel. Je remercie aussi les nombreuses personnes qui ont montre leur inter^et pour mon travail lors des conferences auxquelles je me suis rendu. En particulier, merci a Christelle Eyraud pour nos discussions et son aide sur les donnees de l'Institut Fresnel que j'ai utilisees pour valider ma methodologie en milieu contr^ole. Merci aussi aux collegues de J ulich que je retrouve toujours avec plaisir lors des conferences GPR : Frederic Andre, K. Z. Jadoon, Anja Klotzsche, Sebastien Lambot et Davood Moghadas. Merci enn a Rapha el Valensi pour nos longues discussions telephoniques sur le gradient, la polarisation, les equations integrales... entre autres choses plus ou moins serieuses. J'ai eu la chance pendant ma these de pouvoir enseigner la geophysique aux etudiants de Licence et de Master de l'Universite Joseph Fourier. J'ai ressenti cette activite d'enseignement comme une ouverture salutaire vers des domaines scientiques exterieurs a mon sujet de these. J'aimerais donc remercier, en plus des etudiants qui ont servi de cobayes a mes premieres 6

REMERCIEMENTS

Paλeo-environnementspendant trois annees de suite. Dans le cadre de cet UE, merci a Michel Dietrich pour le co-encadrement des etudiants et ses scripts et astuces SU, ainsi qu'a Jean-Pierre Deslandes pour nous avoir pr^ete main forte sur le terrain. Merci aussi a Frederic Guiter (IMBE, Aix-Marseille Universite) pour nos discussions pendant ces quelques jours passes sur le terrain, ainsi qu'a Sophie Guillon et Eric Pily (ENS, IPGP) pour leur accueil au laboratoire souterrain de Roselend au printemps 2014. Je tiens egalement a remercier tous ceux qui ont contribue a faire des quatre annees passees a ISTerre une periode que je n'oublierai pas. Merci a Bertrand, l'autre co-colocataire du bureau

232, pour m'avoir initie a Awk et m'avoir rappele, dans les moments de doute, que 8 est bien

superieur a 5. Merci aussi a Christelle, la co-bureau des derniers instants, pour avoir reussi a me faire sortir de mon bureau apres le rendu de manuscrit et a me remettre au basket. Merci aux Chamberiens, Aurore, Camille, Carlos, Fabien, Herve, Laure, Lea, Marguerite, Sirel et Thomas, pour leur contribution au pot de these qui je crois a laisse des souvenirs. Et merci a tous les autres, croises au hasard des couloirs, a la cafet ou au RU: Anne (O. et B.), Aurore L., Gaby, Gwen, Jean, Marie, les Matthieu, Melanie, les deux Pierre, Rachel, Simon, Vincent... Parce que la vie d'un doctorant ne se resume pas (toujours) a la vie au labo, je pense aussi aux amis, proches ou lointains, qui ont parfois reussi a me faire parler d'autre chose que de mon sujet de these... ou a defaut m'ont patiemment ecoute en parler. Merci a la bande des ours, Julie et Flo, Pierre et Estelle, Magalie, Tybain, ainsi qu'a Karim et Anne-So pour les sorties en montagne et les bonnes boues. Merci a Yann et Francois pour leur amitie a toute epreuve et leurs quelques visites a Grenoble. Merci a Catherine, Roman et leur petite Elea pour leur accueil lors de mes passages eclairs a Paris. Merci enn a la bande de Lyon pour les bons moments que nous arrivons encore a passer ensemble : Agnes, Baptiste, Camille, John, Laurie, Loraine, Mammouth, Marianna, Mimile, Papy, Pauline, Toto. Pour nir, il est d'usage de reserver les derniers remerciements aux personnes qui comptent le plus. Je tiens donc ici a remercier ma famille, avec une pensee particuliere pour mes grands- parents, pour mes grands-meres bien s^ur, qui m'ont toujours temoigne leur erte, et pour mes grands-peres, qui ne sont malheureusement plus la pour lire ces lignes de gratitude, et a qui je dedicace ce manuscript. Merci a mes parents qui m'ont toujours soutenu dans mes projets. Merci a ma mere pour son amour et son soutien discret mais constant. Merci a mon pere, dont le parcours de medecin hospitalier, sans ^etre un modele puisque je ne l'ai pas suivi, a certainement ete un exemple. Merci a mes freres, cousins, tantes et oncles qui ont suivi mon parcours de pres ou de loin. Merci aussi a ma belle famille, pour son accueil si chaleureux. Enn, quelques lignes ne suront pas pour exprimer toute ma gratitude envers Ana s, mon amour, qui a su me supporter pendant ces annees de these, dans tous les sens du terme. C'est maintenant a son tour de nir la sienne et j'espere pouvoir lui rendre la pareille pour les annees a venir. 7

Resume

Les premiers metres a centaines de metres de λa proche surface terrestre sont λe siege d'interactions environnementaλes et d'enjeux societaux θui reθuierent une comprehension ne

de ses processus par λe biais d'estimations θuantitatives de ses parametres. Le georadar est un

outiλ de prospection indirecte de λa subsurface a m^eme d'auscuλter λes miλieux natureλs ainsi

θue λes materiaux anthropiθues, et d'en estimer λes proprietes eλectriθues (permittivite et con-

ductivite). Base sur λa propagation d'ondes eλectromagnetiθues, a des freθuences aλλant du

MHz a θueλθues GHz, λe georadar est utiλise a des echeλλes et pour des appλications variees :

estimation de λ'epaisseur de gλaciers, evaλuation de λ'endommagement d'ouvrages en beton, ou

encore θuantication de λa teneur en eau de soλs agricoλes.

Dans ce travaiλ de these, je propose une methode d'imagerie visant a θuantier λes parametres

de permittivite et de conductivite sur des sections 2D de λa subsurface, a partir de donnees radar

acθuises a λa surface du soλ. La techniθue mise en oeuvre est λ'inversion des formes d'ondes,

θui vise a utiλiser λ'integraλite du champ d'ondes enregistre. Apres λeur propagation a travers

λe miλieu auscuλte, λes ondes radar contiennent en eet une information sur ses parametres

θu'iλ s'agit d'extraire via un processus d'inversion, en comparant λes donnees observees a des

simuλations.

Dans une premiere partie, je presente λes principes physiθues et λ'outiλ de simuλation nu-

meriθue utiλise pour simuλer λa propagation des ondes eλectromagnetiθues dans λes miλieux

heterogenes a deux dimensions θui seront λa cibλe de λ'imagerie. J'utiλise pour ceλa un aλgorithme

de dierences nies en domaine freθuentieλ deveλoppe dans λe cadre des ondes visco-acoustiθues,

θue j'adapte au probλeme eλectromagnetiθue 2D gr^ace a une anaλogie mathematiθue entre λes

deux systemes d'eθuations. Dans une deuxieme partie, λe probλeme d'imagerie est formuλe sous λa forme d'une opti-

misation muλti-parametre puis resoλu avec λ'aλgorithme de θuasi-Newton L-BFGS. Le choix

de cet aλgorithme est motive par sa capacite a estimer sans surco^ut numeriθue λ'eet de λa

matrice Hessienne, dont λe r^oλe est cruciaλ pour λa reconstruction de parametres de dierents

types comme c'est λe cas du coupλe permittivite-conductivite. Des tests numeriθues montrent

toutefois θue λ'aλgorithme reste sensibλe aux echeλλes utiλisees pour denir λes parametres a

optimiser, souλignant de ce fait λes λimites de λ'approximation L-BFGS. Dans un exempλe syn-

thetiθue representatif de λa proche surface, iλ est cependant possibλe de reconstruire des cartes

2D de permittivite et de conductivite a partir de donnees de surface, en faisant intervenir a

λa fois un facteur d'echeλλe et un facteur de reguλarisation visant a contraindre λes parametres

auxθueλλes λ'inversion est λa moins sensibλe. Ces facteurs peuvent ^etre determines en anaλysant

uniθuement λa θuaλite du t aux donnees, sans hypothesea prioriautre θue λa contrainte de

λissage introduite par λa reguλarisation. R ESUME

Abstract

The θuantitative characterisation of the shaλλow subsurface of the Earth is a criticaλ issue for

many environmentaλ and societaλ chaλλenges. Ground penetrating radar (GPR) is a geophysicaλ

method based on the propagation of eλectromagnetic waves for the prospection of the near subsurface. With centraλ freθuencies between 10 MHz and a few GHz, GPR covers a wide

range of appλications in geoλogy, hydroλogy and civiλ engineering. GPR data are sensitive to

variations in the eλectricaλ properties of the medium which can be reλated, for instance, to its

water content and bring vaλuabλe information on hydroλogicaλ processes. In this work, I deveλop

a θuantitative imaging method for the reconstruction of 2D distributions of permittivity and conductivity from GPR data acθuired from the ground surface. The method makes use of the

fuλλ waveform inversion techniθue (FWI), originating from seismic expλoration, which expλoits

the entire recorded radargrams and has been proved successfuλ in crosshoλe GPR appλications.

In a rst part, I present the numericaλ forward modeλλing used to simuλate the propagation

of eλectromagnetic waves in 2D heterogeneous media and generate the synthetic GPR data that are compared to the recorded radargrams in the inversion process. A freθuency-domain

nite-dierence aλgorithm originaλλy deveλoped in the visco-acoustic approximation is adapted

to the eλectromagnetic probλem in 2D via an acoustic-eλectromagnetic mathematicaλ anaλogy.

In a second part, the inversion scheme is formuλated as a fuλλy muλtiparameter optimisation

probλem which is soλved with the θuasi-Newton L-BFGS aλgorithm. In this formuλation, the

eect of an approximate inverse Hessian is expected to mitigate the trade-o between the impact of permittivity and conductivity on the data. However, numericaλ tests on a synthetic

benchmark of the λiterature dispλay a λarge sensitivity of the method with respect to parameter

scaλing, showing the λimits of the L-BFGS approximation. On a reaλistic subsurface benchmark

with surface-to-surface conguration, it has been shown possibλe to aλλy parameter scaλing

and reguλarisation to reconstruct 2D images of permittivity and conductivity withouta priori assumptions. Finaλλy, the imaging method is confronted to two reaλ data sets. The consideration of λaboratory-controλλed data vaλidates the proposed work ow for muλtiparameter imaging, as weλλ as the accuracy of the numericaλ forward soλutions. The appλication to on-ground GPR data

acθuired in a λimestone massif is more chaλλenging and necessitates a thorough investigation

invoλving cλassicaλ processing techniθues and forward simuλations. Starting permittivity modeλs

are derived from the veλocity anaλysis of the direct arrivaλs and of the re ected events. The estimation of the source signature is performed together with an evaλuation of an average conductivity vaλue and of the unknown antenna height. In spite of this procedure, synthetic data do not reproduce the observed ampλitudes, suggesting an eect of the radiation pattern

of the shieλded antennas. In preλiminary tests, the inversion succeeds in tting the data in the

considered freθuency range and can reconstruct re ectors from a smooth starting modeλ.

Contents

Remerciements5

Resume9

Abstract11

Contents15

Generaλ introduction 17

Near surface geophysical imaging and characterisation . . . . . . . . . . . . . . . . . 17 Ground-Penetrating Radar (GPR) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 Principles of GPR measurements . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18 GPR applications . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20 GPR processing and imaging . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21 Full Waveform Inversion (FWI) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 Principles, history, and challenges . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 23 FWI of GPR data: state of the art . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24 Objectives of the thesis and outline of the manuscript . . . . . . . . . . . . . . . . . 25

1 The forward probλem 27

1.1 Notions of electrodynamics in material media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

1.1.1 Maxwell's equations and constitutive relations . . . . . . . . . . . . . . 28

1.1.2 The electrical response of dielectric solid materials . . . . . . . . . . . . 34

1.1.2.1 Dielectric response models . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 34

1.1.2.2 Electrical properties of natural media . . . . . . . . . . . . . . 39

1.1.3 Wave propagation in two dimensions . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 46

1.1.3.1 TE-TM modes and analogy with the acoustic system . . . . . 46

1.1.3.2 Wave equations and analytical solutions in homogeneous media 48

1.2 Numerical modelling of electromagnetic waves propagation in 2D heterogeneous

media . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51

1.2.1 Introduction: Choice of the numerical method . . . . . . . . . . . . . . 51

1.2.2 The frequency-domain nite-dierence mixed-grid stencil . . . . . . . . 52

1.2.3 Validation in a homogeneous medium . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 54

2 The inverse probλem61

2.1 Introduction to inverse problems, optimisation and FWI . . . . . . . . . . . . . 62

CONTENTS

3 Appλication to reaλ data inversion123

3.1 Validation of the imaging algorithm against experimental laboratory data (Lavoue

et al., 2015) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 125

3.1.1 Presentation of the data (Institut Fresnel, Marseille, France) . . . . . . 127

3.1.2 Forward problem . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3.1.2.1 Numerical strategy . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 129

3.1.2.2 Data pre-processing . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 134

3.1.2.3 Simulation of synthetic data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135

3.1.3 Data inversion . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

3.1.3.1 Inverse problem formulation . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 138

3.1.3.2 Monoparameter inversion of the dataset FoamDielExt . . . . . 140

3.1.3.3 Multiparameter inversion of the dataset FoamMetExt . . . . . 141

3.2 Imaging a limestone reservoir from on-ground GPR data at the LSBB (Rustrel,

France) . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 148

3.2.1 Introduction: Context and aim of the study . . . . . . . . . . . . . . . . 148

3.2.2 Classical processing: velocity analysis, migration, forward modelling . . 155

3.2.2.1 Semblance analysis, direct wave and hyperbola picking . . . . 155

3.2.2.2 NMO correction and stack, reverse-time migration . . . . . . . 156

3.2.2.3 Forward modelling in a blocky model . . . . . . . . . . . . . . 159

3.2.3 Pre-processing steps towards FWI . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 162

3.2.3.1 Data pre-processing: Mute and 3D-to-2D conversion . . . . . . 162

3.2.3.2 Estimation of a source wavelet . . . . . . . . . . . . . . . . . . 164

3.2.3.3 Frequency-domain analysis . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 169

3.2.4 Preliminary FWI results . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 176

14

CONTENTS

Concλusions and perspectives 189

Conclusive sum-up . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 189 Perspectives . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 192 Forward perspectives: 3D modelling, antenna radiation pattern . . . . . . . . . 192 Inverse perspectives: optimisation issues, other parameters, other data . . . . . 192 Applicative perspectives: starting model, source estimation, acquisition . . . . 194 Discussion: Time-domain vs. frequency-domain FWI of GPR data . . . . . . . . . . 195 Appendix A Adjoint state method using a Lagrangian formuλation197

Appendix B Compλete LSBB data set201

B.1 Raw common-oset sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 201 B.2 Processed common-oset sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 203 B.3 Filtered common-oset sections . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 205 B.4 Frequency-domain data . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 207 B.5 Time-domain data t . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 209

Bibλiography214

List of notations231

15

General introduction

Near surface geophysical imaging and characterisation The rst tens to hundreds metres of the Earth's subsurface is the λocation of naturaλ phenom- ena of prior importance for the understanding of environmentaλ interactions, the management of naturaλ resources and the design of anthropic infrastructures. To understand processes such

as λandsλides, aθuifer recharge or pavement damaging, a ne characterisation of the near sub-

surface is cruciaλ. Aλthough near surface environments are cλose to us, they are not aλways

directλy accessibλe. Driλλing a weλλ or digging a trench to access directλy the target of interest is

time-consuming and expensive, destructive and thus non-repeatabλe, and it provides generaλλy

few λocaλ measurements. In near surface appλications, it is often desirabλe to have a gλobaλ view

over λarge areas, and to preserve the object of study (e.g. archaeoλogicaλ remains or hydroλog-

icaλ ows). Near surface geophysics aims at characterising the physicaλ properties of shaλλow environments with indirect methods which enabλe a non-invasive prospection.

Geophysicaλ methods are very heλpfuλ in many eλds of environmentaλ geosciences and geo-

engineering such as geomorphoλogy (Schrott and Sass, 2008; Kneiseλ et aλ., 2008; Jongmans and

Garambois, 2007), hydrogeophysics (Rubin and Hubbard, 2005; Vereecken et aλ., 2006), gλacioλ-

ogy (e.g. Vincent et aλ., 2012), archaeoλogy (Scoλλar et aλ., 1990; Hesse, 1999; Ganey, 2008),

and civiλ engineering (see Metje et aλ., 2007; or McCann and Forde, 2001, about non-destructive

testing). Depending on the properties of interest and on the aim of the survey in terms of targets

and penetration depth, various techniθues are now avaiλabλe for environmentaλ and engineering

geophysicists: gravimetry can detect density anomaλies, seismic methods (re ection, refraction, tomography, surface wave anaλysis) are sensitive to the mechanicaλ properties of the ground,

and a wide range of techniθues invoλves its eλectricaλ properties (induced or spontaneous po-

λarisation; eλectricaλ resistivity tomography, ERT) or its eλectromagnetic ones (magnetometry;

time-domain re ectometry, TDR; eλectromagnetic induction, EMI; ground-penetrating radar,

GPR; radiometry).

First of aλλ, we generaλλy wish toseethe structures of interest, whether λithoλogicaλ, hydro-

λogicaλ, or gλacioλogicaλ ones, which are inaccessibλe to our eyes: it is the purpose of geophysicaλ

imaging. In a second time, further interpretations reθuire to θuantify the physicaλ properties

invoλved in the mechanisms of interest { e.g. soiλ porosity, mechanicaλ resistance or water

content { as weλλ as their variation in space (horizontaλ mapping or imaging at depth) and in

time (monitoring). When speaking about imaging, we may thus distinguish between struc-

turaλ images, providing a θuaλitative view of the underground geometry, and property images,

θuantifying some physicaλ attributes. This thesis wiλλ deaλ with the θuantitative imaging of the

subsurface using ground-penetrating radar data.

GENERAL INTRODUCTION

inverse probλem. Inverse problems concern all geophysical methods, and more generally all elds of science and technology where images or parameters must be inferred from observed data (e.g. medical imaging or meteorological prediction). Schematically, solving the inverse problem consists in nding the parameters of the considered system which best explain the data acquired during the observation. The inversion process requires the simulation of the system via a physical modelling. This simulation step is commonly referred to as theforward probλemquotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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