Incertitudes en Sciences de la nature - Laval
l'incertitude absolue d'appareils de mesure usuels. Puis nous allons résumer les différentes méthodes de calcul d'incertitude accompagnées d'exemples
Mesures-et-incertitudes.pdf
Exemple: une résistance R. • Le mesurage : c'est l'ensemble Incertitude type s et incertitude absolue élargie ? M. Le résultat du mesurage consiste à ...
Masse volumique dune substance
Exemple 1 : On mesure la masse d'un gros chien : mchien = 785 kg± 0
Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
i) Les erreurs systématiques se produisent par exemple lorsqu'on emploie des A côté de l'erreur absolue ?x d'un résultat de mesure il est souvent ...
Règles pour le calcul dincertitude (calcul derreur)
Définitions: l'incertitude absolue x représente l'erreur maximale que l'on risque d'avoir Exemple: on mesure la largeur d'une feuille A4.
Travaux Pratiques dOptique
1) Erreur incertitude absolue et incertitude relative Exemple : G = u × v
Chapitre 2 : Les erreurs de mesure 1. 4. ERREUR RELATIVE
Exemples : Les champs parasitaires magnétiques peuvent rendre impossible la mesure l'erreur absolue qui n'est autre que l'incertitude absolue notée :.
2. Incertitudes et calcul derreurs a. Les différents types derreurs
Exemple : soit Xm=1523428 (valeur mesurée) et ?X =3.10-4 (incertitude absolue = limite supérieure de l'erreur absolue). ? L'erreur absolue =
CHAPTER 1
Exemple d'incertitudes associées aux mesures d'émission et au taux moyen d'émission ...... 3.17 ... valeur d'émissions absolue pour une année donnée.
Calcul numérique approché
Exemples de quantités approximatives ou de valeurs approchées (ci- après en souligné) : Une incertitude absolue est un majorant de l'erreur absolue.
Chapitre I Rappels mathématiques
1 A.Aksas
2. Incertitudes et calcul d'erreurs
a. Les diffĠrents types d'erreursOn peut distinguer deux types d'erreurs :
Erreurs systématiques : elles sont dues à une cause bien toujours connu. Elles sont répétitives et constantes. Les erreurs systématiques doivent être traquées et éliminées.surévaluées ou si une balance indique déjà quelques grammes lorsque le plateau n'est pas chargé, toutes les
mesures fourniront une valeur trop élevée. Erreurs aléatoires : elles sont mal définies, varient dans le temps et se produisent de part et d'autre de la ǀaleur ǀraie. Les erreurs aléatoires ne peuvent pas être éliminées mais on peut les limiter. Il faut donc savoir les évaluer.Exemple : la mesure de la longueur d'un objet par une rğgle ; l'erreur alĠatoire est inĠǀitable liĠe ă l'ajustement
surévaluée ou sous-évaluée et une répétition des mesures puisse atténuer l'erreur aléatoire.
b. Edžpression d'erreurs L'erreur peut ġtre edžprimĠe sous forme de : Erreur absolue : c'est la ǀaleur absolue de l'Ġcart entre la ǀaleur inconnue, l'erreur absolue l'est Ġgalement.Erreur absolue = |Xv-Xm| = inconnue
Incertitude absolue с limite supĠrieure de l'erreur absolue с ȴy Erreur relative : c'est le rapport de l'erreur absolue ă la ǀaleur :I=ܫ݊ܿChapitre I Rappels mathématiques
2 A.Aksas
mesurée Xm. :I Elle nous donne la prĠcision de la mesure et s'edžprime par le rapport :100.%X
X HExemple : soit Xm=1,523428 (valeur mesurée) et ȴy с3.10-4 (incertitude absolue с limite supĠrieure de l'erreur
absolue)9 L'erreur absolue с ͮyǀ-Xm| = inconnue car Xv est inconnue
9 On peut dire que la valeur vraie Xv est entre 1,523428-3.10-4 = 1,523728 et 1,523428+3.10-4 = 1,523128
et on écrit : ܺݒ=ܺ9 L'erreur relatiǀe с ȁ:RF:I
:I=inconnu9 L'incertitude relatiǀe с ȟ:
:݉=3.10െ41,523428כ
9 On peut transformer l'incertitude absolue en incertitude relatiǀe et ǀis-versa :
c. Origine des erreurs Les erreurs sont dues gĠnĠralement ă l'appareil de mesure et à l'edžpĠrimentateur. On distingue : Erreurs de consommation : ce sont des erreurs systématiques dues à la consommation de l'appareil de mesure. Exemple ͗ introduction de l'appareil de mesure dans des circuits électriques. Erreurs de lecture : sont la différence entre la valeur indiquée par l'appareil et celle lue par l'edžpĠrimentateur.Exemple : pour une burette graduée, l'intervalle qui sépare deux traits consécutifs correspond à un volume de
1/20mL.
9 L'erreur absolue de lecture d'un volume à la burette est donc de 0,05mL.
9 Si ܸ݉=3݉ܮ:8ݒ=3±0,05݉ܮ
Erreurs instrumentales : sont des erreurs systématiques dues auL'erreur instrumentale est donnĠe par :
100*CalibreClasseX' avec : le calibre est la grandeur de la valeur à mesurer qui donne
Chapitre I Rappels mathématiques
3 A.Aksas
sur le cadran la dĠǀiation madžimale de l'aiguille. La classe-est le rapport du madžimum de l'erreur tolĠrĠe sur le calibre de change aussi puisque la classe ne dépend pas du calibre utilisé. La classe est toujours donnée par le constructeur.ܸ߂:=0,5כ
100=0,5ܸ
appareil de cette classe et utilisé sur ce calibre. Cette erreur est la même quelle que soit la déviation de
l'aiguille, par contre l'erreur relatiǀe ǀarie : Si %505,015,01 ' quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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