TD corrigés délectromagnétisme PDF

Corrigé des Exercices Chapitre II-5 et II-6 "Induction et Auto-induction" ? Dans le phénomène d'induction la source de champ magnétique se nomme :.

PHYSIQUE-CHIMIE- TECHNOLOGIE

Induction électromagnétique et auto- induction Phénomène d'induction et d'auto-induction ... Rappels de cours et. exercices corrigés.

Fondements de linduction Fondements de linduction

Exercice 3 : Mesure d'une inductance mutuelle Exercice 5 : Peut-on négliger l'auto-induction ? [???] ... Induction 2 – Correction des travaux dirigés.

SERIE 8 : INDUCTION-AUTOINDUCTION ET DIPOLES RL TS 12

Exercice 8.1 : Rails de Laplace horizontaux – vitesse limite. Une tige de cuivre glisse sans frottement sur deux rails horizontaux distants de d = 15 cm.

TD corrigés délectromagnétisme

29 oct. 2011 d) Ces calculs restent valables dans l'ARQS et la connaissance du potentiel vecteur permet de traiter les problèmes d'induction faisant ...

Cours délectromagnétisme – femto-physique.fr

Dans la deuxième partie on s'intéresse au phénomène d'induction et aux Électromagnétisme re Partie – exercices et problèmes corrigés;.

Le courant alternatif

sa résistance - son impédance - sa réactance de self - son cœfficient d'auto induction de self. CAP PRO E. EXERCICES D'APPLICATION

Exercices Chapitre II-5 et II-6 Induction

INDUCTION ET AUTO-INDUCTION. EXERCICE 1. "Test rapide". Cocher la (ou les) bonne(s) réponse(s) pour les questions ci-dessous: ? La tension d'induction qui

Physique

sur un besoin d'avoir entre les mains des exercices d'entrainement Chapitre 4 - Induction électromagnétique. Chapitre 5 - Auto-induction.

CORRIG´ES DES EXERCICES DELECTROMAGN´ETISME

La symétrie est la même que celle de l'exercice précédent et la démarche pour calculer le coefficient d'auto-induction par unité de lon-.

Exercices sur l'induction et l'auto-induction - [Apprendre

SERIE 8 : INDUCTION-AUTOINDUCTION ET DIPOLES RL TS 12 Exercice 8 1 : Rails de Laplace horizontaux – vitesse limite Une tige de cuivre glisse sans frottement sur deux rails horizontaux distants de d = 15 cm Elle est soumise à l’action d’un champ magnétique uniforme vertical vers le bas

Ch 7 : Induction et autoinduction - Free

2 Autoinduction 2 1 Expérience : Pouvezvous interpréter ces courbes ? Interprétation : La tension u est variable Le champ magnétique à l’intérieur de la bobine est variable apparition d’une f é m qui d’après la loi de Lenz s’oppose à la cause qui lui a donné naissance

Préparation au Concours Cycle Polytechnicien

Filière universitaire : candidats internationaux (O.Granier, ITC, du 24 au 29 octobre 2011)

TD corrigés d'électromagnétisme

1) Bobines de Helmholtz :

On considère une distribution de courants cylindriques autour de l'axe (Ozà qui crée un

champ magnétique sur l'axe Oz colinéaire à cet axe.

1) Rappeler l'expression du champ créé par une spire de rayon a parcourue par une intensité I

à la distance z du centre de cette spire sur l'axe de la spire.

2) On se place maintenant (tout en étant toujours à la côte z) à une distance r relativement

faible de l'axe. En écrivant la conservation du flux du champ magnétique, montrer que le champ possède une composante radiale donnée par : 2 z rBrB z

2) Champ électrique et champ magnétique :

Soit C un cylindre de révolution d'axe (Oz), de rayon a et de longueur très grande devant a. C,

chargé uniformément avec la densité volumique

ρ, est mis en rotation autour de (Oz) avec la

vitesse angulaire ω (supposée indépendante du temps jusqu'à la dernière question) sans que cette rotation affecte la répartition des charges dans C. a) Déterminer dans tout l'espace le champ électrique Er. b) Déterminer dans tout l'espace le champ magnétique Br. c) Déterminer de même un potentiel vecteur

Ar du champ Br.

d) Que peut-on dire si ω varie dans le temps "pas trop rapidement" ? Quel est dans ce dernier cas l'intérêt du calcul de

Ar fait en (3) ?

Solution :

a) On utilise la théorème de Gauss : (le champ électrique est radial)

Pour r > a :

2 2

0012 ( ) ( )2arhE r a h soit E rr

Pour r < a :

0012 ( ) ( )2rhE r r h soit E r rρπ π ρε ε= =

On vérifie que le champ électrique est continu à la traversée du cylindre (en r = a).

b) On utilise le théorème d'Ampère : (le champ magnétique est selon l'axe du solénoïde et on

sait qu'il est nul à l'extérieur). On choisit un contour rectangulaire dont un côté parallèle à

l'axe est dans le solénoïde et un autre à l'extérieur. Alors : 2 20

0( ) ' ' ( )2

a rB r r dr a rμ ρωμ ρω= = -∫ (Pour r < a) c) Le potentiel vecteur est défini par B rotA=uuurrr. Le calcul est identique au calcul du potentiel vecteur créé par un solénoïde classique infini.

On considère un solénoïde infini de section circulaire de rayon R, constitué de n spires

jointives par unité de longueur et parcouru par un courant d'intensité I.

Le plan contenant l'axe du solénoïde et le point M étant un plan d'antisymétrie :

θurAMArr)()(=

En prenant comme contour un cercle centré sur l'axe (Oz) et perpendiculaire à cet axe : dSnBdA SC rrlrr..

On obtient : Si r > R :

4 4 4 2 2

00 0012 ( ) ( )2 ( )

2 2 4 4

aa a arA r a r rdrπ μ ρω π πμ ρω πμ ρω= - = - =∫, soit : 4 0( )8 aA rrμ ρω=

Si r < R :

2 2 4

2 22 2 2

00 00112 ( ) ( ' )2 ' ' ( ) 2

2 2 4 4

ra r rrA r a r r dr a r rπ μ ρω π πμ ρω πμ ρω= - = - = -∫

Soit :

2 2

01( ) 2

8A r a r rμ ρω= -

On constate que le potentiel vecteur est continu à la traversée de la surface r = a du solénoïde.

d) Ces calculs restent valables dans l'ARQS et la connaissance du potentiel vecteur permet de

traiter les problèmes d'induction faisant intervenir le champ électromoteur de Neumann,

A t r 3

3) Condensateur alimenté à haute fréquence :

Un condensateur plan, constitué de deux plaques circulaires d'axe (Oz) et de rayon R,

séparées par une distance e faible devant R, est alimenté par un générateur de tension

sinusoïdale de pulsation ω.

a) Pour ce système à symétrie cylindrique, on écrira le champ électrique sous la forme :

zutrEErrωcos)(= Quelle est l'équation différentielle vérifiée par la fonction E(r) ?

Déterminer la solution sous la forme d'une série entière développée en puissances de la

variable sans dimension c rxω=. b) Pourquotesdbs_dbs2.pdfusesText_3

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Exercices des Chapitres II-5 et II-6 INDUCTION ET AUTOINDUCTION

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1) Bobines de Helmholtz :

1) Rappeler l'expression du champ créé par une spire de rayon a parcourue par une intensité I

2) On se place maintenant (tout en étant toujours à la côte z) à une distance r relativement

2) Champ électrique et champ magnétique :

ρ, est mis en rotation autour de (Oz) avec la

Ar du champ Br.

Ar fait en (3) ?

Solution :

Pour r > a :

0012 ( ) ( )2arhE r a h soit E rr

Pour r < a :

0012 ( ) ( )2rhE r r h soit E r rρπ π ρε ε= =

0( ) ' ' ( )2

θurAMArr)()(=

On obtient : Si r > R :

00 0012 ( ) ( )2 ( )

2 2 4 4

Si r < R :

2 22 2 2

00 00112 ( ) ( ' )2 ' ' ( ) 2

2 2 4 4

Soit :

01( ) 2

8A r a r rμ ρω= -

3) Condensateur alimenté à haute fréquence :