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Chapitre 4 :Le dipôle électrostatique

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LAPPROXIMATION DIPOLAIRE DISCRETE : THEORIE ET

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une des charges est en partie compensé par le potentiel créé par la charge opposée. d) Champ électrostatique à grande distance (approximation dipolaire). On 



La théorie de MIE et lapproximation dipolaire discrète pour le calcul

15 mars 2016 basées sur la théorie de MIE d'une part et sur l'approximation dipolaire discrète d'autre part. Ce document sera structuré en trois grandes ...



Rayonnement dipolaire électrique Table des matières Introduction

L'approximation précédente est donc vérifiée puisque les mouvements des charges sont effectivement non relativistes dans les atomes ou les antennes1. On notera 



Cours délectromagnétisme - EM16-Dipôle magnétique

2.4 Notion de dipôle et approximation dipolaire. On parle de dipôle magnétique lorsque la spire de courant satisfait aux conditions de l'approximation dipolaire 



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Chapitre 4 - Interaction avec un atome

L'approximation dipolaire se fonde sur l'existence de deux petits param`etres que sont l'intensité lumineuse et la taille de l'atome. Le calcul présenté ci- 



Chapitre 2 : Dipôle électrostatique I. Définition potentiel et champ

Dans l'approximation dipolaire on fait un développement limité à l'ordre 1. On néglige donc le terme ( a r. )2 d'ordre 2. On a alors : 1 r1. = 1 r. (1 − a r.



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On choisit donc d'appliquer l'approximation dipolaire discrète sur des agrégats de nanoparticules jugés représentatifs des matrices



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4 Le but dans un premier temps va être de trouver le potentiel Vdip et le champ Edip créé par un dipôle dans l'approximation dipôlaire I·2 – Des champs plus 



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Approximation dipolaire Le concept de dipôle est utilisé pour décrire des objets microscopiques (molécules atomes polarisés ) : on considère donc que la 



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2 4 Notion de dipôle et approximation dipolaire On parle de dipôle magnétique lorsque la spire de courant satisfait aux conditions de

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PCSI 1 - Physique

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PCSI 1 (O.Granier)

Étude du dipôle

électrostatique

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I - Définition et approximation dipolaire

On appelle

" dipôle électrostatique » un ensemble rigide de deux charges ponctuelles + q et - q (donc globalement neutre), distantes de 2a.a2 )(qN )(qP O z zur

Un tel modèle permet d"étudier :

* Les molécules polaires (par exemple : HCl, H 2O) H)( Cl)2( O H)( H

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* La polarisation des atomes dans un champ électrique extérieur (phénomène de solvatation des ions) a2 )(qN )(qP O z zur M r

On calcule le

potentiel puis le champ

électrique

( ) créé par le dipôle en un point M de l"espace.

Symétrie de révolution

autour de l"axe (Oz) : on choisit M(r,θθθθ) dans le plan des deux charges.

Approximation dipolaire

: r >> a (on se place " loin » des charges, c"est-à-dire à des distances bien supérieures à quelques nm). )(VgradE-= r

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II - Calcul du potentiel dans le cadre de l"approximation dipolaireLe potentiel au point M est (principe de superposition) :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr NPrq rqMV 00 41

41)(πεπε

NPrrqMV11

41)(
0 ):(aNMretPMravec NP

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Calcul des distances r

Pet r N:

D"après la relation de Chasles :

En élevant au carré :

a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr zuarOPOMPMr r-=-= cos2.2

222222

ararruararPM Pz r r

On calcule ensuite 1 / r

P: cos211 22
ararr P 2/122 cos21 ararr P

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On rappelle le développement limité (à l"ordre 1) de : a2 )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr

On pose x = a / r (x << 1), alors :

2/1 22
cos2111 ra ra rr P )1( 2111
2/1 xxx Un

DL au 1

er ordre en x donne : cos111 ra rr P

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De la même manière (il suffit de remplacer θθθθpar π π π π ---- θθθθet donc cosθθθθpar

- cosθθθθ) : )(qN )(qP O z zur M r Nr Pr cos111 ra rr N

Par conséquent :

cos2112ra rr NP cos)2( 41)(

20raqMV=

D"où le potentiel :

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On définit le vecteur moment dipolaire du dipôle électrostatique (vecteur dirigé de la charge négative vers la charge positive) : )(qN )(qP O z zur M r cos41)(20rpMV=

Alors (

décroissance du potentiel en 1 / r

2) : NPquaqp

z== r r )2(quotesdbs_dbs49.pdfusesText_49
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