Lécart moyen EM =
L'écart moyen habituellement noté EM
Chapitre 4: Mesures de dispersion et mesure de forme
supérieure de la dernière classe et la borne inférieure de la première classe. L'écart moyen: L'écart moyen EM est la moyenne pondérée des valeurs absolues.
Chapitre 6: Erreur statique
b) Le syst`eme est de type 1. c) Une entrée rampe est utilisée comme signal de test. d) L'erreur statique est 1. Kv.
II - Lespérance et lécart-type de la rentabilité du portefeuille P s
II - L'espérance et l'écart-type de la rentabilité du portefeuille P s'écrivent respectivement. E[Rp] = Xa . E[Ra] + Xb. E[Rb].
Estimations et intervalles de confiance
Exemple : La moyenne empirique Xn est un estimateur convergent et sans biais de l'espérance mathématique µ. Écart quadratique moyen. Notons que l'on a. E.
Théorie du portefeuille
3.1 Le code sous R d'espace rendement écart-type : . Un portefeuille e cient est un portefeuille dont la rentabilité moyenne est maximale pour un ...
TD n°3 de Statistiques : Mesures de la dispersion
I] Calculs de l'étendue de l'écart-moyen et de l'écart-type ?Comparer les résultats des trois paramètres e
Le symbole ? Moyenne variance
http://math.univ-lyon1.fr/~alachal/serveurPC/td_sigma_2013.pdf
Cours de Statistiques inférentielles
L'espérance E(X) d'une variable aléatoire discrète X est donnée par la formule E(X) = µ et. V (X) = ?2. Lorsque la moyenne µ vaut 0 et l'écart-type ...
Utiliser la théorie du portefeuille
d. de l'écart-type de la rentabilité du marché. e. de la psychologie de l'investisseur. 3. Le risque systématique d'une action :.
TD n°3 de Statistiques : Mesures de la dispersion Les paramètres qui mesurent la dispersion absolue d'une série : Étendue
Écart-inter-quartile
Écart-moyen
Écart-typedifférence entre les 2 valeurs extrêmes (Max-min) différence entre les quartiles 1 et 3 (=Q3-Q1) moyenne des écarts à la moyenne racine carrée de la moyenne des carrés des écarts à la moyenne I] Calculs de l'étendue, de l'écart-moyen et de l'écart-typeTailles (en cm) de 15 élèves :
178 - 180 - 181 - 182 - 178 - 182 - 179 - 178 - 182 - 178 - 178 - 179 - 180 - 180 - 182
k Déterminer l'étendue : e = ................ L'écart-type est défini par la formule σ=Σni-x2
(racine carrée de la différence entre la moyenne des carrés et le carré de la moyenne) qui a l'avantage de n'introduire
xqu'à la fin des calculs : on calcule T1=Σnixi etT2=Σnixi
2 et, de là, on en déduit x et σ.
k Compléter le tableau ci-dessous. xi178179180181182183Totaux ni5N = ni=15T1=Σnixi=
Carré : xi²158420
T2=Σnixi
2=Écart à la moyenne :
|xi - x|T3=Σni|xi-x|= k Calculer la moyenne x=T1 N = ..........................., la moyenne des carrés T2N = ...............................,
la variance σ2=T2 N-(T1 N)2............................................. et enfin l'écart-type k Calculs de l'écart-moyen : em = T3N = ..........................................
L'écart-moyen nécessite le calcul préalable de x et entraîne une erreur d'arrondi si on ne garde pas sa valeur exacte.Comparer les résultats des trois paramètres e, et em mesurant la dispersion absolue de la série.
Utilisation du mode statistique de la calculatrice (voir pages 227-228 sur votre manuel) :On entre les valeurs (xi) et les effectifs (ni) dans deux colonnes d'un tableau, puis on demande les statistiques à 1
variable (1Var) pour ces deux colonnes (onglet Stats sur la Numworks). On obtient tous les paramètres calculés ici
plus quelques autres que vous reconnaîtrez comme Q1, M et Q3 (simplement déterminés, ne s'agissant pas de classe).
II] Comparaison de séries statistiques
Calculs d'indicateurs relatifs de la dispersion : en divisant un indicateur absolu par une valeur centrale
(moyenne, médiane ou mode) on obtient un indicateur relatif (sans unité) qui peut être utilisé pour
comparer des séries très différentes. L'écart-type relatif x est appelé coefficient de variation.Voici les notes moyennes de maths et physique/chimie pour le 1er trimestre d'un groupe de douze élèves :
k Déterminer la moyenne, l'écart-type et les coefficients de variation de ces deux sériesNB : On peut utiliser la calculatrice en mode statistique pour cela : il faut entrer les deux colonnes de
valeurs et aussi une 3ème colonne pour les effectifs (égaux à 1 pour chaque valeur).Comparer ces deux séries. Prolongement : reporter les points de coordonnées (m;p) où m est la note de maths et p la note de physique/chimie dans un
graphique. Vous obtenez un nuage de points. Ce nuage vous semble t-il traduire une liaison entre les deux notes moyennes? Que
signifie cette liaison éventuelle? xσ MathsΣxiΣxi²σ/x
Phys./Ch.
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