Devoir Surveillé n?3A PDF 19 déc. 2006 l'é

RÉSOLUTION DÉQUATIONS À LAIDE DEXCEL

valeur de x. En appuyant sur Résoudre Excel exécutera l'opération que vous lui avez demandée et vous retournera la solution x = 0

LA DÉRIVÉE SECONDE

00 et 1

STI - 1N4 - F On a représenté sur ce graphique la fonction f : x ï cos x

1. a. Résoudre graphiquement l'équation f(x) = 0 sur l'intervalle [0 4?]. b. Résoudre graphiquement (valeurs exactes) l'inéquation f(x) > 0 sur

Mathématiques - Pré-calcul secondaire 3 - Programme détudes

Répétez en utilisant les représentations graphiques y = x2 + 6x +5 et y = 0. Solution. Méthodes de la calculatrice graphique T1-83 a) Représentez l'équation y =

Bilan - A. Résolution graphique dune équation f(x) = g(x)

Soient les fonctions f(x) = x + 2 et g(x)=x² définies sur l'intervalle [-2; 2]. ?]0; 2[. [1;3]. [0; 2]. 2 Résoudre graphiquement f(x) > g(x).

Mathématiques - Pré-calcul secondaire 3 - Exercices cumulatifs et

b. À partir du graphique de f(x) indique la solution de ce qui suit : i. x2 + 2x – 3 ? 0.

Méthodes fonctions

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation revient à résoudre l'équation f(x)=2. ... à l'axe des abscisses passant par le point (0 ; 2).

Résolution dune équation graphiquement ou par bissection

2 Méthodes de résolution de l'équation f(x) = 0 Résoudre une équation signifie rechercher les abscisses des points d'intersection de deux courbes.

Devoir Surveillé n?3A

19 déc. 2006 l'équation f(x)=0 a pour solutions ?5; 05 et 3. 2. Résoudre graphiquement dans [?6; 6 ] l'inéquation f(x) > 0. EXERCICE no 2. Soit f la ...

Exercice 1 Exercice 2 Exercice 3

b) Déterminer graphiquement les antécédents de 0 par f. c) Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) ? 8. d) Donner par lecture graphique

12 Résoudre graphiquement f(x)=0 - Cours Galilée

Avis 38

[PDF] § 2 Méthodes de résolution de léquation f(x)=0

Nous porterons plutôt notre attention sur les questions suivantes : quel graphique faire ? que nous dit le graphique au sujet des solutions de l'équation ? ?

[PDF] RÉSOLUTION DÉQUATIONS - Free

On considère les courbes représentatives Cf et de Cg de deux fonctions f et g Résoudre graphiquement : f(x)=0 S = {?1; 3} f(x)=5

Cours 3 : Résolution graphique dinéquations

Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < k sur [a ; b] c'est trouver les abscisses de tous les points de la courbe de f dont l'ordonnée est strictement

[PDF] Résolution graphique - Lycée dAdultes

Xmin = b18 et Xmax = 29 sur une échelle de 05 Ymin = b20 et Ymax = 30 sur une échelle de 5 2 Résoudre graphiquement f(x) = 0

[PDF] Résoudre graphiquement une équation une inéquation du type

3) Soit f la fonction définie par la représentation graphique ci-dessous : Déterminer graphiquement l'ensemble des solutions de l'équation f(x)=0 1/5

Résolution numérique de léquation f ( x ) = 0

Il faut donc résoudre une équation non linéaire d'inconnue V Ceci revient à trouver les zéros de la fonction : f ( V ) =

A Résolution graphique déquations du type f(x)=k - Lelivrescolairefr

L'équation f(x)=2 admet une unique solution (x?07) tout comme l'équation f(x)=?1 (dans ce cas x=?1) L'équation f(x)=

[PDF] les-exercices-resolution-graphique-equationpdf - CoursMathsAixfr

0 1 2 3 (4 5 6 7 b) pour résoudre f(x)=0 0 3 On trace la droite "horizontal" d'équation y=2 Et on obtient les abscisses des solutions S= ={0;3;4}

[PDF] S2 : Analyse Ch 3 : Résolution numérique déquations (avec TD3

On consid`ere une équation f(x)=0 Une solution est un nombre réel ? tel que si on donne `a la variable x cette valeur ? on annule f

Comment trouver f '( x )= 0 sur un graphique ?
Pour résoudre l'équation f(x)=0, on trace Cf. Les abscisses des points d'intersection de Cf et de l'axe des abscisses sont les solutions
Quelles sont les solutions de l'équation f x )= 0 ?
L'équation f(x)=0 n'a pas de solution donc la courbe de f ne traverse pas l'axe des abscisses. L'équation f(x)=0 a une solution unique donc la courbe de f admet son extremum sur l'axe des abscisses.
Comment résoudre graphiquement l'équation f X ?
Résoudre graphiquement l'inéquation f(x) < k sur [a ; b], c'est trouver les abscisses de tous les points de la courbe de f dont l'ordonnée est strictement inférieure à k. On trace la droite formée de tous les points d'ordonnée k. On cherche tous les points de la courbe qui sont en dessous de cette droite.
Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation
1Résoudre graphiquement l'équation , c'est déterminer les abscisses des points d'intersection des courbes et .2Résoudre graphiquement une inéquation du type , c'est déterminer les abscisses des points de la courbe situés strictement en dessous de la courbe .

1reSTICh02/03: TRIGO, FONCTIONSMardi19décembre2006

Devoir Surveillé n°3A

EXERCICE no1

1. Dessiner la courbe représentativeCd"une fonctionfdéfinie sur[-6;6]et vérifiant les trois condi-

tions suivantes :

son tableau de variation est :

x-6-1 1 6 2 3 f(x)? ? ? -1-2

f(0) = 1

l"équationf(x) = 0a pour solutions-5;0,5et3

2. Résoudre graphiquement dans[-6;6]l"inéquationf(x)>0

EXERCICE n

Soitfla fonction définie sur l"intervalee[-4;3]dont on donne la courbe représentativeCsuivante :

1 2 3-1-2-3-4

12 -1 -2 C

1. Utiliser le graphique pour déterminer les valeurs def(-4),f(-3),f(0),f(1)etf(3)

2. Dans quel intervalle varief(x)lorsquexvarie dans[-4;3]?

3. Trouver le ou les antécédents par la fonctionf, s"ils existent, des nombres0,5;-1;2et-2

4. Résoudre graphiquement dans[-4;3]l"équationf(x) = 0

5. Donner le tableau de signes def(x)sur[-4;3]

6. Donner le tableau de variation defsur[-4;3], indiquer le minimum et le maximum de la fonction

sur[-4;3]et dire pour quelles valeurs dexils sont atteints

EXERCICE n

o3 Résoudre dans l"intervalle[-π;π]les équations suivantes :

1.cosx=⎷

2 2

2.sinx=-1

3.cos?

3x-π

6? = cos? x+π2?

EXERCICE n

Placer sur le cercle trigonométrique les angles suivants à l"aide de la règle et du compas uniquement :

3-5π63π410π3

Déterminer le sinus et le cosinus de chacun de ces angles http://nathalie.daval.free.fr-1-

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Devoir Surveillé n°3B

EXERCICE no1

1. Dessiner la courbe représentativeCd"une fonctionfdéfinie sur[-6;6]et vérifiant les trois condi-

tions suivantes :

son tableau de variation est :

x-6-1 1 6 2 3 f(x)? ? ? -1-2

f(-3) = 1

l"équationf(x) = 0a pour solutions-4,5;0et5

2. Résoudre graphiquement dans[-6;6]l"inéquationf(x)<0

EXERCICE n

Soitfla fonction définie sur l"intervalee[-2,5;2,5]dont on donne la courbe représentativeCsuivante :

1 2 3-1-2-3

12 -1 -2 C

1. Utiliser le graphique pour déterminer les valeurs def(-2),f(0),f(1),f(1,5)etf(2,5)

2. Dans quel intervalle varief(x)lorsquexvarie dans[-2,5;2,5]?

3. Trouver le ou les antécédents par la fonctionf, s"ils existent, des nombres0,5;-1;1,5et-2

4. Résoudre graphiquement dans[-2,5;2,5]l"équationf(x) = 0

5. Donner le tableau de signes def(x)sur[-2,5;2,5]

6. Donner le tableau de variation defsur[-2,5;2,5], indiquer le minimum et le maximum de la

fonction sur[-2,5;2,5]et dire pour quelles valeurs dexils sont atteints

EXERCICE n

o3 Résoudre dans l"intervalle[-π;π]les équations suivantes :

1.cosx=-1

2.sinx=⎷

2 2

3.cos?

3x-π

2? = cos? x+π6?

EXERCICE n

Placer sur le cercle trigonométrique les angles suivants à l"aide de la règle et du compas uniquement :

35π65π413π3

Déterminer le sinus et le cosinus de chacun de ces angles http://nathalie.daval.free.fr-2-

1reSTICh02/03: TRIGO, FONCTIONSMardi19décembre2006

Correction DS n°3A

EXERCICE no1

1. Par exemple :

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

123
-1 -2??? C

2.S=]-5;0,5 [?] 3;6 ]

EXERCICE n

1.f(-4) =-1f(-3) = 0f(0) =-1,5f(1) =-1f(3) = 2

2. lorsquexvarie dans[-4;3],f(x)varie dans[-1,5;2]

3. antécédents de0,5:-2et2,3antécédents de-1:-4,-0,5et1

antécédent de2:3antécédent de-2: aucun

4. solutions def(x) = 0:S={-3;1;2}

5. tableau de signes :

x-4-3-1 2 3 f(x)-0 + 0-0 +

6. tableau de variations :x-4-2 0 3

0,5 2 f(x)? ? ? -1-1,5 le minimum vaut-1,5atteint pourx= 0et le maximum vaut2atteint pourx= 3

EXERCICE n

o3 1.S=?

4;π4?

2.S=? -5π

6;-π6?

3.cos?

3x-π

6? = cos? x+π2?

3x-π6?

x+π2? +k×2πou?

3x-π6?

x+π2? +k×2π ??2x=π ??2x=2π

3+k×2πou4x=-π3+k×2π

??x=π

3+k×πoux=-π12+k×π2

dans l"intervalle[-π;π], on trouve les solutions suivantes :x=π

3x=π3-π=-2π3

x=-π

12x=-π12+ 1×π2=5π12x=-π12+ 2×π2=11π12x=-π12+ (-1)×π2=-7π12

S=? -2π

EXERCICE n

o4 on trouve les valeurs suivantes : cos 3? =12sin?π3? 3 2 cos? -5π 6? 3 2sin? -5π6? =-12 cos?3π 4? 2

2sin?3π4?

2 2 cos?10π 3? =-12sin?10π3? 3 2 0

33π

4 -5π6

10π

3http://nathalie.daval.free.fr-3-

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Correction DS n°3B

EXERCICE no1

1. Par exemple :

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

123
-1 -2???? C

2.S= [-6;0 [?] 0;5 [

EXERCICE n

1.f(-2) = 1,2f(0) =-0,8f(1) =-1,5f(1,5) =-1f(2,5) = 0,5

2. lorsquexvarie dans[-2,5;2,5],f(x)varie dans[-1,5;1,5]

3. antécédents de0,5:-2,5,-0,8et2,2antécédents de-1:0,2et1,5

antécédent de1,5:-1,5antécédent de-2: aucun

4. solutions def(x) = 0:S={-0,5;2}

5. tableau de signes :

x-2,5-0,5 2 2,5 f(x)+ 0-0 +

6. tableau de variations :x-2,5-1,5 1 2,5

1,5 1 f(x)? ? ?

0,5-1,5

le minimum vaut-1,5atteint pourx= 1et le maximum vaut1,5atteint pourx=-1,5

EXERCICE n

o3 1.S=? -2π

3;2π3?

2.S=?π

4;3π4?

3.cos?

3x-π

2? = cos? x+π6?

3x-π2?

x+π6? +k×2πou?

3x-π2?

x+π6? +k×2π ??2x=π ??2x=2π

3+k×2πou4x=π3+k×2π

??x=π

3+k×πoux=π12+k×π2

dans l"intervalle[-π;π], on trouve les solutions suivantes :x=π

3x=π3-π=-2π3

x=π

12x=π12+ 1×π2=7π12x=π12+ (-1)×π2=-5π12x=π12+ (-2)×π2=-11π12

S=? -11π

EXERCICE n

o4 on trouve les valeurs suivantes : cos 3? =12sin? -π3? 3 2 cos?5π 6? 3 2sin? -5π6? =12 cos?5π 4? 2

2sin?5π4?

2 2 cos?13π 3? =12sin?13π3? 3 2 0

13π

3 5π 4 5π 6 -π3http://nathalie.daval.free.fr-4-quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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[PDF] Devoir Surveillé n?3A 19 déc. 2006 l'é

Comment trouver f '( x )= 0 sur un graphique ?

Quelles sont les solutions de l'équation f x )= 0 ?

Comment résoudre graphiquement l'équation f X ?

Résoudre graphiquement une équation ou une inéquation

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Devoir Surveillé n°3A

EXERCICE no1

1. Dessiner la courbe représentativeCd"une fonctionfdéfinie sur[-6;6]et vérifiant les trois condi-

son tableau de variation est :

f(0) = 1

2. Résoudre graphiquement dans[-6;6]l"inéquationf(x)>0

EXERCICE n

1 2 3-1-2-3-4

1. Utiliser le graphique pour déterminer les valeurs def(-4),f(-3),f(0),f(1)etf(3)

2. Dans quel intervalle varief(x)lorsquexvarie dans[-4;3]?

3. Trouver le ou les antécédents par la fonctionf, s"ils existent, des nombres0,5;-1;2et-2

4. Résoudre graphiquement dans[-4;3]l"équationf(x) = 0

5. Donner le tableau de signes def(x)sur[-4;3]

6. Donner le tableau de variation defsur[-4;3], indiquer le minimum et le maximum de la fonction

EXERCICE n

1.cosx=⎷

2.sinx=-1

3.cos?

3x-π

EXERCICE n

3-5π63π410π3

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Devoir Surveillé n°3B

EXERCICE no1

1. Dessiner la courbe représentativeCd"une fonctionfdéfinie sur[-6;6]et vérifiant les trois condi-

son tableau de variation est :

f(-3) = 1

2. Résoudre graphiquement dans[-6;6]l"inéquationf(x)<0

EXERCICE n

1 2 3-1-2-3

1. Utiliser le graphique pour déterminer les valeurs def(-2),f(0),f(1),f(1,5)etf(2,5)

2. Dans quel intervalle varief(x)lorsquexvarie dans[-2,5;2,5]?

3. Trouver le ou les antécédents par la fonctionf, s"ils existent, des nombres0,5;-1;1,5et-2

4. Résoudre graphiquement dans[-2,5;2,5]l"équationf(x) = 0

5. Donner le tableau de signes def(x)sur[-2,5;2,5]

6. Donner le tableau de variation defsur[-2,5;2,5], indiquer le minimum et le maximum de la

EXERCICE n

1.cosx=-1

2.sinx=⎷

3.cos?

3x-π

EXERCICE n

35π65π413π3

1reSTICh02/03: TRIGO, FONCTIONSMardi19décembre2006

Correction DS n°3A

EXERCICE no1

1. Par exemple :

1 2 3 4 5 6-1-2-3-4-5-6

2.S=]-5;0,5 [?] 3;6 ]

EXERCICE n

1.f(-4) =-1f(-3) = 0f(0) =-1,5f(1) =-1f(3) = 2

2. lorsquexvarie dans[-4;3],f(x)varie dans[-1,5;2]

3. antécédents de0,5:-2et2,3antécédents de-1:-4,-0,5et1

4. solutions def(x) = 0:S={-3;1;2}

5. tableau de signes :

6. tableau de variations :x-4-2 0 3

EXERCICE n

4;π4?

6;-π6?

3.cos?

3x-π

3x-π6?

3x-π6?

3+k×2πou4x=-π3+k×2π

3+k×πoux=-π12+k×π2

3x=π3-π=-2π3

12x=-π12+ 1×π2=5π12x=-π12+ 2×π2=11π12x=-π12+ (-1)×π2=-7π12

EXERCICE n

2sin?3π4?

33π

10π

3http://nathalie.daval.free.fr-3-

1reSTICh02/03: TRIGO, FONCTIONSMardi19décembre2006

Correction DS n°3B

son tableau de variation est :

f(0) = 1

son tableau de variation est :

f(-3) = 1