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Exercice 2 : Dans un groupe de personnes 40 sont des femmes 12 sont des femmes exerçant la profession de chef d'entreprise
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PROBABILITES – EXERCICES CORRIGES Vocabulaire des probabilités Exercice n°1 Dans chacune de situations décrites ci-dessous énoncer l'événement contraire
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16 avr 2023 · PDF - 58 2 ko Sujet du devoir surveillé n°1 PDF - 59 1 ko Corrigé du devoir surveillé n°1 Seconde · Les exercices · Les devoirs
Comment calculer une probabilité Stmg ?
La connaissance de la probabilité d'un événement B et de la probabilité conditionnelle d'un événements A sachant B permet de retrouver la probabilité P(A ? B) de l'intersection de A et B avec la formule P(A ? B) = PB(A)P(B).Comment calculer une probabilité 1ere ?
= P(A) + P(B) ? P(A ? B) Preuve : Il suffit de dénombrer les issues élémentaires composant chacun des événements. Si A et B sont incompatibles, on a A ? B = ? donc P(A ? B)=0 d'où la formule.Quel son les probabilités ?
Les probabilités correspondent à la branche des mathématiques qui vise à mesurer le caractère aléatoire de ce qui pourrait se produire. Calculer une probabilité revient donc à quantifier la possibilité qu'un évènement se produise lors d'une expérience qui découle du hasard.- = P(A) + P(B) – P(A – B) C'est-à-dire que la probabilité que l'un ou l'autre des deux événements se produise est égale à la probabilité que le premier événement se produise, plus la probabilité que le second se produise, moins la probabilité que les deux se produisent.
Devoir surveillé 1ère STMG : Probabilités Nom : Prénom :
Exercice 1 :
On joue avec un jeu de 32 cartes. On tire une carte au hasard et on regarde sa couleur : Coeur, Trèfle, Carreau ou
Pique.
1. Quel est l'univers de cette expérience aléatoire ?
2. Donner un exemple de deux événements incompatibles.
3. Soit A l'événement : " la carte obtenue est Coeur ». Calculer p(A)
Exercice 2 :
Dans un groupe de personnes, 40 % sont des femmes, 12 % sont des femmes exerçant la profession de chef
d'entreprise.Enfin, 40 % des personnes de ce groupe sont des chefs d'entreprise. On choisit une personne au hasard dans ce
groupe. On note F l'événement "La personne est une femme " et C "La personne est chef d'entreprise ".
1. Calculer les probabilités P(F),P(C)et
P(F).2. Décrire par une phrase les événements
C ; C∩F et C∪F puis calculer leur probabilité.Exercice 3 :
Un paquet de M&M's en contient 8 rouges, 7 verts, 6 jaunes et 7 bleus. On s'intéresse à l'obtention d'un bleu (les
meilleurs !)... On considère les deux expériences aléatoires suivantes :Expérience 1 :
On pioche, au hasard, un M&M's, on regarde sa couleur et on le mange. On réalise 3 fois de suite cette expérience.
Expérience 2 :
On pioche au hasard un M&M's, on regarde sa couleur, on le remet proprement dans le paquet. On réalise 3 fois de
suite cette expérience.1. Laquelle de ces expériences constitue un schéma de Bernoulli ? Expliquer et donner les paramètres de ce schéma.
2. Représenter le schéma de Bernoulli par un arbre pondéré.
3. Calculer la probabilité de n'obtenir aucun bleu sur les trois tirages.
4. Calculer la probabilité d'obtenir un seul bleu au cours des trois tirages.
Exercice 4 :
Deux joueurs Raoul et Simone s'affrontent dans un tournoi de tennis. Raoul et Simonejouent 9 matchs. La probabilité que Simone gagne un match est 0,6. Le vainqueur est celui qui gagne le plus de
matchs. Soit Xla variable aléatoire donnant le nombre de matchs gagnés par Simone.1. Quelle loi suit la variable aléatoire X
2. Calculer à l'aide de votre calculatrice P(X=5)
Exercice 5 :
On donne une variable aléatoire
Xqui suit une loi binomiale B(n;p)1. Rappeler la signification des deux paramètres net p.2. Pour n=6et p=0,3, calculer :
P(X=3); P(X<3) et P(X>1)
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1STMG.180 Savoir calculer des probabilités élémentaires
1STMG.181 Connaître le vocabulaire de probabilités et savoir l'utiliser
1STMG.182 Connaître la relation de probabilité avec union et intersection d'événements
1STMG.184 Connaître le schéma de Bernoulli
1STMG.183 Calculer des probabilités d'une expérience aléatoire modélisée par un arbre pondéré
1STMG.185 Reconnaître une situation de loi binomiale
1STMG.186 Schématiser une expérience aléatoire avec un arbre pondéré
1STMG.1120 Rédiger avec des phrases, expliquer sa démarche
1STMG.115 Utiliser la calculatrice pour calculer P(X=k) avec la loi Binomiale
1STMG.116 Utiliser la calculatrice pour calculer P(X 1STMG.188 Exploiter la loi binomiale
1STMG.1121 Connaître et bien utiliser les notations mathématiques
1STMG.1123 Rédiger avec rigueur, avoir une démarche cohérente
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