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INTERFERENCES

Exercice 1 : Interférences

Le musicien fait l'acquisition d'un casque antibruit actif. Le casque détecte les ondes sonores entrant dans le casque et émet une

autre onde sonore en même temps. Dans certaines conditions, le porteur entend un son atténué.

Une simulation de l'enregistrement du son au niveau de l'oreille du musicien est proposée en ANNEXE à rendre avec la copie.

1. Justifier que le son est audible par l'homme.

2. Sur le document-réponse 3 en ANNEXE à rendre avec la copie, tracer la représentation du signal que devrait émettre

le casque pour que le porteur n'entende pas de son. Nommer précisément le phénomène mis en jeu entre les deux

ondes sonores.

Cette " annulation » du son rappelle une expérience à notre guitariste : en se plaçant entre deux haut-parleurs, le son entendu

peut-être très fortement atténué pour certaines positions de l'auditeur. Les haut-parleurs étant branchés à la même source, ils

émettent en phase. La situation est modélisée par le schéma ci-dessous :

Le musicien se place initialement à égale distance des haut-parleurs. La taille de sa tête n'est pas prise en compte et la fréquence

des deux signaux émis est de 1 000 Hz.

3. Justifier que le son qu'il entend à cet endroit a une intensité maximale.

4. Déterminer de quelle distance minimale doit se déplacer le musicien pour que le son entendu ait une intensité minimale.

Le candidat est invité à prendre des initiatives et à présenter la démarche suivie même si elle n'a pas abouti.

Exercice 2: Interférences à la surface de l'eau.

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par

Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail. Des ondes issues de deux sources ponctuelles en phase interférent à la surface de l'eau d'une cuve à ondes (photo ci-contre).

1. Justifier que les deux ondes peuvent interférer.

2. Montrer que leur longueur d'onde est de 2,6 cm.

3. Rappeler les conditions sur la différence de chemin d entre les deux

ondes, pour que l'interférence soit constructive ou destructives en un point M de la surface.

4. Comment est l'interférence au point B ? Justifier sans calcul.

5. A pa rtir des données du tableau ci-dessous, préciser la natur e de

l'interférence en A et en C. Exercice 3 : Qualité d'écoute d'une enceinte bluetooth.

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par le site

" On bosse la physique ». Je remercie ce collègue pour ce travail. Les enceintes connectées permettent d'écouter de la musique plus facilement qu'auparavant. En effet, elles sont déplaçables à l'envie car elles ne nécessiten t pas d'alimentation électrique externe ou de connecteur filai re pour recevoir le signal numérique du son à émettr e. M algré cet avantage, certaines difficultés déjà présentes avec les systèm es classi ques persistent, et en particulier, la réflexion des ondes sonores sur les mu rs a pour c onséque nce l'existenc e d'un phénomène d'interférences entre l'onde incidente et l'onde réfléchie. L'objet de cet exerci ce est d' étudier les conditions de ces interférences.

La flèche noire en trait plein représente la trajectoire de l'onde sonore incidente issue d'une enceinte. La flèche grisée représente

la trajectoire de l'onde sonore réfléchie sur le mur. La flèche en pointillés correspond à l'axe Ox.

Une distance D sépare l'auditeur et le mur.

Célérité du son dans l'air c = 340 m/s.

1. Rappeler les conditions d'observation d'interférences entre deux ondes.

2. On définit d la différence de marche entre l'onde directement reçue par l'auditeur et celle reçue après réflexion sur le

mur. Exprimer d en fonction de D.

3. Le phén omène d'interférences est d'a utant plus important que les deux ondes qui in terfèrent en tre elles ont des

amplitudes similaires.

Certaines enceintes bluetooth sont transportables à la main. Expliquer pourquoi les perturbations dues au phénomène

d'interférences sont plus importantes lorsque l'auditeur est situé à proximité du mur.

4. Identifier parmi les deux représentations de superpositions d'ondes présentées en figure 2, celle correspondant à une

situation d'interférences destructives. Justifier.

5. Rappeler la relation lia nt d et l, la longueu r d'onde de l'onde acous tique considérée, dans le cas d'inte rférences

destructives ; on introduire k , un nombre entier positif. On défin it D k , la distanc e entre le mur et une po sition

correspondante à une situation d'interférences destructives le long de l'axe Ox. En déduire l'expression reliant la

distance D k et la longueur d'onde l.

6. Montrer que la distance D

k peut être exprimée sous la forme avec f la fréquence de l'onde

émise, et k un nombre entier positif.

7. La contrebasse est un des instruments de musique capable de produire les sons les plus graves comme le La

0 de fréquence f b = 55 Hz.

On définit d

b

la distance entre deux points consécutifs le long de l'axe Ox où ont lieu des interférences destructives

pour la fréquence f b

Déterminer la valeur de d

b , ainsi que D 0 pour la fréquence f b Commenter au regard de l'impact du phénomène d'interférences sur la qualité sonore.

8. L'ajout d'un rideau en tissu sur le mur améliore la qualité sonore. Proposer une interprétation à ce phénomène.

Exercice 4 : Interférences lumineuses.

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par

Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail.

On réalise le dispositif schématisé ci-contre afin de produire des interférences lumineuses sur l'écran. Les deux fentes S

1 et S 2 ont la même largeur et sont distantes de b.

Données :

• Interfente b = 500 µm. • d = 20,0 cm • D = 4,00 m • l = 650 nm (LASER rouge) • Différence de chemin optique entre les ondes issues de S 1 et S 2 au point M d'abscisse x :

1. Justifier qu'on puisse observer des interférences lumineuses sur l'écran.

2. Au point O sur l'écran, la frange d'interférence est-elle brillante ou sombre ? Justifier sans calcul.

3. Schématiser la figure d'interférence vue à l'écran et y représenter l'interfrange i.

4. Etablir l'expression de l'interfrange i en fonction de l, b et D.

5. Donner en mm, la valeur de l'interfrange i obtenue avec le LASER rouge.

ae 2 1 2 k f c D k D xb´ =d

6. Le point M de l'écran est-il au centre d'une frange brillante ou d'une frange sombre si :

a. b.

7. Préciser comment varie l'interfrange dans les expériences suivantes successives, où l'on fait varier à chaque fois un

seul paramètre. a. Remplacement du LASER rouge par un LASR vert . b. Eloignement de l'écran de la bifente. c. Rapprochement du LASER de la bifente. d. Réduction de la distance entre les deux trous de la bifente.

Exercice 5 : Détermination d'une interfente.

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par

Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail.

On réalise une figure d'interférences avec une bifente (largeur de fente a, interfente b) avec le dispositif schématisé ci-dessous.

Données :

Ø d = 20,0 cm

Ø D = 1,50 m

Ø l = 650 nm (LASER rouge)

Ø Différence de chemin optique entre les ondes issues de S 1 et S 2 au point M d'abscisse x : On obtient alors à l'écran la figure suivante :

1. Etablir l'expression de l'interfrange i en fonction de l, b et D.

2. A l'aide des données expérimentales, montrer que l'interfrange vaut 3,65 mm.

3. Déterminer une valeur expérimentale de l'interfente b en mm.

4. Déterminer un encadrement de la valeur expérimentale de b.

On donne l'expression de son incertitude

avec U(D) = 6 mm U(i) = 0,05 mm U(l) = 1,2 nm cmx2,5=cmx9,3= D xb´ =d 222
ae ae ae l lU i iU D DU bbU Exercice 6 : Interférences en astronomie - Antilles Septembre 2017

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Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail.

La première planète extra solaire dont on a pu faire une observation directe dans le proche infrarouge s'appelle 2M1207b. Cette

exoplanète orbite à une distance estimée à r = 55 unités astronomiques (ua) autour de l'étoile 2M1207a, située à D = 230 années

lumières (al) de la Terre. L'écart angulaire entre l'étoile et la planète est l'angle sous lequel sont vues l'étoile et sa planète

depuis un télescope sur Terre.

1. Calculer l'angle a. Préciser l'approximation réalisée.

Données :

1 U.A. = 1,496 x 10

11 m ; 1 al = 9,461 x 10 15 m.

En géné ral, les planètes sont peu lumineuses par rapport aux étoiles c e qui ajoute un e difficulté supplémentaire pour les

observer. Un dispositif interférométrique, décrit dans le document ci-dessous, a été proposé en 1978 par le physicien australien

Ronald N. Bracewell et permet de contourner ce problème. L'objectif est d'éliminer le signal de l'étoile tout en permettant

l'enregistrement du signal émis par la planète.

Document.

On considère deux télescopes identiques dont les lignes de visée sont dirigées vers une étoile lointaine. La direction d'une exoplanète à proximité de l'étoile fait un angle α avec la ligne de visée. Dans ce disp ositif, l es faisceaux issus des deux télesco pes sont recombinés grâce à un dispositif optique situé à égale distance des deux télescopes.

Recombinaison des signaux issus de l'étoile

2. Justifier que, dans le dispositif décrit dans le document, les rayons lumineux issus de l'étoile et captés par les télescopes

interfèrent de manière constructive au niveau de la recombinaison.

3. On appelle T la période de l'onde lumineuse. L'idée de Bracewell est d'ajouter, juste après le télescope 2, un système

optique permettant d'ajouter un retard d'une demi-période sur le signal provenant de ce télescope. Montrer que ce

système optique produ it des interférences destructi ves entre les deux rayon s issus de l'é toile au niveau de la

recombinaison. Quelle sera alors l'intensité du signal lié à l'étoile ? Recombinaison des signaux issus de l'exoplanète

Les rayons lumineux issus de l'exoplanète arrivent sur les dispositifs interférométriques en faisant un angle α avec la ligne de

visée.

4. A l'aide du triangle rectangle apparaissant dans le schéma du dispositif, établir l'expression de la différence de chemin

optique d entre les deux rayons issus de la planète en fonction de la distance d entre les deux miroirs et l'angle a.

Donnée : La différence de chemin optique est obtenue en multipliant la différence de chemin géométrique par l'indice

de réfraction.

5. En déduire que le signal lumineux atteignant le télescope 2 arrive avec un retard où c est la célérité de la

lumière dans le vide.

6. Exprimer le retard t' du signal issu du télescope 2 par rapport au signal issu du premier télescope en tenant compte

également du dispositif de Bracewell.

7. Donner la condition sur le retard t ' pour que l'interférence entre les deux signaux soit constructive en fonction d'un

entier k. Montrer que cette relation peut aussi s'écrire d.sin α = (k - ).λ.

8. En dédu ire la distance minimal e d entre les deux t élescopes pour obtenir une i nterférence const ructive lors de

l'observation en infrarouge λ = 10 µm. Approximation si a en radian très petit sin a = a 2

T.sind

c a t= 1 2

Exercice 7 : Interférences sonores.

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par

Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail.

Un haut-parleur génère un son pur de fréquence f = 1000 Hz à l'entrée d'un dispositif comprenant

deux tubes de longueurs d 1 = 98 cm et d 2 = 47 cm (vois schéma ci-contre). Le son perçu par le microphone est-il fort ou très faible ? Justifier. Donnée. A la température de l'expérience, la célérité du son est de 340 m/s. Exercice 8 : Application des interférences en cristallographie - Antilles Guyane 2016

Cet exercice sur le thême des interférences, possède une correction vidéo disponible en ligne. La correction est mise à disposition par

Monsieur Ravi Ambroise sur sa page YouTube. Je remercie ce collègue pour ce travail.quotesdbs_dbs1.pdfusesText_1

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