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décrire très correctement les phénomènes d'interférence et de diffraction. Optique ondulatoire – 50 exercices et problèmes corrigés;.



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Ch3. Propriétés des ondes . Exercices

Exercice résolu ch.3 p : 82 n° 30. Propriétés des ondes.

Interférences.

p : 82 n°30. Couleurs interférentielles des colibris.

Compétences : Raisonner ; argumenter.

Les couleurs des animaux sont pour la plupart dues à des pigments. Mais, chez certains insectes et certains oiseaux, la

production de couleurs provient d'interférences lumineuses. C'est le cas du plumage des colibris. Leurs plumes sont

constituées d'un empilement de petites lames transparentes qui réfléchissent la lumière. Pour comprendre le phénomène, une lame de plume sera modélisée par un parallélépipède transparent d'épaisseur e, d'indice de réfraction n, placé dans l'air. Le schéma ci-dessous représente cette lame en coupe.

Les deux rayons réfléchis par la lame à faces parallèles se superposent sur la rétine de

l'observateur et y interfèrent. Pour un angle de réfraction r donné, la différence de marche notée des rayons dépend de l'épaisseur e de la lame et de son indice de réfraction n. Elle est donnée par : = 2.n.e.cosr + Cet indice n dépend de la longueur d'onde de la radiation.

Parmi toutes les radiations de la lumière solaire, on s'intéresse à celles de longueur d'onde R = 750 nm (rouge) et v = 380 nm (violet).

On prendra e = 0,15 m.

1. Quelle condition doit vérifier la différence de marche pour que les interférences soient constructives? destructives ?

2. Pour un angle de réfraction r = 20°, vérifier par le calcul que les interférences des deux rayons sont constructives pour le rouge (nR = 1,33) et

destructives pour le violet (nv = 1,34).

3. La couleur observée correspond à une longueur d'onde pour laquelle les interférences sont constructives.

Pour quel angle de réfraction r observe-t-on une coloration violette ?

4. La couleur observée dépend-elle de l'angle d'incidence ? Justifier la réponse.

En déduire une méthode expérimentale pour distinguer la nature d'une couleur, pigmentaire ou interférentielle.

Réponses :

1. Les interférences sont constructives lorsque en un point M (sur la rétine) si la différence de marche est un nombre entier de

longueur d'onde : = k. avec k : entier relatif. il faut calculer les différences de marche pour chaque radiation rouge et violette Pour la radiation rouge : R = 2.nR.e.cosr + ೃ On a R = 750 nm (rouge). Calculons le rapport R / R. On trouve ೃ ೃ = 1 . La relation est du type R = k. avec k = 1. Pour la radiation violette : v = 2.nv.e.cosr + ೇ On a V = 380 nm (violet). Calculons le rapport V / R. On trouve ೇ ೇ = ହquotesdbs_dbs1.pdfusesText_1
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