[PDF] Correction exercices : Notions de fonction. Résolution graphique

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EXERCICES6 septembre 2014

Correction exercices : Notions de

fonction. Résolution graphique. Fonction affine

Chapitre 4

EXERCICE1

Les courbes 1 et 3 sont des représentations de

fonctions car unxdonné a une image unique.

Les courbe 2 et 4 ne sont pas des représenta-

tions de fonctions car pourx=1 la courbe

2 a une infinité d"images et la courbe 4 deux

images.

EXERCICE2

1) x-201⎷2 f(x)1 6 1 2 1 3 1 4

2)x46-50

g(x)153715-5

EXERCICE3

1)f(-2) =5

2)f(0) =-1

3)f(x) =0?x=-2 oux=3

EXERCICE4

1)Df=R

2)Df=R?

3)Df=R4)Df=R-{1}

5)Df= [0;+∞[

6)Df=R

EXERCICE5

voir cours

EXERCICE6

1) On obtient la courbe suivante :

123456

-1 -21 2 3 4-1-2-3-4-5

2)f(-2) =-1,f(0) =0,f(1) =5

3) On obtient le tableau de variation suivant :

x f(x) -5-11,45 -0,7-0,7 -1-1 66

1,51,5

4)M=6 pourx=1,4

m=-1 pourx=-1

5) a)f(x) =4 : On cherche les abscisses

des points d"intersection deCfavec la droited"équationy=4.Ontrouvealors

2 solutions :x=0,8 etx=2,4

b)f(x)?2 : On cherche les abscisses des points deCfqui se trouve au dessus ou sur la droite d"équationy=2. On trouve alors :S= [0,5; 4] c)f(x) =x: On cherche les abscisses des points d"intersection deCfet de la droitey=x. On trouve alors 3 solu- tions :x=-1,x=0 etx=3.

EXERCICE7

•1 a pour image 0 parf.

Non vérifié par la courbe 2

•Six?[3;5], alorsf(x)?5.

Non vérifié par la courbe 1

•L"équationf(x) =0 a deux solutions.

Non vérifié par la courbe 4

fest donc représentée par la courbe 3.

EXERCICE8

1)-1 2)-2

3)S={-3;3;5}

4)S={-2;2;6}

5)S= [-4;6]

6)S= [-6;-2]?[2;6]

EXERCICE9

PAUL MILAN1SECONDE S

EXERCICES

123
-1 -2 -31 2 3 4 5 6 7-1-2-3-4 O

EXERCICE10

12 -1 -21 2 3 4 5-1-2-3-4-5 O

EXERCICE11

1234
-1 -21 2 3 4 5 6 7-1-2 O

EXERCICE12

1) a)Df= [-2;+∞[

b)f(0) =-2;f(-2) =-1;f(0,5) =0

2) a)fn"est pas croissante sur[-2;2]carf

est décroissante sur[-2,0]. fest croissante sur [0;1] b)fest décroissante sur [3;10] mais non décroissante sur[-2;1]carfest crois- sante sur [0;1]

3) Soit par exemple

1 -1 -21 2 3 4-1-2 O

EXERCICE13

1) Vrai car lafvarie de-5 à 2.

2) Faux carf(-1) =2

3) Vrai car le maximum defest 2.

4) Faux car le maximum defest 2.

EXERCICE14

V : vrai F : faux I : indécidable

1) F 2) F 3) V 4) F

5) V6) I7) V8) V9) F

10) V11) F12) V13) I14) I

EXERCICE15

D"après le tableau de variationf(4)>1 en

contradiction avecf(4) =0

EXERCICE16

D"après le tableau de variationf(4)>f(5)

en contradiction avecf(4)=-2 etf(5)=1.

EXERCICE17

1) On a le tableau de signe suivant :

x f(x)-∞822+∞ -0+0-

2) Non car?x?R,f(x)?⎷

2

EXERCICE18

356075100675

xyzt19 125 x=19 125×35675=991,67 y=19 125×60

675=1 700

z=19 125×75

675=2 125

t=19 125×100

675=2 833,33

EXERCICE19

1)x: prix de la maisony: prix du terrain

z: somme d"argent

On a alors :y=0,8xetx+y=1,5z

doncz=1,8

1,5x=1,2x

x+0,8x+1,2x=2 100 000?x=700 000 y=560 000 etz=840 000

PAUL MILAN2SECONDE S

EXERCICES

2) Il y a 70 parts donc

part=2 100 000

70=30 000

A→28×30 000=840 000

B→24×30 000=720 000

C→18×30 000=540 000

3) 2 partages possibles :

A : maison + 140 000e

B : terrain + 160 000e

C : 540 000e

ou

A : terrain + 280 000e

B : maison + 20 000e

C : 540 000e

EXERCICE20

ttour de la roue arrière.

•avec un 42, 18, on a :4218=73t

•avec un 52, 12, on a :5212=133t

avec un 52, 12 on parcourt 13 m par tour de pédales.

EXERCICE21

1)f(x) =4

2)f(x) =3x

3)f(x) =-3x+154)f(x) =125x-35

5)f(x) =3

2x-3

EXERCICE22

1)f(x) =-2x+4

2)f(x) =-1

2x3)f(x) =2x-13

4)f(x) =3

EXERCICE23

?: croissante?décroissante. 1)?

2)?3)?

4)?5)?

6)?

EXERCICE24

f1(x) =-x f

2(x) =-1

2x+3f

3(x) =x-2

f

4(x) =2x

EXERCICE25

f1(x) =23x f

2(x) =3

2x-1f

3(x) =-x+2

f

4(x) =2

EXERCICE26

f(x) =-20x+160 g(x) =10x+40h(x) =30x

EXERCICE27

1)fpeut être affine : même taux d"accroisse-

ment f(3)-f(0)

3-0=f(6)-f(3)6-3=13

2)fpeut être affine : même taux d"accroisse-

ment f(-2)-f(1,2)quotesdbs_dbs44.pdfusesText_44

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