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III. Se repérer dans un parallélépipède rectangle.

Dans un parallélépipède rectangle un repère est formé par trois arêtes ayant un sommet commun appelé origine du repère. Propriété et définition : Tout point M 



TD n° - Troisième/Quatrième Se repérer dans lespace Repérage

TD n° - Troisième/Quatrième. Se repérer dans l'espace. Repérage dans un parallélépipède rectangle. Exercice 1. Dans un parallélépipède rectangle.



REPÉRAGE DANS UN PARALLELEPIPEDE RECTANGLE I

Tout point de ce parallélépipède rectangle peut alors être repéré par 3 nombres appelés ses coordonnées : son abscisse son ordonnée et son altitude. Remarque :.



Seconde 3

Pour se repérer dans un parallélépipède rectangle il faut munir l'espace d'un repère c'est-à-dire choisir une origine et trois axes gradués perpendiculaires.



Se repérer dans lespace cours

Exemple : Dans le parallélépipède rectangle. ABCDEFGH on considère le repère formé par les arêtes [AD]



1. Repérage dans lespace sur un parallélépipède rectangle 2

Dans un parallélépipède rectangle un repère est formé par un sommet (appelé origine du sont des lignes imaginaires utiles pour se repérer sur la Terre.



Seconde 3

- Se repérer sur une droite graduée dans le plan muni d'un repère orthogonal



PYRAMIDE ET CÔNE

le triangle ABC rectangle et isocèle en B tel que AB = BC = 6 cm. Méthode : Se repérer sur le parallélépipède rectangle.



CHAPITRE 2 : EXO corrigé Se repérer dans lespace

I)Repérage dans un parallélépipède rectangle. ? Activité 1p161 a) I(1 ;0) J(0 ;1) A(4 ;0) 



EXERCICES REPERAGE 4

Exercice 1 : On considère le repère (A I



Se repérer dans l'espace cours - ac-versaillesfr

Définition : Dans un parallélépipède rectangle un repère est formé par trois arête s ayant un sommet commun appelé origine du repère Propriété (admise) : Tout point d’un parallélépipède rectangle est repérer par un unique triplet de nombres ses coordonnées : l’abscisse l’ordonnée et l’altitude



G5-F04 Repérage dans un parallélépipède rectangle

On se repère dans l'espace comme on se repère dans le plan grâce à des coordonnées Ces coordonnées sont lues sur des axes gradués qui constituent un repère Sur un pavé droit on peut se repérer par rapport à l'un des sommets Ce sera l'origine du repère On trace alors trois demi-droites portées par les trois arêtes issues de ce



III Se repérer dans un parallélépipède rectangle

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Se repérer dans l’espace Objectifs : - Se repérer sur une droite graduée dans le plan muni d’un repère orthogonal dans un parallélépipède rectangle ou sur une sphère - Connaître le vocabulaire (abscisse ordonnée altitude latitude et longitude)

Comment se repérer dans un parallélépipède rectangle ?

On peut se repérer dans un parallélépipède rectangle, en prenant un de ses sommets comme origine et en notant l’abscisse et l’ordonnée sur la base du pavé droit et l’altitude sur le troisième côté. Cela forme 3 axes : abscisse, ordonnée et altitude qui permettront de repérer les points à l’aide de triplet.

Quelle est la forme géométrique d’un parallélépipède rectangle?

Voici tout ce que vous devez noter sur cette forme géométrique. Un parallélépipède rectangle est toujours pourvu de six faces rectangulaires. La forme se doit d’avoir huit sommets et douze arêtes. Il faut veiller à ce que la longueur de chaque arête soit identique à celle de l’arête qui lui est opposée.

Quelle est la différence entre un solide et un parallélépipède rectangle ?

Un solide est un objet en trois dimensions. Un parallélépipède rectangle (ou pavé droit) est un solide possédant six faces, qui sont toutes des rectangles. Les côtés des rectangles sont les arêtes du parallélépipède rectangle. Les extrémités des arêtes sont les sommets du parallélépipède rectangle.

Quelle est la différence entre un parallélépipède rectangle et un cube ?

Un parallélépipède rectangle a 3 dimensions : sa longueur, sa largeur et sa hauteur. Un cube est un parallélépipède rectangle dont les 6 faces sont des carrés. Deux arêtes issues d'un même sommet sont perpendiculaires. Deux arêtes parallèles ont la même longueur. Deux faces non opposées sont perpendiculaires. Deux faces opposées sont parallèles.

1

Chapitre 13 Se repérer dans l'espace

1. Repérage dans l'espace sur un parallélépipède rectangle

Activité d'introduction 1p161 (transmath)

Définition : Dans un parallélépipède rectangle, un repère est formé par trois arêtes ayant un

sommet commun appelé origine du repère.

Propriété (admise) : Tout point d'un parallélépipède rectangle est repérer par un unique triplet

de nombres, ses coordonnées : l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude. Exemple : Dans le parallélépipède rectangle ABCDEFGH, on considère le repère formé par les arêtes [AD], [AB] et [AE] qui a pour origine le point A. Quelles sont les coordonnées des points A, B, C, D,

E, F, G et H ?

Quelles sont les coordonnées du point K milieu du segment [FG] ? Pour chaque point, on note dans l'ordre entre parenthèses l'abscisse, l'ordonnée et l'altitude. A(

0; 0; 0) B( 0; 5; 0) C(7 ; 5; 0)

D (

7; 0; 0) E(0 ; 0; 4) F(0 ; 5; 4)

K (

3,5; 5; 4)

Exercices

2. Repérage sur une sphère

Activité d'introduction 2p 161 (transmath)

Définition : La sphère de centre O et de rayon R est formée des points M de l'espace tels que

OM = R.

Définitions : Les méridiens et les parallèles sont des lignes imaginaires utiles pour se repérer

sur la Terre. - Un méridien est un demi-cercle qui joint les pôles Nord et Sud. - Un parallèle est un cercle parallèle à l'Equateur.

Illustration

Le méridien de référence est le méridien de Greenwich. Le parallèle de référence est l'équateur. 2 Remarque: Pour se repérer sur une sphère, on a besoin de deux nombres, la latitude et la longitude. Ces nombres sont appelés les coordonnées géographiques du lieu.

Définitions :

- La latitude d'un point est la mesure de l'angle entre l'Equateur (latitude 0°) et le parallèle

passant par le point M. Elle varie entre 90° Sud et 90° Nord. - La longitude d'un point est la mesure de l'angle entre le méridien de Greenwich (longitude

0°) et le méridien passant par le point M. Elle varie entre 180° Ouest et 180° Est.

Illustration :

Dans l'exemple ci-contre, la latitude du point M est

40° Nord. La longitude du point M est 70° Est.

Les coordonnées géographiques du point sont (40° N ; 70° E).

Exemple :

On considère le globe terrestre ci-contre.

a. Citer deux points qui ont même latitude. b. Citer deux points qui ont même longitude. c. Lire les coordonnées géographiques des points A, B, C, D, E, F. a. A et B ont même latitude : 40° Nord. b. E et C ont même longitude : 30° Est.

c. A (50° E, 40° N); B (10° O, 40° N) ; C (30° E, 20° S) ; D (20° O, 10° S) ; E (30° E, 0° N(ou S)) ; F (50° O, 0° N (ou S))

Exercices

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