[PDF] Électromagnétisme – contrôle continu 3

View - Download Électromagnétisme – contrôle continu 3

Previous PDF

Next PDF

Licence de Sciences pour l"Ingénieur L2S3 UE4

Électromagnétisme - contrôle continu 3

Mercredi 12 décembre 2012

Pas de documents - calculatricescollègeautorisées - durée 1h30 Dans l"énoncé, les vecteurs sont notés engraset les autres grandeurs enitalique. Sur

les copies, les vecteurs sont marqués d"une flèche. L"unité physique devra être indiquée

pour toute application numérique.

A - Auto-induction

On considère une bobine longue de rayona= 2,5cm et de longueur?= 40cm comportantN= 700spires.

1. Quelle est la densité de spiresnde la bobine?

2. La bobine est alimentée par un courant continu d"intensitéI0= 460mA. Calcu-

ler l"amplitudeB0=μ0nI0du champ magnétique dans la bobine; on donne la perméabilité du videμ0= 4π.10-7H/m.

3. Quelle est l"unité du champ magnétique? L"exprimer en fonction des unités fonda-

mentales kg, m, s et A.

4. Donner l"expression de l"inductanceLde la bobine dans l"approximation du solé-

noïde infini. Calculer la valeur deL.

5. La bobine est alimentée par un courant alternatif sinusoïdali1(t)d"amplitudeI0et

de fréquencef= 2,3kHz. Calculer la valeur maximumE1de la force électromotrice (fem)e1(t)induite dans la bobine.

6. La bobine est alimentée par un courant alternatif triangulairei2(t)d"amplitude

maximaleI0et de fréquencef. On noteE2la valeur maximale de la feme2(t) induite dans la bobine. Représenter le courant triangulairei2(t)et la fem induite e

2(t)en fonction du temps sur une périodeT= 1/f.

7. CalculerE2.

B - Générateur électrique

Une bobine plate constituée deNspires d"aireSreliée à un résistor de résistanceR est en rotation à la pulsationω= 2π/Tdans un champ magnétostatique d"amplitudeB et de direction perpendiculaire à l"axe de rotation. On noteu(t) =Usinθ(t)la tension

aux bornes du résistor, avecθ=ωt, eti(t)l"intensité qui le traverse.Aix-Marseille Université 1/2 Faculté des Sciences Saint-Jérôme

Licence de Sciences pour l"Ingénieur - L2S3 Électromagnétisme - UE4 CC3

1. Donner en fonction deN,S,ω,BetRl"expression de l"amplitudeUde la tension

u(t)puis de la puissance Joule moyenne P J=1T T

0u(t)i(t)dt

dissipée par le résistor. On rappelle sin

2α=1-cos2α2

2. Avec le moment dipolaire magnétique de la bobinem=NiSun, le couple exercé

par le champ magnétiqueΓ=m?Bet le travaildW= Γdθassocié à une rotation élémentairedθ=ωdt, calculer la puissance mécanique moyennePmrequise pour faire tourner la bobine

C - Effet Kelvin

On donne l"expression suivante pour l"épaisseur de peau :

δ=?2

1. On utilise une plaque métallique de conductivitéγ= 5.107S/m, de perméabilité

μ= 200μ0et d"épaisseurd= 2mm pour isoler un équipement des ondes électro- magnétiques extérieures. A partir de quelle fréquence les ondes sont-elles atténuées en amplitude d"un facteured/δ= 1000?

2. La résistance

R(ω) =?γS

fait intervenir à haute-fréquence la surface effectiveS= 2πaδoùaest le rayon du cable etδson épaisseur de peau. Comment évolue alors la résistance quand la fréquence est quadruplée?

D - Onde électromagnétique

On considère deux fonctions d"onde monodimensionnellesF1(x,t) =f(x+ut)et F

2(x,t) =f(x-ut).

1. Indiquer le sens de propagation de chacune des deux ondes.

2. Quelle est l"unité deuet préciser sa nature.

3. Quelle équation d"onde est vérifiée par ces deux fonctions d"onde?

4. On considère maintenant une onde plane électromagnétique harmonique de vecteur

d"ondek, de champ électriqueEet de champ magnétiqueBau pointMet à

l"instantt. Indiquer les orientations relatives de ces trois vecteurs.Aix-Marseille Université 2/2 Faculté des Sciences Saint-Jérôme

quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

[PDF] Électromagnétisme MPSI - ChercheInfo

[PDF] Fascicule d 'exercices d 'électromagnétisme

[PDF] Electromécanique et Systèmes Automatisés

[PDF] ESA - Electromécanique de Systèmes Automatisés

[PDF] Electromécanique et Systèmes Automatisés

[PDF] Electromécanique et Systèmes Automatisés

[PDF] Le réflexe myotatique

[PDF] CHAPITRE VI : Le potentiel électrique - IIHE

[PDF] Electronique analogique - Freddy Mudry

[PDF] Électronique de puissance Principes - Claude Chevassu

[PDF] Électronique de puissance - Dunod

[PDF] Électronique de puissance - Numilog

[PDF] Electronique Générale Fichier

[PDF] Electronique numérique Logique combinatoire et séquentielle

[PDF] Electronique-numerique