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N° d'ordre : 3023

ECOLE CENTRALE DE LILLE

UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE

THESE

Présentée en vue d'obtenir le grade de

DOCTEUR EN MECANIQUE

par

Véronique AUBIN

DOCTORAT DELIVRE CONJOINTEMENT PAR L'ECOLE CENTRALE DE LILLE ET L'UNIVERSITE DES SCIENCES ET TECHNOLOGIES DE LILLE

PLASTICITE CYCLIQUE D'UN ACIER INOXYDABLE

AUSTENO-FERRITIQUE SOUS CHARGEMENT BIAXIAL

NON -PROPORTIONNEL Soutenue le 15 novembre 2001 devant le jury composé de :

Président

Géry de Saxcé Professeur

Rapporteur Didier Marquis Professeur

Rapporteur Philippe Pilvin Professeur Examinateur André Pineau Professeur Examinateur Sylvain Calloch Maître de conférences

Directrice de thèse

Suz a nne D e ga l l a i x

Professeur

Co-directeur de thèse Philippe Quaegebeur Maître de conférences

Laboratoire de Mécanique de Lille

URA CNRS 1441

PLASTICITE CYCLIQUE D'UN ACIER INOXYDABLE AUSTENO- FERRITIQUE SOUS CHARGEMENT BIAXIAL NON-PROPORTIONNEL Fabriqués industriellement depuis seulement une trentaine d'années, les aciers inoxydables

austéno-ferritiques, dits duplex, sont encore peu connus. Leur comportement en fatigue plastique a fait

l'

objet de quelques études portant sur les sollicitations uniaxiales mais d'aucune sur les sollicitations

multiaxiales. Or seule une connaissance approfondie des phénomènes influant sur son comportement

permet de simuler et de prédire correctement le comportement d'un matériau dans une structure. Ce travail a pour but l'étude et la modélisation du comportement d'un acier inoxydable duplex sous chargement biaxial cyclique. Une démarche en trois étapes a été adoptée.

Une première campagne d'essais de traction-torsion cycliques sur éprouvettes tubulaires a été

me

née. Nous avons étudié l'équivalence des directions de chargement, puis nous avons porté notre

attention sur l'influence du trajet et de l'histoire du chargement. Les résultats ont montré que l'acier

inoxydable duplex présente un sur-écrouissage sous sollicitations non-proportionnelles, et que son

comportement dépend des sollicitations effectuées auparavant.

Ensuite, afin d'interpréter les résultats obtenus lors de cette première campagne d'essais, la

surface de plasticité a été mesurée plusieurs fois par cycle pendant le même type d'essai cyclique. Un

très faible offset de déformation plastique (2 10-5 ) a été utilisé afin de ne pas perturber la surface à

mesurer. Les évolutions des variables d'écrouissage isotrope et cinématique en ont été déduites.

Enfin, trois modèles phénoménologiques de comportement ont été identifiés sur la base

expérimentale. Nous nous sommes attachés à la simulation des niveaux de contrainte stabilisée ainsi

qu'à la représentation du comportement de durcissement/adoucissement cyclique. La comparaison des

résultats expérimentaux et numériques nous a permis de tester la validité des modèles identifiés.

Mots clés : acier inoxydable austéno-ferritique, plasticité cyclique, essais multiaxiaux, surface de

plasticité, loi de comportement. CYCLIC PLASTICITY OF AN AUSTENITIC-FERRITIC STAINLESS

STEEL UNDER BIAXIAL NONPROPORTIONAL LOADING

Austenitic-ferritic stainless steels are supplied since about 30 years only, so they are yet not well-known. Their behaviour in cyclic plasticity was studied under uniaxial loading but not under multiaxial loading, whereas only a thorough knowledge of the phenomena influencing the mechanical behaviour of a material enables to simulate and predict accurately its behaviour in a structure. This work aims to study and model the behaviour of a duplex stainless steel under cyclic biaxial loading. A three step method was adopted. A set of tension-torsion tests on tubular specimen was first defined. We studied the

equivalence between loading directions, and then the influence of loading path and loading history on

the stress response of the material. Results showed that duplex stainless steel shows an extra- hardening under nonproportional loading and that its behaviour depends on previous loading. Then, in order to analyse the results obtained during this first experimental stage, the yield surface was measured at different times during cyclic loading of the same kind. A very small plastic strain offset (2 10 -5 ) was used in order not to disturb the yield surface measured. The alteration of

isotropic and kinematic hardening variables were deduced from these measures. Finally, three phenomenological constitutive laws were identified with the experimental set.

We focused our interest on the simulation of stabilized stress levels and on the simulation of the cyclic

hardening/softening behaviour. The comparison between experimental and numerical results enabled the testing of the relevance of these models. Keywords : austenitic-ferritic stainless steel, cyclic plasticity, multiaxial tests, yield surface, constitutive law. -3- -4-

Table des matières

Table des matières

-5-

Table des matières

-6-

Table des matières

INTRODUCTION 13

CHAPITRE I 19

I Les aciers inoxydables : propriétés et comportement sous sollicitations cycliques 22 I-1 Caractéristiques des aciers inoxydables austéno-ferritiques 22

I-1.1 Naissance des aciers inoxydables 22

I-1.2 Les aciers inoxydables austéno-ferritiques, dits duplex 23 I-1.3 Propriétés structurales des aciers inoxydables duplex 24  Précipitation et formation de phases intermétalliques 26

 Durcissement 28

I-1.4 Résistance à la corrosion des aciers inoxydables duplex 30 I-2 Comportement mécanique en fatigue plastique des aciers inoxydables 31 I-2.1 Comportement sous sollicitations cycliques uniaxiales 32

 Effet Bauschinger 32

 Durcissement-adoucissement cyclique 33

 Durée de vie en fatigue 35

I-2.2 Comportement sous sollicitations cycliques multiaxiales 35  Comparaison du comportement sous différentes directions de sollicitation 36  Equivalence des chargements proportionnels 39  Sur-écrouissage sous chargement non-proportionnel 40  Influence de la forme du trajet de chargement 41

 Durée de vie en fatigue 43

I-2.3 Influence des paramètres d'essai, effet d'histoire 44  Influence de l'amplitude de déformation imposée 44

 Influence de la déformation moyenne 47

 Mémoire de la forme du trajet de chargement 47

 Influence de la vitesse de chargement 49

 Influence de la température 50

I-2.4 Evolutions microstructurales en fatigue plastique 51  Evolution de chacune des phases austénitique et ferritique de l'acier duplex sous chargement monotone 52  Microstructure de dislocations sous chargement proportionnel 53  Sensibilité au sur-écrouissage : tentative d'explication 57 I-2.5 Evolution de la surface de plasticité pendant le chargement 60

 Définition et méthodologie 60

 Evolution de la surface de plasticité sous chargement monotone 62  Evolution de la surface de plasticité sous chargement cyclique 63  Influence des paramètres d'essai sur la forme de la surface seuil 65

I-3 Conclusion 68

-7-

Table des matières

CHAPITRE II 71

II Étude expérimentale du comportement en plasticité cyclique d'un acier inoxydable duplex 73

II-1 Matériau étudié 73

II-2 Équipement expérimental 76

II-2.1 Essais de traction-compression 76

II-2.2 Essais de traction-compression/torsion 77

II-3 Méthodologie employée 79

II-3.1 Calcul des contraintes et des déformations 79

II-3.2 Définition du chargement 81

II-3.3 Pilotage des essais 84

 Choix de la vitesse de pilotage 84

 Méthodologie de pilotage 84

 Logiciel utilisé 85

II-3.4 Post-traitement des résultats 86

 Calcul des caractéristiques élastiques 86

 Post-traitement automatique 86

II-3.5 Incertitude sur les mesures 87

II-3.6 Présentation des essais réalisés 87 II-4 Résultats expérimentaux des essais monotones et cycliques 91

II-4.1 Traction monotone 91

 Méthodologie 91

 Résultats de traction monotone 93

II-4.2 Torsion monotone 94

II-4.3 Ecrouissage cyclique 96

 Durcissement/adoucissement cyclique 96

 Boucles d'hystérésis 97

 Courbe d'écrouissage cyclique 99

 Résistance à la fatigue 100

 Comparaison avec d'autres résultats de la littérature sur les aciers duplex 100

 Evolution du module d'élasticité 100

 Dispersion des résultats 101

 Equivalence des résultats entre les deux géométries d'éprouvette 102

II-4.4 Hypothèse d'isotropie 103

 Comparaison des caractéristiques élastiques 104  Comparaison des comportements cycliques sous chargements proportionnels 106
II-4.5 Sur-écrouissage sous chargement non-proportionnel 108

II-4.6 Influence de l'histoire du chargement 111

-8-

Table des matières

II-4.6.1 Effet d'histoire de l'amplitude de déformation 112  Le durcissement dépend-il des paliers d'amplitude de déformation plus faible effectués auparavant ? 117  Le durcissement dépend-il des paliers d'amplitude de déformation plus importante effectués auparavant ? 118 II-4.6.2 Effet d'histoire de la déformation moyenne 120 II-4.6.3 Effet d'histoire de la forme du trajet de chargement 122  Le durcissement dépend-il des paliers effectués auparavant avec un trajet de chargement moins durcissant ? 125  Le durcissement dépend-il des paliers effectués auparavant avec un trajet de chargement plus durcissant ? 125  Le durcissement est-il modifié par une séquence de trajets de chargement induisant le même écrouissage ? 127 II-4.6.4 Mémoire de la déformation plastique 129

II-5 Conclusion 132

CHAPITRE III 135

III Evolution de la surface de plasticité d'un acier inoxydable duplex en plasticité cyclique 137 III-1 Mesure de la surface de plasticité : problème et solutions 137 III-1.1 Méthodologie de détermination de la surface de plasticité 138

 Mesure d'une limite d'élasticité 138

 Répartition des points de mesure dans le plan 141  Importance de la viscosité, choix de la vitesse de pilotage 143  Précision de la mesure d'une limite d'élasticité 146

III-1.2 Liste des essais effectués 147

III-1.3 Mode de présentation des résultats 148

III-2 Résultats expérimentaux 150

III-2.1 Surface de plasticité initiale 150

III-2.2 Evolution de la surface seuil sous chargement proportionnel 153

 Chargement monotone 154

 Chargement cyclique de traction-compression 154

 Chargement cyclique de torsion 159

 Evolution des dimensions de la surface de plasticité 162 III-2.3 Evolution de la surface seuil sous chargement non-proportionnel 165

 Présentation des résultats 165

 Chargement non-proportionnel : premier cycle du trajet carré 172  Chargement non-proportionnel : sollicitations cycliques 174

 Etude dimensionnelle quantitative 174

III-2.4 Effet d'histoire du trajet de chargement 176

III-2.4.1 Influence de l'amplitude 176

III-2.4.2 Influence d'un changement de trajet de chargement 179 -9-

Table des matières

III-2.5 Normalité de l'incrément de déformation plastique 182

III-3 Conclusion 184

CHAPITRE IV 187

IV Modélisation du comportement cyclique d'un acier inoxydable duplex 189

IV-1 Le cadre thermodynamique général 190

IV-1.1 Principes de la thermodynamique 191

 Premier principe 191

 Deuxième principe 192

IV-1.2 Formulation générale des lois de comportement 193  Le potentiel thermodynamique et les lois d'état 193

 Les lois complémentaires 193

IV-2 Modèle à écrouissage cinématique et isotrope non-linéaire (CINL) 194

IV-2.1 Présentation du modèle CINL 195

IV-2.2 Identification du modèle CINL 202

 Prise en compte des mesures expérimentales 202

 Base d'identification 203

 Objectifs de l'identification 204

 Confrontation modèle - base expérimentale 210 IV-3 Modèle de Benallal et Marquis modifié par Calloch (NPLMT) 216

IV-3.1 Présentation du modèle NPLMT 216

IV-3.2 Identification du modèle NPLMT 219

 Base d'identification 220

 Résultats de l'identification du modèle NPLMT 221 IV-3.3 Prise en compte du préécrouissage 225

IV-4 Modèle de Tanaka (TANAKA) 227

IV-4.1 Présentation du modèle TANAKA 227

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