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    Objectif: Etudier un dispositif simple permettant de mesurer une durée puis construire un pendule qui bat la seconde. I) Introduction: Au XVIIème si?le, Galilée, observant les oscillations d'un lustre, a l'idée d'utiliser un pendule pour mesurer le temps.
  • Qui a inventé le pendule simple ?

    Mais ce sera à Christiaan Huygens Christiaan Huygens Christiaan Huygens (1629-1695), savant et mathématicien hollandais, que reviendra le privilège de construire en 1657 la première horloge viable, réglée par un pendule. pour la mesure du temps et permit de réaliser à peu de frais un très grand per- fectionnement.
  • Comment calculer la période d'oscillation d'un pendule ?

    La période dépend de la longueur l du pendule et de l'intensité de la pesanteur g. [T] = k x [l]a x [g]b (1) (équation aux dimensions).
  • On s'attend à ce qu'en l'absence de frottement, le pendule oscille indéfiniment. Mais si le frottement est présent, les oscillations devraient s'amortir d'autant plus vite que le frottement est intense.

Université de Batna 2 TP physique1 2020/2021

1ère année TC-LMD

1 TP-2

PENDULE SIMPLE

But du TP

1/ Etudier la période (T) : influence de la longueur (L) du pendule et de

ș) sur la période des oscillations.

2/

Partie théorique

(M), de masse m, suspendu à un fil inextensible sans masse de longueur l . Ce pendule oscille sans frottement (en négligeant la ci-contre).

La masse m ș0 par rapport à la

verticale. La deuxième loi de newton dans un repère

TPmGGG

(1) ?G Dans le système de coordonnées polaires, on a : dt rdGG avec urrGG uruurdt dGGGG r (2) ururdt d dt drdt dGG

GGG 2

2 urrurrGGG 2 2 (3) (1) et (3) : uPuPTurrurrmGGGG sin cos 2 2 (4)

Avec :

0rrcsteLr

Université de Batna 2 TP physique1 2020/2021

1ère année TC-LMD

2

Alors : (4)

)5( sin )5( cos2 bPmr aPTmr

Pour de faibles oscillations

T|sin :

(rad).

Alors : (5-b)

000L ggLmgmr . On pose : L g2 , on aura

équation différentielle :

02 (6)

Dont la solution générale est :

ttt sin cos 21

Pour :

0100 t

, avec

0 00 0ttrt

0 cos sinr 021ttt

, -à-dire : 02

Donc :

tL gt cost cost 00 (7) oscillatoire dont sa période est donnée par : g L 22T
(8)

Manipulation

I / Influence de la longueur du pendule sur la période

Fixer une masse m sur le pendule ().

Faire osciller le pendule avec un angle

0 fixe 0 020T et mesurer le temps(t = nT) puis calculer la période pour différentes longueurs du fil.

Reporter les résultats dans le tableau1.

10 ,200

0 n

L (cm) 10 15 20 35

)( snTt )( sT )( 22sT

Tableau 1

Université de Batna 2 TP physique1 2020/2021

1ère année TC-LMD

3

1/ Tracer le graphe

2 2 4 TL sur un papier millimétrique.

2/ Déduire du graphe, la valeur g.

3/ Comparer les résultats de la période T pour chaque valeur de L. Que pouvez-vous conclure.

II / Calcul des incertitudes

Fixer une masse m sur le pendule à une longueur L (L = 40 cm).

Ecarter le pendule avec un angle

0 020T et le lâcher sans vitesse initiale et mesurer le temps t et calculer la période des oscillations.

Reporter les résultats dans le tableau 2.

Tableau 2

1/ Calculer g analytiquement par :

g LT2 pour chaque essai.

2/ Déterminer la valeur moyenne de g.

3/ Calculer les incertitudes absolue et relative sur g , avec

mLetst 001.0 2.0 - Conclusion.

Observation

doit se munir de ses propres affaires pour la rédaction du compte rendu (stylo, crayon, règle, gomme, machine à calculer, etc.) ,10 , 40 ncmL0 020T

Essai Essai 1 Essai 2 Essai 3 Essai 4 Essai 5

)( sTnt )( sTquotesdbs_dbs22.pdfusesText_28
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