Objectif général de lexpérience 1 Introduction
La nature ponctuelle du pendule simple permet de décrire son mouvement par la le défaut d'isochronisme qui sera étudié dans la première partie de ce TP.
TP n°1 : Introduction au Systèmes Non linéaires « Pendule simple
Le pendule simple est l'exemple typique pour ce sujet. Le but est d'étudier l'influence de l'approximation sin ? ? ? (dite approximation aux petits angles)
TP no 4 – Introduction à la résolution approchée dEDOs 1
1 Modélisation : le pendule simple. On s'intéresse dans ce texte au mouvement d'un pendule simple. On considère ainsi une bille de masse m assimilée à un
Objectif général de lexpérience 1 Introduction
4 oct. 2017 Physique II Chapitre 5: Mouvement de rotation ... Un pendule simple (ou mathématique) constitue la représentation idéale du pendule le plus ...
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Calcul derreur (ou Propagation des incertitudes)
1) Introduction. Le mot "erreur" se réfère à quelque chose de juste ou de vrai. On parle d'erreur sur une mesure physique lorsqu'on peut la comparer à une
PHQ114: Mecanique I
30 mai 2018 Pendule simple l. T mg. ? x z. La deuxième loi de Newton exprimée dans ses composantes en x et en z
Démarche hypothético-déductive
Objet du TP : le pendule simple . Il me semble alors que les arguments en faveur de l'introduction des démarches hypothético-déductives au niveau du ...
T.P. 14 ETUDE DUN OSCILLATEUR MECANIQUE : LE PENDULE
I. INTRODUCTION. 1. Le pendule simple. • Un pendule simple est constitué d'une masse ponctuelle m attachée à un long fil inextensible de longueur 1 et de
Pendule Simple PDF - Scribd
Avis 34
[PDF] TP-2 PENDULE SIMPLE
1/ Etudier la période (T) d'un pendule simple : influence de la longueur (L) du pendule et de l'amplitude (l'angle ?) sur la période des oscillations 2/ Mesure
[PDF] Pendules mecaniquespdf - UniNE
La nature ponctuelle du pendule simple permet de décrire son mouvement par la 2ème loi de Newton de la dynamique Pour le pendule physique le volume fini
[PDF] TP de Physique no 8 Le pendule simple et la mesure du temps
On dispose d'un fil accroché à une masselotte Ce dispo- sitif est appelé « pendule simple » Ne pas décrocher les fils mis en place sur les masselottes !
[PDF] le pendule simple
On s'intéresse dans ce texte au mouvement d'un pendule simple On considère ainsi une bille de masse m assimilée à un point matériel reliée à un fil rigide
[PDF] TP14 Oscillateur mécanique : le pendule simple
Objectifs du TP : • Etudier les oscillations libres d'un pendule simple et mettre en évidence les différents paramètres qui influencent sa période • Etablir
[DOC] TP Etude dun pendule simple - AC Nancy Metz
Objectif: Etudier un dispositif simple permettant de mesurer une durée puis construire un pendule qui bat la seconde I) Introduction:
TP pendules - La physique à lENSCR
Ce TP aborde l'étude de deux oscillateurs mécaniques : le pendule élastique et le pendule simple Vous ferez l'acquisition des oscillations d'un pendule
[PDF] PHQ114 - Département de physique - Université de Sherbrooke
30 mai 2018 · Pendule simple l T mg ? x z La deuxième loi de Newton exprimée dans ses composantes en x et en z prend la forme suivante :
Quel est le but du pendule simple ?
Objectif: Etudier un dispositif simple permettant de mesurer une durée puis construire un pendule qui bat la seconde. I) Introduction: Au XVIIème si?le, Galilée, observant les oscillations d'un lustre, a l'idée d'utiliser un pendule pour mesurer le temps.Qui a inventé le pendule simple ?
Mais ce sera à Christiaan Huygens Christiaan Huygens Christiaan Huygens (1629-1695), savant et mathématicien hollandais, que reviendra le privilège de construire en 1657 la première horloge viable, réglée par un pendule. pour la mesure du temps et permit de réaliser à peu de frais un très grand per- fectionnement.Comment calculer la période d'oscillation d'un pendule ?
La période dépend de la longueur l du pendule et de l'intensité de la pesanteur g. [T] = k x [l]a x [g]b (1) (équation aux dimensions).- On s'attend à ce qu'en l'absence de frottement, le pendule oscille indéfiniment. Mais si le frottement est présent, les oscillations devraient s'amortir d'autant plus vite que le frottement est intense.
Faculté de Technologie
Département : Electronique
Option : Master 1 Automatique et Systèmes
TP n°1 : Introduction au Systèmes Non linéaires " Pendule simple » ButL'idée de ce TP est d'apprendre la notion de systèmes non linéaires. Le pendule simple est l'exemple
typique pour ce sujet. Le but est d'étudier l'influence de l'approximation sinθ ≈ θ (dite approximation aux
petits angles) faite classiquement dans l'étude du pendule simple soumis à une force de frottement (de
friction).Principe
Rappelons que l'angle θ( t) que fait un pendule avec la verticale vérifie l'équation différentielle non
linéaire : ()2 ". . .sin . ' 0ml mgl Kθ θ θ+ + = tel que : m : masse de la tige ; l : sa longueur ; K : coefficient de frottement et avec K=0, on aura: "sin 0g lθ θ+ = " Les oscillations sont libres s'il n'y aucune intervention extérieure » " Elles sont non amorties si les frottements peuvent être négligés »Les solutions de cette équation ne peuvent pas s'écrire avec les fonctions usuelles. Dans les études
passées, on enseigne plutôt l'équation différentielle linéaire "0g lθ θ+ = en supposant que le déplacement angulaire est petit. On retrouve alors une équation différentielle homogène du 2 nd ordre ; les solutions en sont des fonctions sinusoïdales dont la période propre0T apparaît dans l'équation sous la forme 02 .lTgπ= , tel
que 2g lω=.Cependant, il existe des méthodes permettant de résoudre l'équation différentielle non linéaire
"sin 0glθ θ+ = de manière approchée, MATLAB fournit de telles méthodes. L'usage de ces méthodes
approchées va nous permettre de voir dans quelle mesure l'approximation sinθ ≈ θ impacte les solutions
quandθ n'est pas nécessairement petit.
Pour ce pendule, on supposera dans la suite que : m=0.1kg ; g=10m/s2 ; l = 0,23m.
2Etude du système par Matlab
1/ Cas linéaire :
1.a/ Pour : ()00θ θ= ; ()'0 0θ= ; K=0 et pour des faibles valeurs de θ, trouver l'expression "0g
lθ θ+ =?1.b/ Déduire la solution de cette équation différentielle ainsi que la période T
0 ?1.c/ Mettre l'équation différentielle sous la forme d'équations d'état
()',x f t x= ? Dans notre cas, celanécessite de mettre l'équation du second ordre sous la forme d'un système d'équations de premier ordre.
NB. Choisir la variable d'état x1 représentant la position angulaire 1xθ= et x2 est celle de la vitesse angulaire 2'xθ=
2/ Cas non linéaire :
Refaire la question (1.c) pour le système ( )
"sin 0g lθ θ+ =?3/ Simulation par Matlab des deux cas
3.1/ Tracer l'allure de x1 sur la même figure des deux cas (linéaire et non linéaire) ainsi que x2 en utilisant
l'outil Matlab pour les différentes valeurs initiales: ()()()()()()()0 0, 0.5,0 ; 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 ; 2,8θ θ=ɺ. Quels sont vos commentaires ?3.2/ Tracer l'évolution dans l'espace de phase (),θ θɺdes deux systèmes (système linéarisé et non linéaire) dans
la même figure pour les différentes valeurs initiales: ()()()()()()()0 0, 0.5,0 ; 1,0 ; 2,0 ; 3,0 ; 4,0 ; 2,8θ θ=ɺ. Conclure ?4/ Influence de K
4.1/ Trouver le nouveau système d'équations d'état pour un coefficient K non nul ?
4.2/ Pour des valeurs positives ou négatives (exemple : K=1 ; K=0,1 ; K=-0,01 ; -0,03) et ()()0 0, 2,0θ θ=ɺ,
tracer l'allure de x1 et de x2 ?. Quels sont vos commentaires ?
4.3/ Tracer l'évolution dans l'espace de phase (),θ θɺdes deux systèmes ? Déduire.
Etude du système par Simulink
a/ Pour le système 1 22 1 22sin.
x x g K x x xlml ɺ ; construire par Simulink sa représentation d'état ? b/ Visualiser la sortie x1 pour (K=0 ; 0.1 ; -0.1) ?
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