[PDF] arithmétique cours et exercices corrigés pdf

Comment calculer les termes d’une suite arithmétique ?

(2n+6) = (n+ 1)(n+ 3) en factorisant le plus possible. Corrigé : On reconnait la somme des termes d’une suite arithmétique avec u_0 = 1 u0 = 1 et de raison 4. On somme alors 26 termes et le plus grand terme est 101, le plus petit est 1.

Comment savoir si une suite est arithmétique ?

On suppose que les suites (an+bn) et (anbn) sont arithm´etiques. Montrer qu’il existe une constantectel que pour toutn, on aitan=coubn=c. Exercice 31* (Cor´ee 98) Trouver tous les entiers strictement positifs‘,m,npremiers entre eux deux a deux tels que : (‘+m+n) µ 1 + 1 m + 1 n ¶ soit un entier.

Comment montrer qu’un entier appartient à chaque progression arithm’etique ?

Montrer quen= 2m?1 pour un entierm. Exercice 113 Soientn> 2 progressions arithm´etiques d’entiers, in?nies dans les deux sens (c.a.d. index´ees sur Z), telles que deux quelconques d’entre elles aient toujours au moins un terme commun. Prouver qu’il existe un entier qui appartient a chacune des progressions arithm´etiques.

Quels sont les différents types de fonctions arithm'etiques ?

1.4 Quelques fonctions arithm´etiques Les principales fonctions arithm´etiques sont les suivantes : ?la fonctiondqui anassocie le nombre de diviseurs positifs den; ?la fonction?qui anassocie la somme des diviseurs positifs den; ?plus g´en´eralement, la fonction?squi `anassocie les somme des diviseurs positifs den