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TS_2014_2015 P5_Applications des lois de la dynamique AE12 : chute libre d'un corps aǀec ǀitesse initiale

Rappels de première S :

Tout objet de masse m placé à proximité de la Terre subit une force MSSHOpH SRLGV GH O·RNÓHP HP QRPpH ܲ

À proximité de la Terre, tout objet ponctuel permet de détecter, à l'endroit où il est placé et grâce au poids

qu'il subit, un champ vectoriel appelé champ de pesanteur noté ݃& tel que ݃& = ௉ Les caractéristiques du champ de pesanteur sont:

Direction et sens : verticale vers le bas.

Norme: g=P/m (en N.kg-1 ou m.s-2).

Pour une région de petite dimension par rapport au diamètre de la Terre, le champ de pesanteur peut être

considéré comme uniforme (les lignes de champ sont alors des droites parallèles). IM YMOHXU GH J YMULH MYHŃ OM OMPLPXGH HP O·MOPLPXGHB A la surface de la Terre nous prendrons généralement g = 9,8 N.kg-1

Définition XQ VROLGH HVP HQ ŃOXPH OLNUH VL ŃH VROLGH Q·HVP VRXPLV TX·j XQH VHXOH IRUŃH : son poids

P A. (PXGH H[SpULPHQPMOH G·XQ PRXYHPHQP SMUMNROLTXH

ƒ Lancer le logiciel " Aviméca », puis Fichier AE ouvrir un clip vidéo puis chercher dans le répertoire de la

classe le fichier : para20.avi. Modifier la taille du clip SRXU O·MYRLU SOHLQ pŃUMQ ŃRŃOHU MGMSPHU.

ƒ I·LPMJH Qƒ1 HVP ŃORLVLH comme origine des dates (t=0) (ligne sous le tableau à droite).

ƒ Onglet Etalonnage : Les axes doivent être orientés positivement vers le haut et vers la droite avec

O·RULJLQH SOMŃpH en bas à gauche de la fenêtre au-dessus de la main qui lance la balle.

ƒ Echelle choisie : le repère de 1 m est la règle verticale : entrer cette valeur (1.00 E0 m) et suivre les

instructions (1er pt, 2ème SP"

ƒ 5HPRXUQHU VXU O·RQJOHP Mesures et pointer les SRVLPLRQV VXŃŃHVVLYHV GH OM NMOOH ÓXVTX·j OM GHUQLqUH LPMJHB

$PPHQPLRQ OM NMOOH HVP PUqV OMUJH LO IMXP SRLQPHU MX ŃHQPUH GH OM PkŃOH NOMQŃOH TX·HVP OM NMOOHB

ƒ Fichiers AE mesures AE " enregistrer dans un fichier au format Windows .rw3).

ƒ Ouvrir Regressi et Fichier AE 2XYULUB 9RXV ŃOHUŃOH] OH ILŃOLHU TXH YRXV YHQH] G·HQUHJLVPUHU AEOk.

ƒ YpULILHU OM PpPORGH GH ŃMOŃXO GHV GpULYpHV ´RSPLRQV-!ŃMOŃXOVµ GpŃRŃOHU ´ŃMOŃXO GH OM GpULYpH MX[ SRLQPV

ŃMOŃXO GH OM GpULYpHµ VXU 7B

1. Représentation de la trajectoire : y = f(x)

La trajectoire de la balle correspond à y = f(x) Visualiser y = f(x). Que peut-on dire de la trajectoire de la balle ? Modéliser cette courbe HP QRPHU O·expression obtenue avec les valeurs de chaque terme.

2. Représentation de x = f(t)

Visualiser seulement x = f(tB 4XHOOH HVP O·MOOXUH GH OM ŃRXUNH "

0RGpOLVHU ŃHPPH ŃRXUNH HP QRPHU O·H[SUHVVLRQ RNPHQXH avec les valeurs de chaque terme.

3. Représentation de y = f(t)

Visualiser seulement y = f(tB 4XHOOH HVP O·MOOXUH GH OM ŃRXUNH "

0RGpOLVHU ŃHPPH ŃRXUNH HP QRPHU O·H[SUHVVLRQ RNPHQXH avec les valeurs de chaque terme.

TS_2014_2015 P5_Applications des lois de la dynamique

4. Composante horizontale de la vitesse Vx

Créer la grandeur Vx

Visualiser Vx = f(t). Que pouvez-vous dire de la composante horizontale de la vitesse ?

0RGpOLVHU ŃHPPH ŃRXUNH HP QRPHU O·H[SUHVVLRQ RNPHQXH avec les valeurs de chaque terme.

5. Composante verticale de la vitesse Vy

Créer la grandeur Vy

Visualiser Vy = f(tB 4XHOOH HVP O·MOOXUH GH la courbe ?

0RGpOLVHU ŃHPPH ŃRXUNH HP QRPHU O·H[SUHVVLRQ RNPHQXH avec les valeurs de chaque terme.

6. FRPSRVMQPH ORUL]RQPMOH GH O·MŃŃpOpUMPLRQ ax

Créer ax O·MŃŃpOpUMPLRQ VHORQ O·M[H GHV MNVŃLVVHVB

Visualiser ax = f(t). Que pouvez-vous dire de la composante ORUL]RQPMOH GH O·MŃŃpOpUMPLRQ ? (regarder les unités

de la grandeur ou sa valeur par rapport à ay que vous allez créer) (Nous considérerons pour la suite que sa valeur est nulle)

7. FRPSRVMQPH YHUPLŃMOH GH O·MŃŃpOpUMPLRQ ay

Créer ay

Visualiser ay = f(t). Que pouvez-YRXV GLUH GH OM ŃRPSRVMQPH YHUPLŃMOH GH O·MŃŃpOpUMPLRQ ?

NRXV ŃRQVLGpUHURQV TXH Ń·HVP XQH ŃRQVPMQPHB 1oter sa valeur.

B. (PXGH POpRULTXH G·XQ PRXYHPHQP SMUMNROLTXH

1. Equations horaires théoriques

ƒ Quel est le système étudié ? Quel est le référentiel utilisé ?

ƒ Quelle est (sont) la (les) force(s) extérieure(s) au système ? Les frottements sont supposés

négligeables.

Le repère utilisé est un repère (Oxy MYHŃ O·M[H 2x ORUL]RQPMO HP O·M[H 2y) vertical ascendant.

A la date t = 0, la position du ballon est en (xO ; yO). IH ŃHQPUH G·LQHUPLH GX NMOORQ HVP QRPp *B

Le vecteur vitesse initiale est noté

V0 LQŃOLQpH G·XQ MQJOH MYHŃ O·ORUL]RQPMOHB

ƒ Appliquer la 2ème loi de Newton et déterminer les composantes du vecteur accélération

aG du centre

G·LQHUPLHB

ƒ Les valeurs des coordonnées du vecteur accélération déterminées précédemment sont-elles

cohérentes ? ƒ Déterminer les composantes du vecteur vitesse v(t) (Vx(t) ; Vy(t)) puis avec un raisonnement analogue déterminer les composantes du vecteur position

OG(t) (x(t) ; y(t)).

ƒ Par identification avec les expressions établies expérimentalement, déterminer les valeurs de xO , yO ,

V0x , V0y , V0 HP GH O·MQJOH G·LQŃOLQMLVRQ HQ GHJUpV MYHŃ O·ORUL]RQPMOHB

2. Equation cartésienne de la trajectoire

ƒ Exprimer V0x et V0y en fonction de V0 et à partir des relations trigonométriques.

ƒ Retrouver O·pTXMPLRQ GH OM PUMÓHŃPRLUH y = f(x) à partir des équations horaires du mouvement et des

expressions précédentes :

ݕLFC

ƒ Par identification MYHŃ O·pTXMPLRQ GH OM PUMÓHŃPRLUH pPMNOLH H[SpULPHQPMOHPHQP, rHPURXYHU O·MQJOH et la

valeur de la vitesse V0.quotesdbs_dbs29.pdfusesText_35

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