FACTORISATIONS

Exercices Identités Remarquables

Correction : a). ( )2. 2. A x. = + b). ( )2. 5. B a. = + c). ( )2. 7. C a. = +. 2. 2. 2. 2 2 3. 5. D x. = − . ☺ Exercice p 42 n° 49 : Factoriser chaque ...

Développer les expressions suivantes à laide dune identité

IDENTITES REMARQUABLES. EXERCICES 1C. EXERCICE 1C.1. Développer les expressions suivantes à l'aide d'une identité remarquable : a. (. )2. 3 x+. = b. (. )2. 4 x-.

2° REVISIONS de la 2nde à la 1ère EDS Maths - Corrigé

Exercice 3 Maîtriser les identités remarquables. Compléter les égalités suivantes de sorte qu'elles soient vérifiées pour tout nombre réel . 1) ( + 1)2 =

Approfondissement algébrique Développement

[Exercice corrigé]. Exercice 17 : Utiliser une identité remarquable puis résoudre l'équation proposée. (E1) : x2 - 4x +4=0. (E2): 25x2 - 10x +1=0. (E3): 4

82 exercices de mathématiques pour 2nde

4 oct. 2015 III.4 À l'aide d'une identité remarquable . ... Corrigé de l'exercice 1. A = 1 + 1. 2. 2 − 23. 7. ×. Å. 3 −. 1. 3 ã. = 2. 2. + 1. 2. 14. 7. − ...

Factorisation seconde exercice corrigé

2x^2+x$ Exercice 4: Factoriser une expression facteur commun & identité remarquable - collège - quatrième Troisième Transmath Factoriser chaque expression: $

SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION

quantité conjuguée et ainsi obtenir au dénominateur une identité remarquable connue. Exercice 1. Exercice 1 : Développer les expressions suivantes : = − 1 + 2.

FRACTIONS PUISSANCES

https://www.maths-et-tiques.fr/telech/19RacPuissM.pdf

identites remarquables

Exercice n°3 : Calculer mentalement en utilisant une identité remarquable. A CORRECTION : 3 e. Exercice n°1 : Développer puis réduire chaque expression. A ...

Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE

Corrigé des exercices – PRODUIT SCALAIRE. Exercice 1 : on considère le carré de centre et de côté 8. Calculer les produits scalaires suivants : a)

Identités remarquables : exercices

Identités remarquables : exercices. Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document. ? Exercice n°1.

Seconde - Identités remarquables - ChingAtome

Les entiers 735 et 674 sont premiers entre eux. 4.Factoriser une identité remarquable : Exercice 5175. 1. Parmi les trois expressions ci-dessous une seule

Identités remarquables : exercices

Identités remarquables : exercices. Les réponses (non détaillées) aux questions sont disponibles à la fin du document. ? Exercice n°1.

SECONDE -------- DEVELOPPEMENT ET FACTORISATION

quantité conjuguée et ainsi obtenir au dénominateur une identité remarquable connue. Exercice 1. Exercice 1 : Développer les expressions suivantes :.

82 exercices de mathématiques pour 2nde

4 oct. 2015 III.4 À l'aide d'une identité remarquable . ... Corrigé de l'exercice 1. ... On pourrait écrire la seconde équation sous la forme :.

Exercices de 3ème – Chapitre 2 – Calcul littéral Énoncés Exercice 1

Écrire comment effectuer mentalement les calculs suivants à l'aide des identités remarquables. a] 103² b] 98² c]. 401×399. 2. Calculer

Exercices sur les identités remarquables Exercices avec corrigés

identités remarquables - http://www.toupty.com. Classe de 3e. Corrigé de l'exercice 1. Développer chacune des expressions littérales suivantes :.

Exercices Identités Remarquables

3. 9. 4. F x x. = +. + . ? Exercice p 42 n° 39 : Développer

Exercices conseillés En devoir Factorisations en appliquant les identités remarquables ... On applique une identité remarquable pour factoriser.

Identités remarquables. Equation ab = 0.Equation x² = a

Exercices non corrigés. Pythagore racine carrée et identité remarquable. ... Second cas : Somme dans des parenthèses précédées du signe -.

Exercices Identit s Remarquables - ac-dijonfr

>Exercices Identit s Remarquables - ac-dijon frWeb3) Schéma : RAS Le triangle ABC est rectangle en A donc d’après le théorème de Pythagore on a : BC 2 2 = AB + 2AC 2 donc AC = BC 2 - 2ABAC 2x+ 7 )2- 25donc AC Taille du fichier : 56KB

FACTORISATIONS - maths et tiques

>FACTORISATIONS - maths et tiquesWebLes identités remarquables On applique une identité remarquable pour factoriser Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 – 2ab + b2 = (a – b)2 a2 – b2 = (a – b)(a + b) 3 Exercices

Comment corriger les identités remarquables ?

Dans cet article nous allons vous présenter des exercices corrigés concernant les identités remarquables. En prérequis, nous vous conseillons de d’abord bien connaître le cours sur les identités remarquables. On utilise donc la formule (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 (a+b)2 = a2 +2ab+b2 avec a = 4x a = 4x et b = 6 b = 6.

Comment calculer l’identité remarquable?

Calcul littéral – Identités remarquables – 3ème – Cours Carré d’une somme Soit a et b, deux nombres relatifs, alors : Carré d’une différence Soit a et b, deux nombres relatifs, alors : Produit d’une différence par une somme Soit a et b, deux nombres relatifs, alors :

Comment interpréter une identité remarquable ?

Première identité remarquable: ( a + b) 2 = a2 + 2 ab + b2 Cette identité s'interprète bien évidemment géométriquement. "Bien évidemment" car un carré est bien sûr une figure géométrique. Cette identité remarquable s'interprète bien sûr aussi géomtriquement, avec des aires de … carrés. d. Troisième identité remarquable: ( a + b ) ( a ? b )= a2 ? b2

1 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr FACTORISATIONS I. Factorisations avec facteur commun Vient du latin " Factor » = celui qui fait Introduction : Retrouver les expressions qui sont factorisées : A = (2x + 1)(1 + x) F = (1 + 3x)(x - 2) + 1 K = (x - 4) - 3(5 + 2x) B = (x + 3) + (1 - 3x) G = 4x - 15 L = (6 + x)2 - 4(2 + 3x) C = (x - 4) - 3(3 + 2x) H = (8x + 4)(2x + 1)(1 + x) M = (2 + 2)(3 - 4x) D = 2(1 + x) I = (x + 15)2 N = x(x - 2) E = 3(5 + x)(32 + 5x) J = 4 - (x - 5)(3x - 5) O = (2x + 1)2(1 + x) Réponses : A, D, E, H, I, M, N et O. 1) Factoriser avec un facteur commun Méthode : Factoriser une expression (1) Vidéo https://youtu.be/r3AzqvgLcI8 Pour factoriser, il faut trouver dans l'expression un facteur commun. Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire si possible: A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 8 E = 3t + 9u + 3 B = 4t - 5tx + 3t D = x2 + 3x - 5x2 F = 3x - x A = 3,5x - 4,2x + 2,1x C = 4x - 4y + 4x2 E = 3t + 3x3u + 3x1 = x(3,5 - 4,2 + 2,1) = 4(x - y + 2) = 3(t + 3u + 1) = 1,4x B = 4t - 5tx + 3t D = x x x + 3x - 5x x x F = 3x - 1x = t(4 - 5x + 3) = x(x + 3 - 5x) = x( 3 - 1 ) = t(7 - 5x) = x(-4x + 3) = 2x FACTORISER: C'est mettre en facteurs une expression qui ne l'est pas. Rien à voir avec moi J

2 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Exercices conseillés Ex 1, 2 (page 4 de ce document) 2) Le facteur commun est une expression Méthode : Factoriser une expression (2) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Trouver le facteur commun de ces expressions, puis factoriser et réduire le 2e facteur si possible: A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1) C = (1 - 6x)2 - (1 - 6x)(2 + 5x) A = 3(2 + 3x) - (5 + 2x)(2 + 3x) = (2 + 3x)(3 - (5 + 2x)) = (2 + 3x)(3 - 5 - 2x) = (2 + 3x)(-2 - 2x) B = (4x - 1)(x + 6) + (4x - 1)x1 = (4x - 1)(x + 6 + 1) = (4x - 1)(x + 7) C = (1 - 6x)(1 - 6x) - (1 - 6x)(2 + 5x) = (1 - 6x)((1 - 6x) - (2 + 5x)) = (1 - 6x)(1 - 6x - 2 - 5x) = (1 - 6x)(-11x - 1) Exercices conseillés En devoir Ex 3, 4 (page 4) p273 n°15 II. Factorisations en appliquant les identités remarquables 1) Les identités remarquables On applique une identité remarquable pour factoriser. Rappel : a2 + 2ab + b2 = (a + b)2 a2 - 2ab + b2 = (a - b)2 a2 - b2 = (a - b)(a + b)

3 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (1) Vidéo https://youtu.be/5dCsR85qd3k Factoriser : A = x2 - 2x + 1 B = 4x2 + 12x + 9 C = 9x2 - 4 D = 25 + 16x2 - 40x E = 1 - 49x2 F = 12t + 4 + 9t2 Retrouvons les termes : a2 b2 2ab dans les expressions A = x2 - 2x + 1 (2ème I.R. avec a = x et b = 1) = (x - 1)2 B = 4x2 + 12x + 9 (1ère I.R. avec a = 2x et b = 3) = (2x + 3)2 C = 9x2 - 4 (3ème I.R. avec a = 3x et b = 2) =(3x - 2)(3x + 2) D = 25 + 16x2 - 40x (2ème I.R. avec a = 5 et b = 4x) =(5 - 4x)2 E = 1 - 49x2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 7x) =(1 - 7x)(1 + 7x) F = 12t + 4 + 9t2 (1ère I.R. avec a = 2 et b = 3t) =(2 + 3t)2 Exercices conseillés En devoir Ex 5 (page 4) p62 n°22 p67 n°62 p66 n°49 p66 n°55 p273 n°17 Ex 6 (page 4) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 2) Factorisations plus complexes (pour les plus doués) Méthode : Factoriser en appliquant les identités remarquables (2) - Non exigible - Vidéo https://youtu.be/nLRRUMRyfZg Factoriser et réduire : G = (2x + 3)2 - 64 H = 1 - (2 - 5x)2

4 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr G = (2x + 3)2 - 64 (3ème I.R. avec a = 2x + 3 et b = 8) =((2x + 3) - 8)((2x + 3) + 8) =(2x + 3 - 8)(2x + 3 + 8) =(2x - 5)(2x + 11) H = 1 - (2 - 5x)2 (3ème I.R. avec a = 1 et b = 2 - 5x) =(1 - (2 - 5x))(1 + (2 - 5x)) =(1 - 2 + 5x)(1 + 2 - 5x) =(-1 + 5x)(3 - 5x) Exercices conseillés Ex 7, 8 (page 5) Myriade 3e - Bordas Éd.2016 EXERCICE 1 Factoriser les expressions : yxA44-=

baB749-= xxC73 2 xxyD-=

EXERCICE 2 Factoriser les expressions :

A=3x 2 +6x

B=36-6x

57xxC+=

D=3x-x

EXERCICE 3 Factoriser les expressions :

A=x-3 x-2 +5x-3

B=35-9x

-5-9x 1-3x

C=2x-5

7x+5 -2x-5 2

EXERCICE 4 Factoriser les expressions :

A=4x-2

-x-2 3x+1

B=5-9x+5-9x

1-3x

C=3x-7

2 -1-2x 3x-7 EXERCICE 5 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=x 2 +6x+9

495616

2 +-=xxB C=c 2 -d 2 D=x 2 -100 EXERCICE 6 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables : A=25x 2 +10x+1

B=100-4x

C=-64x

2 +16 D=1+t 2 -2t

5 Yvan Monka - Académie de Strasbourg - www.maths-et-tiques.fr EXERCICE 7 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :

A=x-3 2 -25

B=64-1-x

C=49-2+3x

2 EXERCICE 8 Factoriser les expressions en appliquant les identités remarquables :

A=3x-1

2 -16

B=9-2-x

2 C=x-1 2 -2+x 2

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