Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables le cours est articulé en sept chapitres : Calcul vectoriel-Torseurs
Mécanique du solide
Exemple : un forain sur un manège pour enfants. Un manège d'enfants tourne à une vitesse angulaire constante ω > 0 constante. Le propriétaire.
COURS DE MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE SOLIDES
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique du solide et des systèmes
Que ces exercices soient des vérifications et applications directes du cours ou qu'ils permettent de vérifier sa maîtrise et de s'entraîner leur correction est
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique des solides
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point M à l'instant t considéré (figure 1.3). 4. Chapitre 1 • Quelques éléments de mécanique du point. Figure
Mécanique du solide UE MEC24a
27 nov. 2014 – En mécanique du point on peut se débrouiller avec des vecteurs liés : la force (ou la vitesse l'accélération
1. intitule du module mecanique du solide 1.1. objectifs du module
Ainsi le cours aidera l'étudiant à acquérir les compétences suivantes : -L'aptitude à visualiser des configurations physique de systèmes de solides réels. -La
Mécanique des solides déformables
Mécanique du point. Mécanique du solide indéformable. Mécanique Newtonienne. Mécanique des milieux continus. Mécanique des solides déformables. Mécanique des
Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Ce manuel est un cours de base de la mécanique des systèmes de solides Sites WEB http://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/GEOME/GEOME3.PDF.
MÉCANIQUE DU SOLIDE
V-2.3 Moment cinétique d'un solide . utiles pour calculer les caractéristiques mécaniques des solides. ... www.librecours.org/documents/9/993.pdf.
COURS DE MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE SOLIDES
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique du solide
La notion de moment cinétique par rapport à un axe est intéressante lorsque le système (un solide par exemple) est justement en rotation autour de cet axe ?.
mecanique du solide rigide enseignement de licence de mecanique
Le scalaire P n'est pas affecté lorsqu'on exprime les torseurs. 4 - Exemples de torseur :Torseur associé à un vecteur lié. Soit (u A) un vecteur lié de E. En
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
mini - Mécanique des solides
énergie mécanique d'un point matériel. 12. Points-clés. 18. Exercices corrigés. 20. Solutions des exercices. 27. 2 Cinématique du solide indéformable.
COURS DE MECANIQUE 2ème année
COURS DE MECANIQUE. 2ème année. Catherine POTEL Philippe GATIGNOL. Chapitre 4. DYNAMIQUE DU SOLIDE. Université du Maine - UFR Sciences et Techniques.
Mécanique des solides déformables
Faire de la mécanique des solides déformables c'est… Déformations. Contraintes. Forces [N]. Déplacements. Comportement. Sthénique. Cinématique. Structure.
Mécanique du solide et des systèmes
Que ces exercices soient des vérifications et applications directes du cours ou qu'ils permettent de vérifier sa maîtrise et de s'entraîner leur correction est
[PDF] Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Ce manuel est un cours de base de la mécanique des systèmes de solides indéformables particulièrement destiné aux étudiants de la deuxième année de l'École
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Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables le cours est articulé en sept chapitres : Calcul vectoriel-Torseurs
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II) Mouvement d'un solide : 1 – Le solide en mécanique : On appelle « solide » un corps indéformable : la distance entre deux points quelconques d'un solide
[PDF] Mécanique des solides - Dunod
1 Quelques éléments de mécanique du point 1 1 1 Système matériel 1 1 2 Trièdres bases repères 2 1 3 Calcul des vecteurs vitesse
[PDF] Mécanique du solide - Olivier GRANIER
II) Mouvement d'un solide : 1 – Le solide en mécanique : On appelle « solide » un corps indéformable : la distance entre deux points quelconques d'un solide
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II - Torseurs 1 - Définition On appelle torseur { }T l'ensemble d'un champ antisymétrique m et de son vecteur R caractérisé
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2 - Moment cinétique d'un solide en un point d'un axe de rotation 1 - Théorème du moment cinétique appliqué à un point matériel (rappel) 195
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27 nov 2014 · A Champ de vitesse d'un solide indéformable A 1 Torseur cinématique Définition : un solide indéformable est un ensemble de points pour
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10 mar 2020 · 1 Mécanique des solides indéformables Définition 1 Solide indéformable la somme des torseurs s'écrit : {T } = {T }1 + {T }2
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La page d'entrée de chapitre
Elle donne le plan du cours,
ainsi quÕun rappel des objectifs pdagogiques du chapitre.Le cours
Le cours,concis et structur,
expose les notions importantes du programme.Les rubriques
Une erreur viter
Un peu de mthode
Un exemple pour comprendre
Les points cls retenir
Les exercices
Ils sont proposs en fin de chapitre,
avec leur solution,pour se tester tout au long de lÕanne.Comment utiliser le Mini-Manuel ?
1Quelques éléments de mécanique du point 1
1.1Système matériel 1
1.2Trièdres,bases,repères 2
1.3Calcul des vecteurs vitesse 5
1.4Les lois fondamentales de la mécanique - interaction 9
1.5Énergie cinétique,énergie potentielle,
nergie mcanique dÕun point matriel 12Points-clés18
Exercices corrigés20
Solutions des exercices27
2Cinématique du solide indéformable 35
2.1Définitions 35
2.2Vitesse et accélération des points d'un solide 37
2.3Composition des mouvements 45
2.4Mouvement plan sur plan 51
Points-clés53
Exercices corrigés 55
Solutions des exercices 62
3Actions,liaisons 69
3.1Action mécanique 70
3.2Liaisons 78
3.3Schématisation des systèmes mécaniques 101
Points-clés103
Exercices corrigés 105
Solutions des exercices 106
4Statique des solides 109
4.1Principe fondamental de la statique 109
4.2Analyse des mécanismes 114
Points-clés122
Exercices corrigés 123
Solutions des exercices 134
Table des matières
5Cinétique du solide indéformable 153
5.1Torseur cinétique 153
5.2Moments et opérateur d'inertie 158
5.3Symétries matérielles et axes principaux d'inertie 167
5.4Théorèmes des axes parallèles (Huygens) 176
5.5Calcul du moment cinétique d'un solide 179
5.6Énergie cinétique d'un solide 181
Points-clés 183
Exercices corrigés 186
Solutions des exercices 189
6Dynamique 194
6.1Torseur dynamique 194
6.2Relation entre le torseur cinétique et le torseur dynamique 195
6.3Principe fondamental de la dynamique (PFD) 198
6.4Principe fondamental de la dynamique en repère non galiléen 204
6.5Principe fondamental de la dynamique appliqué à un système
en rotation 2056.6Théorèmes énergétiques 211
Points-clés225
Exercices corrigés 229
Solutions des exercices 237
Annexe AProduit scalaire et produit vectoriel 251
Annexe BPropriétés des torseurs 254
B.1.1Champ de vecteurs antisymétriques 254
B.1.2Vecteurs liés,libres 256
B.1.3Champ de moment 256
B.1.4Axe d'un torseur 258
Annexe CUnités 259
C.1.1Unités du système international 259
C.1.2Unités dérivées du système international 260Bibliographie 263
Index 264
VITable des matières
L'idée de ce chapitre est de faire une introduction à la mécanique des solides partir dÕune modlisation des solides comme points matriels. Ainsi, nous prsentons quelques lments essentiels de mcanique du teur se rfrer par exemple [1] dans la mme collection.1.1SYSTÈME MATÉRIEL
Le système matériel ou physique constitue l'ensemble des objets aux- quels on sÕintresse et dont on veut tudier les proprits. Cette ide revient sparer le monde en deux parties : celle qui nous intresse (interne) de celle qui ne nous intresse pas (externe). Selon la nature de lÕinteraction entre ces deux mondes, on peut parler soit de sys- 1CHAPITRE
Quelques éléments
de mcanique du point1.1 Système matériel
1.3 Calcul des vecteurs vitesse
1.4 Les lois fondamentales de la mcanique Ð intraction
1.5 nergie cintique,nergie potentielle,nergie mcanique dÕun point
matriel PLANÊtre capable d'isoler un système d'étude
Énoncer les lois fondamentales de la mécanique d'un point matériel Énoncer les théorèmes énergétiques d'un point matériel Déterminer les équations du mouvement d'un point matérielOBJECTIFS
- isolé : système qui n'interagit pas avec l'extérieur (pas d'échange d'é- compensent (tout se passe comme si il tait isol). Par exemple, un mobile autoporteur sur un plan horizontal est pseudo-isol : la souffle- rie du mobile compense le poids et le mobile se dplace sur le plan horizontal comme si il tait isol. peut changer de lÕnergie ; Dans le cadre de ce chapitre, nous nous intresserons quasiment exclu- matriel.1.2TRIÈDRES,BASES,REPÈRES
Nous appellerons trièdre l'ensemble noté T = (O,x,y,z) défini par trois axes concourants en O de vecteurs unitaires x,yet znon coplanaires. Ce mutuellement). Il ne faut pas pour autant les confondre (ce qui revient sÕimposer de dfinir un vecteur par ses seules composantes dans T asso- constitu du point O et des axes Ox,Oyet Ozassociés à la base consti- tue des trois vecteurs unitaires de base (x,y,z). On notera R (O,x,y,z) i ,le i et sÕentendra comme constitu de R i =(O i ,x i ,y i ,z i )sauf cas particulier qui sera indiqué.Repérage d'un point
On repère la position d'un point M dans E(qui est un espace affine ; il permet de dfinir ses coordonnes. Comme il y a une infinit de choix possibles, il y a galement une infinit de coordonnes pour un mme point M une position donne. Si on choisit (O,x,y,z)orthonormé direct, alors les coordonnes de M sÕobtiennent par projection orthogo-2Chapitre 1 ¥ Quelques éléments de mécanique du point
nale de OMsur les vecteurs de la base : x M =OM·xy M =OM·yz M =OM·z. Dans cette équation,·désigne le produit scalaire des deux vecteurs (pour plus de dtails sur le produit scalaire, reportez vous lÕannexe 1).1.2 ¥ Trièdres,bases,repères3
Figure 1-1Vecteur position pour un repérage cartésien. x y z x M y M z M O OMVitesse et accélération d'un point
a) Notion de temps La notion de temps ou de durée en mécanique classique est un concept autonome. On parlera donc d'instants tdans un ensemble Tmuni d'une chronologie. Cela signifie que Test un espace affine de dimension un et qu'il est orienté. L'espace vectoriel associé est simplement l'ensemble des scalaires (de dimension physique, le temps). La différence entre deux instants est appelée durée. Les horloges - supposées galiléennes, terme qui sera précisé dans la partie 1.4 - sont classiquement fondées sur des mouvements répétitifs : la rotation de la Terre est le premier d'entre eux.Figure 1-2Temps,durée.
DateInstant
Durée
12 t 1 t 2 t b) Vecteur vitesse On choisit (figure 1.2) un référentiel d'espace temps (O,x,y,z)et (O,t)qui, selon les applications, peut être :1. de Copernic : centre de masse du système solaire (assimilé à celui du
Soleil) et trois étoiles fixes plus une horloge ;2. géocentrique : centre de masse de la Terre et trois étoiles fixes plus
une horloge ;3. terrestre : un point et trois axes du laboratoire ainsi qu'une horloge.
Définition.Soit un point matériel M en mouvement et soit un réfé- rentiel R d'espace temps. On note :V(M/R)=
dOM dt R Le vecteur vitesse est la dérivée par rapport au temps dans le référen- tiel considéré du vecteur position.Unité: la vitesse s'exprime en m . s
-1 Définition.La suite des points P de Equi coïncident avec M au cours du temps (courbe décrite par le point) est appelée trajectoire de M dans le référentiel. Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point M à l'instant t considéré (figure 1.3).4Chapitre 1 ¥ Quelques éléments de mécanique du point
Figure 1-3Vecteur vitesse.
O y M(t 0 + dt) x M(t 0 dOM = V(M/R)dt c) Accélération d'un point Le vecteur accélération du point M par rapport au repère considéré est noté Γ(M/R), donné par :Γ(M/R)=
dV(M/R) dt R d 2 OM dt 2 R . (1.1) Unité:l'accélération s'exprime en : m . s -21.3CALCUL DES VECTEURS VITESSE
Soit un repère R
1 (O,xquotesdbs_dbs30.pdfusesText_36[PDF] dérivée tan u
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