Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables le cours est articulé en sept chapitres : Calcul vectoriel-Torseurs
Mécanique du solide
Exemple : un forain sur un manège pour enfants. Un manège d'enfants tourne à une vitesse angulaire constante ω > 0 constante. Le propriétaire.
COURS DE MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE SOLIDES
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique du solide et des systèmes
Que ces exercices soient des vérifications et applications directes du cours ou qu'ils permettent de vérifier sa maîtrise et de s'entraîner leur correction est
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique des solides
Le vecteur vitesse est tangent à la trajectoire au point M à l'instant t considéré (figure 1.3). 4. Chapitre 1 • Quelques éléments de mécanique du point. Figure
Mécanique du solide UE MEC24a
27 nov. 2014 – En mécanique du point on peut se débrouiller avec des vecteurs liés : la force (ou la vitesse l'accélération
1. intitule du module mecanique du solide 1.1. objectifs du module
Ainsi le cours aidera l'étudiant à acquérir les compétences suivantes : -L'aptitude à visualiser des configurations physique de systèmes de solides réels. -La
Mécanique des solides déformables
Mécanique du point. Mécanique du solide indéformable. Mécanique Newtonienne. Mécanique des milieux continus. Mécanique des solides déformables. Mécanique des
Cours de Mécanique des Systèmes de Solides Indéformables
Ce manuel est un cours de base de la mécanique des systèmes de solides Sites WEB http://www.apprendre-en-ligne.net/MADIMU2/GEOME/GEOME3.PDF.
MÉCANIQUE DU SOLIDE
V-2.3 Moment cinétique d'un solide . utiles pour calculer les caractéristiques mécaniques des solides. ... www.librecours.org/documents/9/993.pdf.
COURS DE MÉCANIQUE DES SYSTÈMES DE SOLIDES
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
Mécanique du solide
La notion de moment cinétique par rapport à un axe est intéressante lorsque le système (un solide par exemple) est justement en rotation autour de cet axe ?.
mecanique du solide rigide enseignement de licence de mecanique
Le scalaire P n'est pas affecté lorsqu'on exprime les torseurs. 4 - Exemples de torseur :Torseur associé à un vecteur lié. Soit (u A) un vecteur lié de E. En
Polycopié dexercices et examens résolus: Mécaniques des
Calcul vectoriel-Torseurs. Cinématique du solide
mini - Mécanique des solides
énergie mécanique d'un point matériel. 12. Points-clés. 18. Exercices corrigés. 20. Solutions des exercices. 27. 2 Cinématique du solide indéformable.
COURS DE MECANIQUE 2ème année
COURS DE MECANIQUE. 2ème année. Catherine POTEL Philippe GATIGNOL. Chapitre 4. DYNAMIQUE DU SOLIDE. Université du Maine - UFR Sciences et Techniques.
Mécanique des solides déformables
Faire de la mécanique des solides déformables c'est… Déformations. Contraintes. Forces [N]. Déplacements. Comportement. Sthénique. Cinématique. Structure.
Mécanique du solide et des systèmes
Que ces exercices soient des vérifications et applications directes du cours ou qu'ils permettent de vérifier sa maîtrise et de s'entraîner leur correction est
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Ce manuel est un cours de base de la mécanique des systèmes de solides indéformables particulièrement destiné aux étudiants de la deuxième année de l'École
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Conformément au descriptif de la mécanique des systèmes de solides indéformables le cours est articulé en sept chapitres : Calcul vectoriel-Torseurs
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II) Mouvement d'un solide : 1 – Le solide en mécanique : On appelle « solide » un corps indéformable : la distance entre deux points quelconques d'un solide
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1 Quelques éléments de mécanique du point 1 1 1 Système matériel 1 1 2 Trièdres bases repères 2 1 3 Calcul des vecteurs vitesse
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II) Mouvement d'un solide : 1 – Le solide en mécanique : On appelle « solide » un corps indéformable : la distance entre deux points quelconques d'un solide
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II - Torseurs 1 - Définition On appelle torseur { }T l'ensemble d'un champ antisymétrique m et de son vecteur R caractérisé
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2 - Moment cinétique d'un solide en un point d'un axe de rotation 1 - Théorème du moment cinétique appliqué à un point matériel (rappel) 195
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27 nov 2014 · A Champ de vitesse d'un solide indéformable A 1 Torseur cinématique Définition : un solide indéformable est un ensemble de points pour
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10 mar 2020 · 1 Mécanique des solides indéformables Définition 1 Solide indéformable la somme des torseurs s'écrit : {T } = {T }1 + {T }2
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Mécanique du solide
Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 2Mécanique du solide
I) Cinétique des systèmes matériels :
1 - Rappel ; composition des vitesses et des accélérations :
Soit (R) un premier référentiel (appelé " absolu », (Oxyz)) et (R") un référentiel (appelé " relatif »,
(O"x"y"z")) en mouvement par rapport à (R). • (R") est en translation par rapport à (R) :Composition des vitesses :
)'()(')(')(OvMvvMvMv e r r r r r Composition des accélérations : )'()(')(')(OaMaaMaMa e r r r r r Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 3 • (R") est en rotation autour d"un axe fixe de (R) : (O et O" sont confondus)Composition des vitesses :
OMMvvMvMv
RRe?Ω+=+=)/()'(
r r r r rComposition des accélérations :
ceaaMaMar r r r )('2)()(')(MvOMOMdtdMaMa
RRRRRRRR
rrrrrrr?Ω+ Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 4Exemple : un forain sur un manège pour enfants Un manège d'enfants tourne à une vitesse angulaire constante ω > 0 constante. Le propriétaire
parcourt la plate-forme pour ramasser les tickets. Partant du centre à t = 0, il suit un rayon de la
plate-forme avec un mouvement uniforme de vitesse vr.a) Etablir l'équation de la trajectoire de l'homme dans le référentiel terrestre (trajectoire vue par
les parents).b) Déterminer la vitesse de l'homme par rapport à la Terre, à partir des équations de la trajectoire
puis en utilisant la composition des vitesses.c) Déterminer l'accélération de l'homme par rapport à la Terre, à partir des équations de la
trajectoire puis en utilisant la composition des accélérations. Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 52 - Centre d"inertie d"un système, référentiel barycentrique :
Dans le cas de solides ou de systèmes matériels, on est amené à définir une masse volumique, une
masse surfacique ou encore une masse linéique : VSC dMmdSMmdMml Le centre d"inertie d"un système sera défini par : • Distribution discontinue : ii ii ii mOMmOGGMm;0r
• Distribution continue volumique : ;0)( VV mdOMMOGdGMM
r Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 6Le centre d"inertie possède la propriété d"associativité : le centre d"inertie G d"un système (S),
constitué de deux systèmes S1 et S
2 de masse m
1 et m
2 et de centres d"inertie G
1 et G
2, est défini
par :221121
)(OGmOGmOGmm+=+Quel est le centre d"inertie de ce solide ?
Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 7Référentiel barycentrique :
Le mouvement du système est étudié dans le référentiel (R). On appelle référentiel barycentrique (R
b)relatif au référentiel (R), le référentiel de centre G et animé d"un mouvement de translation à la
vitesse )(Gv r par rapport à (R). O xyz G G Gv(G) v(G) v(G)(R)(R b)(R b) (R b) O xyz G G Gv(G) v(G) v(G)(R)(R b)(R b) (R b) La loi de composition des vitesses s"écrit sous la forme : )()()(GvMvMv b r r r Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 83 - Résultante cinétique et moment cinétique d"un système matériel :
• Résultante cinétique (ou quantité de mouvement totale du système) : VGvmdMvMPr
r r Dans le référentiel barycentrique, la résultante cinétique est évidemment nulle. • Moment cinétique : Le moment cinétique par rapport à O du système, dans le référentiel (R) est : VO dMvMOMLτρ r r Mécanique du solide, transparents de cours, MP, Lycée Montesquieu (Le Mans), Olivier Granier 9 Théorème de Koenig pour le moment cinétique : VbVO dGvMvMGMOGdMvMOMLτρτρ r r r r VbO dMvMGMGvmOGLτρ r r rSoit :
bGOLGvmOGL
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