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SERIE DE TD N°1 : CINEMATIQUE DU POINT

TERMINALES S EXERCICES DE RENFORCEMENT 2016 - 2017

www.juufpc.jimdo.com Page 1 Exercice 1.1 : Mouvement en 2D Ȃ Vitesse et accélération

Les équations paramétriques (en unités S.I.) d'un mobile M se déplaçant dans un plan muni d'un repère

orthonormé (O, ଓ&, ଔ&) sont : x = 3t et y = t2 -1

1) Calculer la vitesse du mobile à l' instant t = 2 s.

2) Calculer les composantes tangentielle aT et normale aN de l'accélération ܽ

Exercice 1.2 : Description de mouvements en base cartésienne

1. Déterminez les expressions du vecteur vitesse ݒ& et du vecteur accélération ܽ

2. Quelle est la nature de la trajectoire ? La représenter ainsi que ݒ& et ܽ

Exercice 1.3 : Mouvements rectilignes simultanés trouve a une distance D. Le mouvement du piéton est rectiligne, uniforme,

perpendiculairement au trottoir), quelle doit être la vitesse v0 du piéton pour que la collision soit évitée ?

3. En déduire la vitesse minimale vmin à laquelle peut marcher l‡ "‹±-‘ǡ ƒ˜‡... Žǯƒ‰Ž‡ ɔmin correspondant.

Exprimer vmin en fonction de L, D et V.

Exercice 1.4 : Tir balistique dans un champ de pesanteur A l'instant t с 0, une particule ponctuelle M est lancée du point O avec une vitesse initiale ݒ&0 située dans le plan (Oxz) et faisant aǀec l'horizontale un angle r > 0 susceptible d'être ajusté. Le mouvement de ce point, étudié dans le référentiel terrestre (0; ݁&x, A&y, ݁&z, t), est tel que son accélération est constante :

1. Exprimer les composantes du vecteur vitesse ݒ& (M /࣬) à Žǯ‹•-ƒ- - "—‹• Ž‡• équations horaires du

mouvement.

2. En déduire Žǯéquation de la trajectoire de M et préciser la nature de celle-ci.

3. A quel instant tS le sommet S de cette trajectoire est-il atteint ? Quelle sont ses coordonnées xS et zS ?

tP ce point est-il atteint ? Quelle est la norme du vecteur vitesse en P ?

5. A v0 fixe, quelle est la portée maximale ? De quoi dépend-elle ?

6. Calculer pour chaque angle Ƚ א

trajectoire (faire un tableau). Représenter toutes ces trajectoires. même cible C dans le plan (Oxy).

8. Rechercher Žǯ‡semble des points du plan (Oxy) accessibles au projectile lancé de O avec une vitesse initiale

ݒ&0 de norme constante mais de direction quelconque. Vous déterminerez "‘—" ...‡Žƒ Žǯéquation de la ا

parabole de sureté ب seront jamais.

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Exercice 1.5 : Mouvement rectiligne sinusoïdal

a- Donner les composantes de la vitesse v. Que peux- t- on dire de v ? b- Donner les composantes du vecteur accélération. Que peux Ȃ t Ȃ on dire de a ? c- Calculer le produit =&.ݒ& . Que peux Ȃt- on en conclure ? d- Calculer et représenter les vecteurs ܽ

Exercice 1.6 : Comète autour du soleil

Une comète se déplace dans le système solaire. Sa position a pour expression :

Où O est l'origine du repère (le soleil) et t représente le temps exprimé en secondes. On suppose que la comète

reste dans le plan (x O y) (z=0).

1. Déterminez les composantes du vecteur vitesse ݒ& et du vecteur accélération =&.

relation ͗ ʌ с ௩య

3. Déterminez les composantes de l'accélération tangentielle ܽ

4. En déduire les composantes de l'accélération normale ܽ

Exercice 1.7 : Mouvement 2D

b) calculer les composantes cartésiennes de ݒ& et ܽ c) calculer les composantes intrinsèques de ܽ e) calculer le rayon de courbure lorsque t =3 s. Exercice 1.8 : Mouvement rectiligne - Etude graphique rectiligne.

1- Tracer, qualitativement le diagramme des espaces en fonction du temps.

3- Donner la nature du mouvement dans les différentes phases. Justifier.

4- Quelle est la distance parcourue par le mobile entre 0 et 7 s

5- Représenter les vecteurs vitesses et accélérations aux instants t= 3 et 6 s.

Exercice 1.9 : Mouvement rectiligne - Dépassement

Une voiture A est arrêtée à un feu rouge .Le feu devient vert et A démarre au même moment, une deuxième

voiture B la dépasse, roulant à vitesse constante. Leurs courbes de vitesse en fonction du temps sont

représentées sur la même figure ci-dessous.

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1°)- Combien de temps la voiture A a-t-elle mis pour avoir la même vitesse que la voiture B ?

2°)- A ce moment, à quelle distance en avant de la voiture A se trouve la voiture B ?

3°)- Quelle est la voiture qui est en tête et de combien après 0.01h ?

4°)- A quel instant la voiture A rattrape Ȃt- elle la voiture B ?

Exercice 1.10 : Mouvement rectiligne sinusoïdal sinusoïdal et met 0,1s pour parcourir ce segment. mouvement du mobile.

II) Une particule effectue un mouvement rectiligne sinusoïdale tel que son accélération à la fin de sa

absolue. Trouver pour ce mouvement :

1) La fréquence N.

le sens négatif. positif ?

4) Le mouvement du mobile à la date t1 est-il accéléré ou retardé?

allant le sens négatif.

Exercice 1.11 : Mouvement circulaire

1- Montrer que la valeur du vecteur vitesse est constante. La calculer.

2- Même question pour le vecteur accélération.

3- Quelle est la nature de la trajectoire de M ? Que représente A pour cette trajectoire ?

4- Préciser la direction et le sens du vecteur accélération.

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www.juufpc.jimdo.com Page 4 Exercice 1.12 : 2‘-ƒ-‹‘ †ǯ— -‘—"‡-disque Un tourne-disque, posé sur une table fixe (choix du référentiel du laboratoire R) comporte un plateau de centre O, de rayon R = 16cm tournant à la vitesse de 33 tours.min-1 supposée constante.

OM=r=10cm dans R ?

ou en °.s-1 dans R ? par le rayon OM pendant ces 2min30s ?

5. Quel est le vecteur accélération du point M à la date t1 dans R ?

vecteur accélération à la date t3 dans R ?

Exercice 1.13 : Mouvements rectiligne exponentiel

le tableau suivant :

4.b) Vérifier que les valeurs mesurées vérifient bien une telle loi. Par identification, calculer les valeurs de a et

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