[PDF] EXERCICE 4





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EXERCICE no XXGENFRASIII — Le portique de balançoires Tâche

ABC est un triangle isocèle en A. H est le milieu de [BC]. (MN) est parallèle à (BC). Déterminer la hauteur AH du portique arrondie au cm près.



COMMENT DEMONTRER……………………

hauteur du triangle alors elle est perpendiculaire au côté opposé à ce sommet. Donc ( A. ? ) ? (BC). On sait que ABC est un triangle rectangle en A.



EX 1 :( 4 points ) On considère un triangle isocèle ABC de sommet

On note H le pied de la hauteur issue de A. On pose AB = AC = 10 et BC = x avec x ? 0. AH. 2. = AC. 2. ?HC. 2. Comme le triangle ABC est isocèle en A ...



EXERCICE 4

(AH) est la hauteur du triangle ABC issue de A. a. ABH est un triangle Le triangle ABC est-il rectangle ... ABC est un triangle isocèle en A avec.



Les triangles (1er cycle)

ABC est un triangle isocèle de sommet A donc : AB = AC. - Les angles à la base d'un triangle (AH) est la hauteur issue de A. Soit A l'aire du triangle.



Corrigé du brevet des collèges Métropole La Réunion 14 septembre

14 Sep 2020 Ensemble de deux balançoires pour un portique : 50 . 1. Dans le triangle ABC isocèle en A la hauteur (AH) est aussi la médiane



EXERCICE 4

ABC est un triangle isocèle en A avec. AB = AC = 6 cm et BC = 5 cm. a. Construire ce triangle et sa hauteur [AH]. b. Calculer la hauteur AH (arrondie au 



Triangles Triangles Un triangle est une figure fermée qui a trois

On a : (BH) ? (AH) d2 est la hauteur issue de B dans le triangle ABC.



Démontrer quun point est le milieu dun segment Démontrer que

P 5 Si un triangle est rectangle alors son cercle circonscrit a pour centre le ABC est isocèle en A ... opposé alors c'est une hauteur du triangle.



Modèle mathématique. Ne pas hésiter à consulter le fichier daide

Puisque ABC est un triangle rectangle en A c et b sont deux angles Soit un triangle ABC équilatéral de côté a



THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 3B

BABC est un triangle isocèle en A avec AB = AC = 6 cm et BC = 5 cm a Construire ce triangle et sa hauteur [AH] b Calculer la hauteur AH (arrondie au dixième) EXERCICE 3B 5 IJK est un triangle équilatéral de coté 4 cm Calculer la longueur des médianes de ce triangle (arrondie au dixième) EXERCICE 3B 6



Triangle isocèle approche pour débutant

ABC est un triangle isocèle en A avec AB = AC = 6 cm et BC = 5 cm a Construire ce triangle et sa hauteur [AH] b Calculer la hauteur AH (arrondie au dixième) EXERCICE 4 5 IJK est un triangle équilatéral de coté 4 cm Calculer la longueur des médianes de ce triangle (arrondie au dixième) EXERCICE 4 6



PRODUIT SCALAIRE EXERCICES CORRIGES - Meabilis

Soit ABC un triangle Calculer AB AC? et BC dans chacun des cas suivants : 1) AB=6 cm AC=5 cm et BAC = °60 2) AB=7 cm AC=4 cm et BAC = °120 Exercice n° 8 On considère un triangle ABC tel que AB=11 AC=13 et BC=16 Déterminer une mesure en degré des trois angles de ce triangle (arrondir à 01 degré près) Exercice n° 9

Qu'est-ce que le triangle isocèle?

Le triangle isocèle est l'un des premiers objets géométriques abordés par les enfants en primaire. C'est l'occasion d'introduire des notions et du vocabulaire qui serviront pour la suite au collège.

Comment calculer la mesure d'un angle d'un triangle isocèle ?

On obtient, Ce sont les hauteurs (de longueur k dans le schéma) issues des deux extrémités de la base du triangle isocèle. On les calcule à l'aide du sinus de alpha dans les deux triangles dont les sommets sont matérialisés par des points bleus et rouges,

Quel est le centre de gravité d'un triangle équilatéral?

car O étant le centre de gravité du triangle équilatéral, il est aussi centre du cercle circonscrit au triangle, donc (BO) est la hauteur issue de B dans le triangle, donc est orthogonale à (AC) c) VRAI En utilisant la relation de Chasles, la distributivité du produit scalaire, et la question précédente, on obtient 0

Quels sont les vecteurs d'un triangle équilatéral?

ABC est un triangle équilatéral de côté a H est le projeté orthogonal de A sur (BC) et O le centre du cercle circonscrit à ABC. Exprimer en fonction de a les produits scalaires suivants : AB AC? ; AC CB? , AB AH? , AH BC? et OA OB? Exercice n° 4. u et v sont deux vecteurs de même norme. Démontrer que les vecteurs u v+ et u v?

THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 4 CORRIGE M. QUET EXERCICE 4.1 (AH) est la hauteur du triangle ABC issue de A. a. ABH est un triangle rectangle en H donc M PO POM : 2 2 2 2 2 2AB AH BH 10 AH 8 2 2 2AH 10 8 36 AH 36 6 b. En déduire la longueur AC. ACH est un triangle rectangle en H donc M PO POM : 2 2 2 2 2AC AH CH 6 2,5 42,25 AC 42,25 6,5 c. Le triangle ABC est-il rectangle Le plus grand côté est [BC]: BC = 8 + 2,5 = 10,5 cm 22BC 10,5 110,25 2 2 2 2AC AC 10 6,5 100 42,25 142,25 Ainsi : 2 2 2BC AB AC La réciproque du théorème de Pythagore ne sapplique pas : le triangle ABC nest pas rectangle. EXERCICE 4.2 Un terrain de football (rectangulaire) mesure 95 mètres en longueur et 72 mètres en largeur. a. Faire une figure à main levée.

b. ABC est un triangle rectangle en B donc M PO POM : 2 2 2 2 2AC AB BC 95 72 14 209 AC 14 209 119,20

mètres EXERCICE 4.3 M P ŃM P 60 Ń ŃPB Appelons ce carré ABCD de diagonales [AC] et [BD] ABC est un triangle rectangle en B donc M PO POM : 2 2 2 2 2AC AB BC 60 60 7 200 AC 7 200 84,9

cm EXERCICE 4.4 ABC est un triangle isocèle en A avec AB = AC = 6 cm et BC = 5 cm. a. Construire ce triangle et sa hauteur [AH].

b. Calculer la hauteur AH (arrondie au dixième). ABH est un triangle rectangle en H donc M PO POM : 2 2 2 2 2 2AB AH BH 6 AH 2,5 2 2 2 26 2,5 AH AH 29,75 AH 29,75 5,5

cm EXERCICE 4.5 IJK est un triangle équilatéral de coté 4 cm. Les médianes sont toutes de même longueur :

ABH est un triangle rectangle en H donc M PO POM : 2 2 2 2 2 2AB AH BH 4 AH 2 2 2 2 24 2 AH AH 12 AH 12 3,5

cm 10 cm 8 cm 2,5 cm A B C H

THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 4 EXERCICE 4.6 ABCD est un losange de centre O avec AC = 20 cm et BD = 48 cm. a. Faire une figure à main levée.

b. ABO est un triangle rectangle en O donc M PO POM : 2 2 2 2 2AB AO BO 10 24 676 AB 676 26

cm c. Les côtés dun losange sont tous de même longueur, donc le périmètre mesure : 4 AB 4 26 104p cm EXERCICE 4.7 ABCD est un rectangle, AB = 3 cm et BC = 10 cm et I est le point du coté [BC] tel que BI = 1 cm. a. Faire une figure.

b. Calculer AI² et DI². ABI est un triangle rectangle en B donc M PO POM : 2 2 2 2 2AI AB BI 3 1 10 AI 10 3,2

cm CDI est un triangle rectangle en C donc M PO POM : 2 2 2 2 2DI CD CI 3 9 90 DI 90 9,5

cm c. Montrer que le triangle AID est rectangle en I. Le plus grand côté est [AD]: 22AD 10 100 22AI DI 10 90 100 Ainsi : 2 2 2AD AI DI GM M Ń PO de Pythagore : le triangle ADI est rectangle en I. EXERCICE 4.8 ABCDEFGH est un pavé droit de longueur 4 cm, de largeur 3 cm et de hauteur 12 cm. Calculer la longueur EG puis la diagonale AG. EFG est un triangle rectangle en F donc M PO POM : 2 2 2 2 2EG EF FG 3 4 25 EG 25 5 cm AEG est un triangle rectangle en E donc M PO POM : 2 2 2 2AG AE EG 12 25 169 AG 169 13 cm EXERCICE 4.9 (OC) est la hauteur du triangle BCD issue de C. 1. a. Calculer la longueur OB. OAB est un triangle rectangle en A donc M PO POM : 2 2 2 2 2OB OA AB 6 8 100 OB 100 10 cm b. Calculer la longueur OC. OBC est un triangle rectangle en O donc M PO POM : 2 2 2 2 2 2BC BO CO 26 10 CO 2 2 2 226 10 CO CO 576 CO 576 24 cm A B C D E F G H 4 cm 3 cm 12 cm O A B C D

THEOREME DE PYTHAGORE EXERCICES 4 c. Calculer la longueur OD. OCD est un triangle rectangle en O donc M PO POM : 2 2 2 2 2 2CD CO DO 25 24 DO 2 2 2 225 24 DO DO 49 DO 49 7 cm 2. LM PM FG est : 210 7 24BD CO17 12 204 cm22

u u EXERCICE 4.10 ABC est un triangle rectangle en A. P M OMP P M droit. 1. a. Laire du triangle ABC est :AB AC

2 b. Laire du triangle ABC est : BC AH 2 c. Donc : AB AC BC AH 22

2. AB AC BC AH 4 3 5 AH

2 2 2 2

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