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Ex 14 Un artisan fabrique des vases qu’il met en vente On

1 Par lecture graphique d´eterminer : (a) le couˆt de production de 40 vases fabriqu´es (b) la production a une unit´e pr`es qui correspond a un couˆt total de 1300 euros 2 On noteR(x) la recette en euros correspondant a la vente dexvases fabriqu´es (a) ExprimerR(x) en fonction dex



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Un artisan fabrique des vases qu’il met en vente On suppose que tous les vases fabriqués sont vendus Il estime que le coût (en €) de production de x vases fabriqués (0ddx) est modélisé par la fonction C Sur le graphique donné ci-dessous c est la courbe représentative de la fonction C et d est la droite représentant la fonction

Comment sont fabriqués les vases ?

Sa fabrication est généralement en terre cuite ( céramique ), mais des exemplaires en pâte de verre ou en albâtre ont été découverts jusque sur les côtes de la Méditerranée. Les décorations, comme pour les vases de cette époque, sont très riches et finement peintes 1.

Quelle est la forme d'un vase en cristal?

De forme cylindrique ce vase en cristal est légèrement évasé dans sa partie haute. Il est taillé à la base, sur quelques centimètres de haut, de profondes cannelures verticales. Son décor de... Coupes à champagne, cristal, fin XIXe siècle.

Qui appartient à la vase ?

Qui appartient à la vase, qui a de la vase. La mer du côté du nord était vaseuse et par conséquent très peu propre à la navigation, Montesquieu, Esp. XXI, 9. Ces terres vaseuses, comme celles qui n'ont pas acquis toute leur consistance, produisent une quantité prodigieuse de gros roseaux, Raynal, Hist. phil. XVI, 6.

Qui a inventé les vases?

Les tout premiers, qui ont été mis au jour sont de forme sobre et fermés par une pierre plate. Au début du Nouvel Empire(1549-1080) apparurent les premiers vases qui reproduisaient le visage du défunt, comme une sorte de mini sarcophage.

14Ex.Un artisan fabrique des vases qu"il met en vente. On suppose que tous les vases fabriqu´es sont vendus.

L"artisan veut faire une ´etude sur la production d"un nombre de vases compris entre 0 et 60. Il estime que le coˆut de

production dexvases fabriqu´es est mod´elis´e par la fonctionCdont l"expression est

C(x) =x2-10x+ 500,

o`uxappartient `a l"intervalle [0; 60]. Chaque vase est vendu 50euros. Sur le graphique donn´e ci-dessous,Cest la

courbe repr´esentative de la fonctionCetD2est la droite d"´equation :y= 50x.

1. Par lecture graphique, d´eterminer :

(a) le coˆut de production de 40 vases fabriqu´es. (b) la production, `a une unit´e pr`es, qui correspond `a un coˆut total de 1300 euros.

2. On noteR(x) la recette, en euros, correspondant `a la vente dexvases fabriqu´es.

(a) ExprimerR(x) en fonction dex.

(b) D´eterminer graphiquement le nombre de vases que l"artisan doit fabriquer pour r´ealiser un b´en´efice.

3. (a) Montrer que le b´en´efice, en euros, r´ealis´e par la fabrication et la vente dexvases, est donn´e par la fonctionB

dont l"expression estB(x) =-x2+ 60x-500, o`uxappartient `a l"intervalle [0; 60]. (b) Dresser le tableau de variation de la fonctionBsur l"intervalle [0; 60].

(c) En d´eduire le nombre de vases `a fabriquer et `a vendre pour r´ealiser un b´en´efice maximal.

D 2 C 0 100
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