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3 8 Le calcul de la médiane par extrapolation Le mode x La moyenne d'une série statistique X ?X L'écart-type de X Var(X) La variance de X



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médiane de la variable statistique est alors la moyenne de ses valeurs qui Déterminons la variance et l'écart-type de la variable « Note à l'Examen de



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15 déc 2010 · 1 Variables données statistiques tableaux effectifs moyenne et du mode et est standardisé par l'écart-type :



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Exercice exemple E3: Mode= 4; remarque: ici le calcul du mode est peu pertinent (cf valeurs comme moyenne ou médiane écart type ou quantiles



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On se place dans le cadre des séries statistiques pour lesquelles le Mode - Étendue - Médiane La variance d'une série statistique est la moyenne



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tendance centrale : les moyennes la médiane le mode; de dispersion : écart type variance; l'asymétrie et la kurtose) Pouvoir calculer des statistiques 



Première ES - Statistiques descriptives - Variance et écart type

f(x) l’´ecart-type et s2 la variance de la s´erie (x i) n i=1 1 Montrez que f > 0 d`es que p > 1 2 Minimiser f sur IR 3 En d´eduire que la valeur moyenne de la s´erie est le nombre qui minimise l’´ecart quadratique moyen 4 Calculer s en fonction a = x?x 1 pour n = 2 3 Stabilit´e de la moyenne



Cours 2 : Statistiques descriptives - University of Ottawa

section « La moyenne et la variance en tant qu’estimateurs » exclusivement Objectifs Pouvoir comprendre la notion de statistiques descriptives connaître les plus usuels (de tendance centrale : les moyennes la médiane le mode; de dispersion : écart type variance; l’asymétrie et la kurtose)



Statistiques I Moyenne variance et écart type

La médiane 23 et les quartiles 1 et 1 sont des paramètres de position qui permettent de partager la population suivant le schéma : 50 des valeurs 50 des valeurs



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L'écart-type exprime la dispersion des valeurs de la série autour de sa moyenne Méthode : Calculer la variance et l’écart-type d’une série Vidéo https://youtu be/CiFoBkipJQk Le tableau présente une série statistique : $ $ Calculer la moyenne pondérée la variance et l’écart-type de la série Correction

Comment calculer la variance et l’écart type ?

La variance et l’écart type permettent de mesurer la « dispersion » des valeurs de la série autour de la moyenne. Si les valeurs de la série possèdent une unité, l’écart type s’exprime dans la même unité. Autre formule pour calculer la variance : V =. Ú bz.

Qu'est-ce que la moyenne et la médiane d'une série statistique ?

La moyenne, la médiane et le mode sont les mesures principales de tendance centrale d'une série statistique. Elles servent à synthétiser la série étudiée au moyen d'un petit nombre de valeurs "caractéristiques". Moyenne : la valeur « moyenne » est égale au quotient de la somme de toutes les valeurs de la série par l’effectif total.

Comment calculer la médiane d’une série statistique ?

La médiane est la valeur centrale d’une série statistique — la moitié des observations lui sont inférieures ou égales et la moitié des observations lui sont supérieures ou égales. On classe les valeurs de la série statistique dans l’ordre croissant : Si le nombre de valeurs est impair, la médiane est la valeur du milieu.

Quelle est la différence entre mode et médiane ?

Mode : Le mode est la valeur la plus fréquente dans un échantillon. Médiane : la médiane est un nombre qui divise en 2 parties la population telle que chaque partie contient le même nombre de valeurs. Dans la même logique, il y a les quartiles, déciles et centiles, qui divisent respectivement en 4, 10 et 100 la population.

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On se place dans le cadre des séries statistiques pour lesquelles le caractère étudié est quantitatif.

Mode - Étendue - Médiane

Lemodeest la valeur du caractère qui admet le plus grand effectif. Le mode n"a d"intérêt que si son ef- fectif est nettement supérieur aux effectifs des autres valeurs. L"étendued"une série statistique est la différence entre la plus grande et la plus petite des valeurs du caractère. L"étendue est un indicateur de dispersion peu fiable car il ne prend en compte que les deux valeurs ex- trêmes de la série. On appellemédianed"une série statistique tout réel mtel que : •au moins50%des termes de la série ont une va- leur inférieure ou égale àm; •au moins50%des termes de la série ont une va- leur supérieure ou égale àm. La définition de la médiane n"est pas figée et, en par- ticulier, il n"est pas certain que cette définition soit celle utilisée par votre calculatrice. En pratique, dans le cas d"une série statistique à ca- ractère quantitatif discret, on range les termes de la série dans l"ordre croissant et on distingue deux cas :

•si l"effectif total est impair alors la médiane est lavaleur centrale de la série ordonnée;

•si l"effectif total est pair alors on choisit générale-ment pour médiane la moyenne arithmétique desdeux valeurs centrales de la série ordonnée.Dans ce cas, la valeur retenue n"est généralementpas la seule qui réponde à la définition.

Variance - Écart-type

Lavarianced"une série statistique est la moyenne des carrés des écarts à la moyenne de cette série. On appelleécart-typed"une série statistique la ra- cine carrée de la variance. Celui-ci est notésou par- foisσ(se lit " sigma »). L"écart-type est un indicateur de dispersion autour de la moyenne qui présente l"avantage de prendre en compte l"ensemble des valeurs de la série (contrai- rement à l"étendue) mais qui est très sensible aux valeurs extrêmes du caractère.

Quartiles

On appellepremier quartiled"une série statistique et on noteQ1le plus petit élément des valeurs des termes de la série tel qu"au moins25%des données soient inférieures ou égales àQ1. On appelletroisième quartiled"une série statis- tique et on noteQ3le plus petit élément des valeurs des termes de la série tel qu"au moins75%des don- nées soient inférieures ou égales àQ3.

On appelleintervalle interquartilel"inter-

valle[Q1;Q3]. On appelleécart interquartilele réel(Q3-Q1).quotesdbs_dbs31.pdfusesText_37
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